海洋の問題

海水 $1\text{kg}$ に溶けている塩類の質量を g 単位で表した値を塩分（単位 ‰）とする。

冬の極域の海で、表層の厚さ $50\text{m}$ の層の海水がよく混合しており、その塩分は $34.0$ ‰ であった。この層の海水の一部が凍って、海面に一様な厚さの海氷ができた。海氷には塩類の一部が取り込まれ、その塩分は $5.0$ ‰ であった。海氷ができたあとの残りの海水（よく混合している）の塩分は $34.5$ ‰ になった。

海水の密度を $1.027\times 10^3{\text{kg/m}}^3$、海氷の密度を $0.92\times 10^3{\text{kg/m}}^3$ とする。この層は周囲の海水や大気と水・塩類をやりとりせず、海氷はすべてこの層の海水からできたものとする。できた海氷の厚さは何 cm か。小数第 1 位を四捨五入して整数で答えよ。

海水 $1\text{kg}$ に溶けている塩類の質量を g 単位で表した値を塩分（単位 ‰）とする。

乾燥した地域にある、外洋とつながったある湾では、次のことがわかっている。

• 外洋から湾内へ、塩分 $34.0$ ‰ の海水が $1$ 日あたり $9.0\times 10^{11}\text{kg}$ 流れ込んでいる。
• 湾内では蒸発によって水だけが失われ、塩類は失われない。湾への降水や河川水の流入は無視できる。
• 湾内の海水は、塩分 $36.0$ ‰ になって外洋へ流れ出ている。
• 湾内の海水の質量と、湾内に含まれる塩類の質量は、時間がたっても変化しない。

この湾で $1$ 日あたりに蒸発する水の質量は何 kg か。有効数字 $2$ 桁で求めよ。

海水 $1\text{kg}$ に溶けている塩類の質量を g 単位で表した値を塩分（単位 ‰）とする。

ある半ば閉じた海（以下、内海）は、狭い海峡で外洋とつながっている。海峡では、表層を通って外洋から内海へ海水が流れこみ、深層を通って内海から外洋へ海水が流れ出している。観測の結果は次の表のとおりである。

内海の海水の質量と、内海に溶けている塩類の質量は、どちらも年ごとに変化しないものとする。また、蒸発では水だけが失われ、降水と河川水には塩類は含まれず、塩類の沈殿は起こらないものとする。淡水の密度は $1.0\times 10^3{\text{kg/m}}^3$ とする。

海峡を通って外洋から内海へ 1 年間に流れこむ海水の質量は何 $\times 10^{16}\text{kg}$ か。有効数字 2 桁で求めよ。

塩分 35 ‰ の海水 $10\mathrm{kg}$ を容器に入れて日なたに置いたところ、水だけが蒸発して、海水の質量が $7.0\mathrm{kg}$ になった。このときの海水の塩分は何 ‰ か。整数で求めよ。ただし、塩分は海水 $1\mathrm{kg}$ に溶けている塩類の質量を g 単位で表した値であり、蒸発の間に塩類は沈殿せず、すべて海水に溶けているものとする。

ある港で潮汐を観測した。次の条件にもとづいて、満潮の時刻を考える。

• 時刻は、太陽が毎日ちょうど $12$ 時 $0$ 分に南中するように定めた、その港の地方時で表す。
• 月の朔望月（新月から次の新月までの期間）を $29.5$ 日、太陽の南中から次の南中までを $24$ 時間とする。月は太陽に対して天球上を東向きに一定の角速度で移動し、$29.5$ 日で太陽に対して $360^{\circ }$ 移動するものとする。月の赤緯の変化は無視する。
• 月が南中してから次に南中するまでの時間は、地球の自転によって太陽に対して回転する子午線が、東へ移動する月に追いつくまでの時間として求めること（「月の南中は $1$ 日あたり $24$ 時間 $÷29.5$ ずつ遅れる」のような近似は用いない）。
• この港の満潮は、月が南中した時刻から $2$ 時間 $30$ 分後と、月が北中した（真北の地平線下で子午線を通過した）時刻から $2$ 時間 $30$ 分後に起こるものとする。月の北中は、月の南中と次の南中のちょうど中間の時刻に起こる。

3月1日 $12$ 時 $0$ 分にちょうど新月となり、このとき月は南中していた。したがって、この日の満潮の $1$ つは $14$ 時 $30$ 分であった。

3月11日の午前 $0$ 時以降で最初に起こる満潮の時刻は、3月11日の午前 $0$ 時 $0$ 分から何分後か。小数第 $1$ 位を四捨五入して整数で答えよ。