体内環境の維持と免疫の問題

ヒトの X, Y, Z の 3 人が空腹時にグルコース溶液を飲み、その直後（0 分）から 180 分後まで、血糖濃度（mg/100 mL）と血液中のインスリン濃度（$\mu$U/mL）を測定しました。結果は次の表 1、表 2 のとおりです。

表 1　血糖濃度（mg/100 mL）

表 2　インスリン濃度（$\mu$U/mL）

3 人のうち 1 人は健康な人、1 人は 1 型糖尿病の人、1 人は 2 型糖尿病の人です。ここで、1 型糖尿病はすい臓のランゲルハンス島 B 細胞が破壊されてインスリンがほとんど分泌されない状態、2 型糖尿病はインスリンは分泌されるが標的細胞のインスリンに対する反応性が低下している状態とします。

ある人について、表の測定値から
$$S=\frac{(\text{血糖濃度の最大値})-(\text{0 分の血糖濃度})}{(\text{インスリン濃度の最大値})-(\text{0 分のインスリン濃度})}$$
という値を求めます。2 型糖尿病の人の $S$ は、健康な人の $S$ の何倍ですか。分数で答えなさい。

ヒトの A, B, C の 3 人に、空腹時に一定量のグルコースを含む水溶液を飲ませた。飲む直前（0 分）と、飲んでから 30 分後、60 分後、120 分後に、血糖濃度と血しょう中のインスリン濃度を測定したところ、次の表のようになった。

A, B, C のうち、1 人は血糖濃度の調節が正常な人、1 人はインスリンを分泌する細胞のはたらきが失われている人、1 人はインスリンは分泌されているが、インスリンに対する標的細胞の反応性が低下している人である。

ここで、空腹時（0 分）の値を用いて、次の式で指標 $R$ を定める。
$$R=\frac{(\text{空腹時の血糖濃度の数値})\times (\text{空腹時のインスリン濃度の数値})}{405}$$
ただし、血糖濃度は mg/100 mL、インスリン濃度は μU/mL で表したときの数値を用いる。

インスリンに対する標的細胞の反応性が低下していると考えられる人について、$R$ の値を求めよ。

ある健康なヒトに、イヌリンを静脈注射した。その後、血しょうと尿に含まれるイヌリンと尿素の濃度を測定したところ、次の表のようになった。また、このヒトの1日の尿量は $1.5\text{L}$ であった。

イヌリンは糸球体で自由にろ過され、原尿中のイヌリンの濃度は血しょう中の濃度と等しいものとする。また、イヌリンはろ過されたあと、細尿管（腎細管）や集合管で再吸収も分泌もされないものとする。尿素は糸球体でろ過されたあと分泌されることはなく、原尿中の尿素の濃度は血しょう中の濃度と等しいものとする。測定の間、血しょう中の濃度と尿の生成の速さは一定であったとする。

このヒトで、1日あたりに細尿管・集合管で再吸収される尿素の質量は何 g か。整数で求めよ。

マウスに抗原 A を注射した（この日を 0 日目とする）。その後、39 日目に同じ抗原 A を再び注射した。血液中の抗 A 抗体の濃度（相対値）を測定したところ、次の表のようになった。

なお、抗 A 抗体の濃度の変化について、次のことがわかっている。

• 15 日目から 2 回目の注射をした 39 日目までは、抗 A 抗体の濃度は、一定の日数がたつごとに半分になるように減少した。
• 2 回目の注射の後、抗 A 抗体の濃度は、増加を始めるまでは 39 日目の値のまま変化しなかった。増加を始めてから少なくとも 45 日目までは、一定の時間がたつごとに 2 倍になるように増加した。

2 回目の注射をしてから、抗 A 抗体の濃度が増加を始めるまでに何日かかったか。分数で答えてよい。

ヒトの胎児は、胎盤で母体の血液から酸素を受け取る。母体の血液（成人のヘモグロビン）と胎児の血液（胎児のヘモグロビン）について、酸素分圧と、全ヘモグロビンのうち酸素ヘモグロビンになっているものの割合（%）との関係を調べたところ、次の表のようになった。

母体の動脈血は酸素分圧 100 mmHg で胎盤に入る。胎盤では、母体の動脈血中の酸素ヘモグロビンのうち 50% が酸素を放出し、母体の血液は胎盤の酸素分圧と等しい酸素分圧になって胎盤を出る。胎児の血液も、胎盤の酸素分圧と等しい酸素分圧になって胎盤を出る。その後、胎児の血液は胎児の組織を通過し、酸素分圧 20 mmHg になる。

胎盤を出た時点の胎児の血液中の酸素ヘモグロビンのうち、胎児の組織で酸素を放出したものの割合は何 % か。整数で答えよ。ただし、胎盤と胎児の組織とで二酸化炭素分圧などの条件の違いによる影響は無視でき、どこでも表の関係がそのまま成り立つものとする。