弦と気柱の固有振動・共振と共鳴

どちらも振動数 $440\text{Hz}$ の音を出す、共鳴箱のついた音叉 A と音叉 B を、共鳴箱の口を向かい合わせて、少し離して机の上に置いた。音叉 A だけをたたいて鳴らし、しばらくしてから A を手でにぎって振動を止めると、たたいていない音叉 B から $440\text{Hz}$ の音が聞こえた。

この現象について述べた文として最も適当なものを、次のア〜エのうちから 1 つ選べ。

• ア　B から音が聞こえたのは、A が出した音が B の共鳴箱で反射し、その反射した音が A を止めた後も聞こえていたためである。
• イ　B から音が聞こえたのは、A の音によって B の固有振動数が変わり、A と同じ $440\text{Hz}$ になったためである。
• ウ　B から音が聞こえたのは、A の音の振動数が B の固有振動数と等しかったので、B が A の音に共鳴して振動し始めたためである。
• エ　B の代わりに、固有振動数が $512\text{Hz}$ の共鳴箱つき音叉を置いても、同じように大きな音で鳴り始める。

音の性質について述べた文として最も適当なものを、次のア〜オから 1 つ選べ。

• ア　空気中を伝わる音の速さは、気温が高いほど小さくなる。
• イ　音の高さは振動数で決まり、振動数が大きい音ほど低く聞こえる。
• ウ　振動数がわずかに異なる 2 つの音を同時に鳴らすと、うなりが聞こえる。1 秒あたりのうなりの回数は、2 つの音の振動数の差に等しい。
• エ　音の大きさは主に波形で決まり、音色は主に振幅で決まる。
• オ　一端が閉じた気柱（閉管）で定常波ができるとき、閉じた端は定常波の腹になる。

一端を閉じ、他端を開いたまっすぐな管（閉管）の開いた端の近くに、一定の振動数の音を出すスピーカーを置いたところ、管の中の空気が共鳴し、管の中に音波の定常波ができた。音波は管の両端で反射し、入射波と反射波が重なり合って定常波ができているものとする。

この定常波と波の反射について述べた文として最も適当なものを、次のア〜オから 1 つ選べ。ただし、定常波の腹・節は空気の変位（空気の各部分の振動の振れ幅）について考えるものとする。

• ア　閉管の閉じた端は自由端としてはたらき、そこに定常波の腹ができる。
• イ　定常波で隣り合う節と節の間隔は、定常波をつくるもとの進行波の波長に等しい。
• ウ　閉管の開いた端は自由端としてはたらき、その付近に定常波の腹ができる。
• エ　定常波で隣り合う 2 つの腹の位置の空気は、つねに同じ向きに変位している。
• オ　定常波の節の位置では、空気の密度の変化が最も小さい。

ギターの弦のように両端を固定した弦や、笛のような管の中の気柱は、それぞれ決まった振動数で振動し、音を出す。弦と気柱の固有振動について述べた文として最も適当なものを、次のア〜オのうちから 1 つ選べ。ただし、気柱の開口端補正は無視するものとする。

• ア　両端を固定した弦が基本振動をしているとき、弦の両端は定常波の腹になり、中央は節になる。
• イ　弦の長さと線密度を変えずに弦の張力を大きくすると、弦を伝わる波の速さが大きくなるので、基本振動数は大きくなる。
• ウ　一端を閉じた管（閉管）の気柱では、基本振動数の 2 倍、3 倍、4 倍、… のすべての整数倍の振動数で固有振動が起こる。
• エ　両端が開いた管（開管）の気柱が共鳴しているとき、管の両端の開口部は定常波の節になる。
• オ　管の長さを変えずに気温を上げると、空気中の音速が大きくなるので、気柱の固有振動数は小さくなる。