波動（知識）の問題

ギターの弦のように両端を固定した弦や、笛のような管の中の気柱は、それぞれ決まった振動数で振動し、音を出す。弦と気柱の固有振動について述べた文として最も適当なものを、次のア〜オのうちから 1 つ選べ。ただし、気柱の開口端補正は無視するものとする。

• ア　両端を固定した弦が基本振動をしているとき、弦の両端は定常波の腹になり、中央は節になる。
• イ　弦の長さと線密度を変えずに弦の張力を大きくすると、弦を伝わる波の速さが大きくなるので、基本振動数は大きくなる。
• ウ　一端を閉じた管（閉管）の気柱では、基本振動数の 2 倍、3 倍、4 倍、… のすべての整数倍の振動数で固有振動が起こる。
• エ　両端が開いた管（開管）の気柱が共鳴しているとき、管の両端の開口部は定常波の節になる。
• オ　管の長さを変えずに気温を上げると、空気中の音速が大きくなるので、気柱の固有振動数は小さくなる。

ホイヘンスの原理と、波の反射・屈折・回折について述べた文として最も適当なものを、次のア〜オから 1 つ選べ。ただし、波は同じ媒質の中では一定の速さで進むものとする。

• ア　平面波が平らな境界面で反射するとき、反射角は入射角よりつねに大きくなる。
• イ　ホイヘンスの原理では、波面上の各点から出る素元波は、同じ媒質中でももとの波とは異なる速さで広がると考える。
• ウ　すき間を通過する波の回折は、すき間の幅に比べて波長が短いほど目立つ。
• エ　波が媒質 1 から媒質 2 へ屈折して進むとき、振動数は変わらず、波長は各媒質での波の速さに比例する。
• オ　波が速さの大きい媒質から速さの小さい媒質へ斜めに進むとき、屈折角は入射角より大きくなる。

波の重ね合わせ・干渉・定常波と、波の反射について述べた文として誤っているものを、次のア〜オから 1 つ選べ。ただし、波は一定の速さで減衰せずに進むものとする。

• ア　自由端で波が反射するとき、入射波の山は山のまま反射し、自由端は入射波と反射波が重なってできる定常波の節になる。
• イ　2 つのパルス波が重なり合ったあと離れると、それぞれのパルス波は重なる前と同じ形・同じ速さで進んでいく。
• ウ　振幅・波長・速さが等しく、互いに逆向きに進む 2 つの正弦波が重なってできる定常波では、隣り合う節と節の間隔はもとの波の波長の半分である。
• エ　固定端で波が反射するとき、反射波は入射波に対して位相が $\pi$ ずれ（山は谷になって反射し）、固定端は定常波の節になる。
• オ　水面上の 2 つの波源から、同じ振幅・同じ波長の波が同位相で出ているとき、2 つの波源からの距離の差が波長の整数倍となる点では、波は強め合う。

水平に張った弦の一端を壁に固定し、他端を一定の振動数で上下に振動させたところ、壁に向かう入射波と、壁で反射した反射波が重なり合って、左右どちらにも進まない波ができた。ただし、波は減衰せずに進むものとする。

壁に固定された端では媒質が動けないので、反射波の変位はつねに入射波の変位と大きさが等しく向きが逆になる。そのため、壁の位置では 2 つの波の変位の和がつねに 0 となり、媒質がまったく振動しない。弦の上には、壁から半波長ごとに、壁の位置と同じように媒質がまったく振動しない点が並び、それらの点のちょうど中間の点は、最も大きな振幅で振動していた。

このようにしてできる進まない波において、媒質がまったく振動しない点を何というか。漢字で答えよ。

十分に長いまっすぐなひもの両側から、振幅 $A$・波長 $\lambda$・振動数が等しい 2 つの正弦波を、互いに逆向きに送った。2 つの波が重なり合う部分には、左右どちらにも進まない波（定常波）ができた。ただし、波は減衰せずに進み、ひもの端での反射は考えないものとする。

この定常波について述べた文として最も適当なものを、次のア〜オのうちから 1 つ選べ。

• ア　隣り合う腹と腹の間隔は $\lambda$ である。
• イ　節の位置では、媒質は振幅 $2A$ で振動する。
• ウ　隣り合う腹と節の間隔は $\frac{\lambda }{2}$ である。
• エ　隣り合う節と節の間隔は $\frac{\lambda }{2}$ である。
• オ　腹の位置は、時間とともに一定の速さで移動していく。