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体内環境の維持と免疫の問題

難易度 2教科書の章末問題レベル高校生物 体内環境の維持と免疫

ある健康なヒトに、イヌリンを静脈注射した。その後、血しょうと尿に含まれるイヌリンと尿素の濃度を測定したところ、次の表のようになった。また、このヒトの1日の尿量は であった。

物質血しょう中の濃度 (mg/mL)尿中の濃度 (mg/mL)
イヌリン0.1012
尿素0.3018

イヌリンは糸球体で自由にろ過され、原尿中のイヌリンの濃度は血しょう中の濃度と等しいものとする。また、イヌリンはろ過されたあと、細尿管(腎細管)や集合管で再吸収も分泌もされないものとする。尿素は糸球体でろ過されたあと分泌されることはなく、原尿中の尿素の濃度は血しょう中の濃度と等しいものとする。測定の間、血しょう中の濃度と尿の生成の速さは一定であったとする。

このヒトで、1日あたりに細尿管・集合管で再吸収される尿素の質量は何 g か。整数で求めよ。

この問題で使うもの

この問題を解けるようになるまで(6 技能)
算数中学高校大学大学院

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一覧で見る(前提が先)
  1. 肺のはたらきと血液の循環
  2. 血液の成分と排出
  3. 体液と血液の成分・血液凝固
  4. 腎臓と肝臓のはたらき
  5. 濃縮率と原尿の量
  6. 再吸収量と再吸収率

ヒント

行き詰まったら、上から順に 1 つずつ開いてください。

ヒント 1

イヌリンは自由にろ過され、再吸収も分泌もされないので、原尿中のイヌリンの量と尿中のイヌリンの量は等しくなります。ここから原尿の量がわかります。

ヒント 2

原尿の量 = 尿量 × イヌリンの濃縮率(尿中濃度 ÷ 血しょう中濃度)。尿素の再吸収量 = (原尿中の尿素の量)−(尿中の尿素の量)です。

ヒント 3

イヌリンの濃縮率は なので、原尿は1日 です。ここから、ろ過された尿素と尿中の尿素の質量をそれぞれ求めましょう。

答えと解説

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解説を読む

1. イヌリンから1日の原尿の量を求める

イヌリンはろ過されたあと再吸収も分泌もされないので、原尿中に含まれるイヌリンはすべて尿に出る。つまり、1日あたりについて

が成り立つ。

尿 中のイヌリンは

イヌリンは糸球体で自由にろ過されるので、原尿中のイヌリンの濃度は血しょう中と同じ である。原尿の量を とすると

(これは、イヌリンの濃縮率 が「原尿の量が尿の量の何倍か」を表すことと同じで、 と求めてもよい。)

2. ろ過された尿素の質量を求める

原尿中の尿素の濃度は血しょう中と同じ なので、1日にろ過される尿素は

3. 尿中に排出された尿素の質量を求める

尿 中の尿素は

4. 再吸収量を求める

尿素は分泌されないので、ろ過された量と排出された量の差が再吸収された量である。

よって、1日あたりに再吸収される尿素は である。

別解

イヌリンは再吸収も分泌もされないので、濃縮率(尿中濃度÷血しょう中濃度)から原尿量を求められる。

1. イヌリンの濃縮率は 倍である。
2. 1日の尿量は なので、1日の原尿量は となる。
3. 尿素のろ過量は、原尿中の濃度が血しょう中の濃度と等しいので、 である。
4. 尿素の排出量は である。
5. 尿素は分泌されないので、再吸収量は である。

検算: 再吸収率は である。尿素の濃縮率は 倍で、イヌリンの 120 倍の半分にあたる。これは、尿素の半分が再吸収されたことと一致する。

答え: 27 g

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