体内環境の維持と免疫の問題

難易度 3共通テストレベル高校生物体内環境の維持と免疫

ヒトの X, Y, Z の 3 人が空腹時にグルコース溶液を飲み、その直後（0 分）から 180 分後まで、血糖濃度（mg/100 mL）と血液中のインスリン濃度（ $μ$ U/mL）を測定しました。結果は次の表 1、表 2 のとおりです。

表 1　血糖濃度（mg/100 mL）

時間（分）	0	30	60	90	120	180
X	160	250	310	330	320	290
Y	130	220	280	270	250	200
Z	90	150	130	110	95	90

表 2　インスリン濃度（ $μ$ U/mL）

時間（分）	0	30	60	90	120	180
X	2	3	3	3	2	2
Y	14	40	66	74	70	50
Z	6	46	38	24	12	8

3 人のうち 1 人は健康な人、1 人は 1 型糖尿病の人、1 人は 2 型糖尿病の人です。ここで、1 型糖尿病はすい臓のランゲルハンス島 B 細胞が破壊されてインスリンがほとんど分泌されない状態、2 型糖尿病はインスリンは分泌されるが標的細胞のインスリンに対する反応性が低下している状態とします。

ある人について、表の測定値から
$S = \frac{( 血糖濃度の最大値 ) - ( 0 分の血糖濃度 )}{( インスリン濃度の最大値 ) - ( 0 分のインスリン濃度 )}$
という値を求めます。2 型糖尿病の人の $S$ は、健康な人の $S$ の何倍ですか。分数で答えなさい。

この問題で使うもの

糖尿病の型の判別（説明と入口の問題）
血糖濃度とホルモンのデータ比較（説明と入口の問題）

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ヒント

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ヒント 1

まず、インスリン濃度の変化と血糖濃度の変化を見比べて、X, Y, Z のそれぞれが健康な人・1 型糖尿病・2 型糖尿病のどれにあたるかを決めましょう。

ヒント 2

インスリンがほとんど増えない人は 1 型です。インスリンは大きく増えるのに血糖濃度が高いままの人は 2 型です。S は、表から最大値を読み取り、0 分の値を引いて求めます。

ヒント 3

2 型糖尿病は Y、健康な人は Z です。Y では血糖濃度の増加量が 280−130、インスリン濃度の増加量が 74−14 になります。Z も同じように計算しましょう。

答えと解説

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\frac{5}{3}

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1. 3 人がそれぞれどれにあたるかを判断する

X：インスリン濃度は 0 分から 180 分まで 2〜3 $μ$ U/mL でほとんど変化しません。グルコースを飲んでもインスリンがほとんど分泌されていないので、X は 1 型糖尿病 の人です。
Y：インスリン濃度は 14 から最大 74 $μ$ U/mL まで大きく上がっています。それでも血糖濃度は最大 280 mg/100 mL まで上がり、180 分後も 200 mg/100 mL と高いままです。インスリンは分泌されているのに血糖濃度が下がりにくいので、標的細胞の反応性が低下していると考えられます。よって Y は 2 型糖尿病 の人です。
Z：30 分でインスリン濃度がすばやく上がり、血糖濃度は最大 150 mg/100 mL にとどまります。その後 180 分で 0 分の値（90 mg/100 mL）にもどるので、Z は 健康な人 です。

2. Y（2 型糖尿病）の $S$ を求める

血糖濃度の最大値は 60 分の 280 mg/100 mL です。0 分の値は 130 mg/100 mL なので、増加量は
$280 - 130 = 150$
インスリン濃度の最大値は 90 分の 74 $μ$ U/mL です。0 分の値は 14 $μ$ U/mL なので、増加量は
$74 - 14 = 60$
よって
$S_{Y} = \frac{150}{60} = \frac{5}{2}$

3. Z（健康な人）の $S$ を求める

血糖濃度の最大値は 30 分の 150 mg/100 mL なので、増加量は
$150 - 90 = 60$
インスリン濃度の最大値は 30 分の 46 $μ$ U/mL なので、増加量は
$46 - 6 = 40$
よって
$S_{Z} = \frac{60}{40} = \frac{3}{2}$

4. 比を求める

$\frac{S _{Y}}{S _{Z}} = \frac{5}{2} \div \frac{3}{2} = \frac{5}{3}$

よって、2 型糖尿病の人の $S$ は健康な人の $\frac{5}{3}$ 倍です。インスリンの増加量あたりの血糖濃度の上昇が大きいことは、インスリンが効きにくいことを表しています。

別解

【人の判別】X はインスリン濃度が 2〜3 μU/mL と終始ほとんど増えず、血糖濃度は高いままなので、1 型糖尿病の人です。Y はインスリンが大量に分泌されている（14→74 μU/mL）のに血糖濃度が高いままなので、標的細胞の反応性が低下した 2 型糖尿病の人です。Z は血糖濃度が 30 分後に 150 まで上がったあと 180 分後には 90 に戻り、インスリンも増加して血糖を下げているので、健康な人です。

