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体内環境の維持と免疫の問題

難易度 2教科書の章末問題レベル高校生物 体内環境の維持と免疫

ある健康なヒトに、イヌリンを静脈に注射しました。イヌリンは、糸球体からボーマンのうへすべてろ過されます。細尿管(腎細管)や集合管では再吸収も分泌もされません。注射後、血しょうのイヌリン濃度が一定に保たれている状態で、血しょうと尿の成分を調べました。その結果は次の表のとおりです。また、このヒトの尿量は 1 日あたり でした。

成分血しょう中の濃度 (mg/mL)尿中の濃度 (mg/mL)
イヌリン0.1012
尿素0.3020

このヒトで、1 日あたりに再吸収された尿素の質量は何 g ですか。ただし、次の 3 つを前提とします。

  • 原尿中のイヌリンと尿素の濃度は、それぞれ血しょう中の濃度と等しい。
  • 尿素は細尿管や集合管で分泌されない。
  • 1 日を通して、ろ過・再吸収の速さは一定である。

この問題で使うもの

この問題を解けるようになるまで(6 技能)
算数中学高校大学大学院

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右端(太枠)がこの問題で使う技能です。左へドラッグすると、さらに前の前提をさかのぼれます。技能を押すと、そこまでの道筋が光ります。

一覧で見る(前提が先)
  1. 肺のはたらきと血液の循環
  2. 血液の成分と排出
  3. 体液と血液の成分・血液凝固
  4. 腎臓と肝臓のはたらき
  5. 濃縮率と原尿の量
  6. 再吸収量と再吸収率

ヒント

行き詰まったら、上から順に 1 つずつ開いてください。

ヒント 1

イヌリンは、ろ過されたあと再吸収も分泌もされません。このことを使って、まず 1 日あたりの原尿量を求めましょう。

ヒント 2

原尿量は「尿量 × イヌリンの濃縮率」で求められます。尿素の再吸収量は「(原尿中の尿素量)−(尿中の尿素量)」です。

ヒント 3

イヌリンの濃縮率は なので、原尿量は です。ここから、ろ過された尿素の量と、尿中に排出された尿素の量をそれぞれ求めましょう。

答えと解説

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解説を読む

1. 原尿の量を求める

イヌリンは糸球体ですべてろ過されます。そして、細尿管や集合管では再吸収も分泌もされません。したがって、原尿中のイヌリンはすべて尿中に排出されます。

イヌリンの濃縮率は次のとおりです。

イヌリンの量は原尿中と尿中で等しいので、次の式が成り立ちます。

よって、原尿量は尿量の 120 倍です。1 日あたりの原尿量は

となります。

2. ろ過された尿素の量を求める

原尿中の尿素濃度は、血しょう中の濃度と同じ です。1 日にろ過された尿素は

です。

3. 尿中に排出された尿素の量を求める

尿量は です。1 日に排出された尿素は

です。

4. 再吸収された尿素の量を求める

尿素は分泌されないので、「ろ過された量 − 排出された量」が再吸収された量になります。

したがって、答えは です。

別解

イヌリンは再吸収も分泌もされないので、濃縮率(尿中濃度÷血しょう中濃度)から原尿量が求まる。

濃縮率 = 12 ÷ 0.10 = 120 倍。

1 日の尿量は 1.5 L = 1500 mL なので、1 日の原尿量 = 1500 mL × 120 = 180000 mL = 180 L。

原尿中の尿素濃度は血しょう中と等しく 0.30 mg/mL なので、1 日にろ過された尿素の質量は 180000 mL × 0.30 mg/mL = 54000 mg = 54 g。

1 日に尿中へ排出された尿素の質量は 1500 mL × 20 mg/mL = 30000 mg = 30 g。

尿素は分泌されないので、再吸収された尿素 = ろ過量 − 排出量 = 54 − 30 = 24 g。

検算:尿素の再吸収率は 24/54 ≈ 44% となり、0 以上 100% 以下で妥当。尿素の濃縮率は 20/0.30 ≈ 66.7 倍で、水の再吸収により 120 倍まで濃縮される場合より小さいので、尿素が再吸収されていることとも一致する。

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