体内環境の維持と免疫の問題

3 人のヒト甲・乙・丙に、空腹時に同じ量のグルコースを含む水を飲ませ、飲む直前（空腹時）と飲んでから 2 時間後の血糖濃度と血液中のインスリン濃度を測定した。結果は次の表のとおりである。

3 人のうち 1 人は血糖濃度の調節が正常な人、1 人はランゲルハンス島 B 細胞がはたらきを失ってインスリンがほとんど分泌されない人、1 人はインスリンは分泌されるが標的細胞のインスリンに対する反応性が低下している人である。

インスリンは分泌されるが標的細胞の反応性が低下している人について、グルコースを飲んでから 2 時間後の血糖濃度は、空腹時の血糖濃度の何倍か。

あるマウスに抗原 A を 1 回目として注射し（0 日目）、30 日目に同じ抗原 A を 2 回目として注射した。血液中の抗原 A に対する抗体の濃度（相対値）を調べたところ、次の表のようになった。

この期間に、抗体の濃度が最も大きくなったのは 1 回目の注射のあとでは 10 日目、2 回目の注射のあとでは 37 日目であったとする。

2 回目の注射のあとの応答（二次応答）での抗体の濃度の最大値は、1 回目の注射のあとの応答（一次応答）での抗体の濃度の最大値の何倍か。

ある動物に抗原を注射し、血液中の抗体の濃度が最大になった日を 0 日目として、その後の抗体の濃度（相対値）を測定したところ、次の表のようになった。

この期間のあとも、抗体の濃度は一定の日数ごとに半分になるという同じ規則で減り続け、その間に抗原の注射などはしないものとする。

56 日目の抗体の濃度（相対値）を求めよ。

ヒトの血液について、二酸化炭素分圧が $40\mathrm{mmHg}$ のときと $70\mathrm{mmHg}$ のときに、酸素分圧と酸素ヘモグロビンの割合（全ヘモグロビンのうち酸素と結合しているものの割合）の関係を調べたところ、次の表のようになった。

肺胞では酸素分圧が $100\mathrm{mmHg}$、二酸化炭素分圧が $40\mathrm{mmHg}$ であり、ある組織では酸素分圧が $30\mathrm{mmHg}$、二酸化炭素分圧が $70\mathrm{mmHg}$ である。血液の酸素ヘモグロビンの割合は、肺胞と組織でそれぞれの分圧に対応する表の値になるものとする。肺胞で酸素と結合していたヘモグロビンのうち、この組織で酸素を放出したものの割合は何 % か。小数第 1 位まで求めよ。

ヒトの X, Y, Z の 3 人が空腹時にグルコース溶液を飲み、その直後（0 分）から 180 分後まで、血糖濃度（mg/100 mL）と血液中のインスリン濃度（$\mu$U/mL）を測定しました。結果は次の表 1、表 2 のとおりです。

表 1　血糖濃度（mg/100 mL）

表 2　インスリン濃度（$\mu$U/mL）

3 人のうち 1 人は健康な人、1 人は 1 型糖尿病の人、1 人は 2 型糖尿病の人です。ここで、1 型糖尿病はすい臓のランゲルハンス島 B 細胞が破壊されてインスリンがほとんど分泌されない状態、2 型糖尿病はインスリンは分泌されるが標的細胞のインスリンに対する反応性が低下している状態とします。

ある人について、表の測定値から
$$S=\frac{(\text{血糖濃度の最大値})-(\text{0 分の血糖濃度})}{(\text{インスリン濃度の最大値})-(\text{0 分のインスリン濃度})}$$
という値を求めます。2 型糖尿病の人の $S$ は、健康な人の $S$ の何倍ですか。分数で答えなさい。