【S の計算】
- Y（2 型）：血糖濃度の最大値は 60 分の 280、0 分は 130 なので差は 150。インスリン濃度の最大値は 90 分の 74、0 分は 14 なので差は 60。よって $S_{Y} = \frac{150}{60} = \frac{5}{2}$ 。
- Z（健康）：血糖濃度の最大値は 30 分の 150、0 分は 90 なので差は 60。インスリン濃度の最大値は 30 分の 46、0 分は 6 なので差は 40。よって $S_{Z} = \frac{60}{40} = \frac{3}{2}$ 。

【倍率】 $\frac{S _{Y}}{S _{Z}} = \frac{5/2}{3/2} = \frac{5}{3}$ （倍）。

【検算】 $\frac{5}{3} \times \frac{3}{2} = \frac{5}{2}$ となり、 $S_{Y}$ と一致します。

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ヒトの A, B, C の 3 人に、空腹時に一定量のグルコースを含む水溶液を飲ませた。飲む直前（0 分）と、飲んでから 30 分後、60 分後、120 分後に、血糖濃度と血しょう中のインスリン濃度を測定したところ、次の表のようになった。

	0 分	30 分	60 分	120 分
A の血糖濃度 (mg/100 mL)	90	150	125	95
A のインスリン濃度 (μU/mL)	6	48	40	12
B の血糖濃度 (mg/100 mL)	150	250	290	270
B のインスリン濃度 (μU/mL)	2	3	4	3
C の血糖濃度 (mg/100 mL)	108	190	230	205
C のインスリン濃度 (μU/mL)	15	52	78	70

A, B, C のうち、1 人は血糖濃度の調節が正常な人、1 人はインスリンを分泌する細胞のはたらきが失われている人、1 人はインスリンは分泌されているが、インスリンに対する標的細胞の反応性が低下している人である。

ここで、空腹時（0 分）の値を用いて、次の式で指標 $R$ を定める。
$R = \frac{( 空腹時の血糖濃度の数値 ) \times ( 空腹時のインスリン濃度の数値 )}{405}$
ただし、血糖濃度は mg/100 mL、インスリン濃度は μU/mL で表したときの数値を用いる。

インスリンに対する標的細胞の反応性が低下していると考えられる人について、 $R$ の値を求めよ。

難易度 3（共通テストレベル）
ヒトの 3 人 A, B, C に、空腹時にグルコース 75 g を含む水溶液を飲ませた。その直後（0 分）から 30 分ごとに、血糖濃度と血液中のインスリン濃度を測定したところ、次の表のようになった。
血糖濃度（mg/100 mL）
時間（分） 0 30 60 90 120
A 90 140 120 100 90
B 130 220 260 240 200
C 150 250 300 280 260
インスリン濃度（μU/mL）
時間（分） 0 30 60 90 120
A 5 50 40 20 8
B 15 60 90 80 60
C 2 3 3 3 2
3 人とも、腎臓について次のことが成り立つとする。
- 糸球体から 1 分間にこし出される原尿の量は 100 mL である。
- グルコースは糸球体で自由にろ過され、原尿中のグルコース濃度は血糖濃度と等しい。
- 細尿管（腎細管）では、1 分間に 200 mg までのグルコースが再吸収される。1 分間にろ過されるグルコースが 200 mg 以下ならすべて再吸収され、200 mg をこえるときは、こえた分がすべて尿中に排出される。
- 測定の間の 30 分間ずつの各区間では、血糖濃度はその区間の始めと終わりの測定値の平均値で一定であったとみなす。
A〜C のうち、すい臓のランゲルハンス島 B 細胞が破壊されたために血糖濃度が高くなっていると考えられる 1 人について、0 分から 120 分までの 120 分間に尿中に排出されたグルコースの量は何 mg か。整数で答えよ。

時間（分）	0	30	60	90	120
A	90	140	120	100	90
B	130	220	260	240	200
C	150	250	300	280	260

時間（分）	0	30	60	90	120
A	5	50	40	20	8
B	15	60	90	80	60
C	2	3	3	3	2

難易度 1（教科書の例題レベル）

3 人のヒト甲・乙・丙に、空腹時に同じ量のグルコースを含む水を飲ませ、飲む直前（空腹時）と飲んでから 2 時間後の血糖濃度と血液中のインスリン濃度を測定した。結果は次の表のとおりである。

	空腹時の血糖濃度（mg/100 mL）	2 時間後の血糖濃度（mg/100 mL）	空腹時のインスリン濃度（相対値）	2 時間後のインスリン濃度（相対値）
甲	90	110	8	40
乙	160	400	2	3
丙	120	240	20	90

3 人のうち 1 人は血糖濃度の調節が正常な人、1 人はランゲルハンス島 B 細胞がはたらきを失ってインスリンがほとんど分泌されない人、1 人はインスリンは分泌されるが標的細胞のインスリンに対する反応性が低下している人である。

インスリンは分泌されるが標的細胞の反応性が低下している人について、グルコースを飲んでから 2 時間後の血糖濃度は、空腹時の血糖濃度の何倍か。