体内環境の維持と免疫の問題
ある健康なヒトに、イヌリンを静脈注射した。その後、血しょうと尿に含まれるイヌリンと尿素の濃度を測定したところ、次の表のようになった。また、このヒトの1日の尿量は であった。
| 物質 | 血しょう中の濃度 (mg/mL) | 尿中の濃度 (mg/mL) |
|---|---|---|
| イヌリン | 0.10 | 12 |
| 尿素 | 0.30 | 18 |
イヌリンは糸球体で自由にろ過され、原尿中のイヌリンの濃度は血しょう中の濃度と等しいものとする。また、イヌリンはろ過されたあと、細尿管(腎細管)や集合管で再吸収も分泌もされないものとする。尿素は糸球体でろ過されたあと分泌されることはなく、原尿中の尿素の濃度は血しょう中の濃度と等しいものとする。測定の間、血しょう中の濃度と尿の生成の速さは一定であったとする。
このヒトで、1日あたりに細尿管・集合管で再吸収される尿素の質量は何 g か。整数で求めよ。
この問題で使うもの
この問題を解けるようになるまで(6 技能)
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ヒント
行き詰まったら、上から順に 1 つずつ開いてください。
ヒント 1
イヌリンは自由にろ過され、再吸収も分泌もされないので、原尿中のイヌリンの量と尿中のイヌリンの量は等しくなります。ここから原尿の量がわかります。
ヒント 2
原尿の量 = 尿量 × イヌリンの濃縮率(尿中濃度 ÷ 血しょう中濃度)。尿素の再吸収量 = (原尿中の尿素の量)−(尿中の尿素の量)です。
ヒント 3
イヌリンの濃縮率は なので、原尿は1日 です。ここから、ろ過された尿素と尿中の尿素の質量をそれぞれ求めましょう。
答えと解説
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解説を読む
1. イヌリンから1日の原尿の量を求める
イヌリンはろ過されたあと再吸収も分泌もされないので、原尿中に含まれるイヌリンはすべて尿に出る。つまり、1日あたりについて
が成り立つ。
尿 中のイヌリンは
イヌリンは糸球体で自由にろ過されるので、原尿中のイヌリンの濃度は血しょう中と同じ である。原尿の量を とすると
(これは、イヌリンの濃縮率 が「原尿の量が尿の量の何倍か」を表すことと同じで、 と求めてもよい。)
2. ろ過された尿素の質量を求める
原尿中の尿素の濃度は血しょう中と同じ なので、1日にろ過される尿素は
3. 尿中に排出された尿素の質量を求める
尿 中の尿素は
4. 再吸収量を求める
尿素は分泌されないので、ろ過された量と排出された量の差が再吸収された量である。
よって、1日あたりに再吸収される尿素は である。
別解
イヌリンは再吸収も分泌もされないので、濃縮率(尿中濃度÷血しょう中濃度)から原尿量を求められる。
1. イヌリンの濃縮率は 倍である。
2. 1日の尿量は なので、1日の原尿量は となる。
3. 尿素のろ過量は、原尿中の濃度が血しょう中の濃度と等しいので、 である。
4. 尿素の排出量は である。
5. 尿素は分泌されないので、再吸収量は である。
検算: 再吸収率は である。尿素の濃縮率は 倍で、イヌリンの 120 倍の半分にあたる。これは、尿素の半分が再吸収されたことと一致する。
答え: 27 g