体内環境の維持と免疫の問題

ある動物に抗原を注射し、血液中の抗体の濃度が最大になった日を 0 日目として、その後の抗体の濃度（相対値）を測定したところ、次の表のようになった。

この期間のあとも、抗体の濃度は一定の日数ごとに半分になるという同じ規則で減り続け、その間に抗原の注射などはしないものとする。

56 日目の抗体の濃度（相対値）を求めよ。

マウスを用いて次の実験を行った。このマウスは、実験を始める前に抗原 A にも抗原 B にもさらされたことがない。

• 0 日目に、抗原 A を注射した。
• 35 日目に、抗原 A と抗原 B を同時に注射した（35 日目の測定は注射の直前に行った）。

実験の間、5 日ごとに血液中の抗原 A に対する抗体（抗 A 抗体）と抗原 B に対する抗体（抗 B 抗体）の濃度を測定したところ、次の表のようになった。濃度はいずれも同じ基準で表した相対値である。

35 日目の注射のあと（40 日目〜60 日目）の測定値について、抗 A 抗体の濃度の最大値は、抗 B 抗体の濃度の最大値の何倍か。

マウスに抗原 A を注射した（この日を 0 日目とする）。その後、39 日目に同じ抗原 A を再び注射した。血液中の抗 A 抗体の濃度（相対値）を測定したところ、次の表のようになった。

なお、抗 A 抗体の濃度の変化について、次のことがわかっている。

• 15 日目から 2 回目の注射をした 39 日目までは、抗 A 抗体の濃度は、一定の日数がたつごとに半分になるように減少した。
• 2 回目の注射の後、抗 A 抗体の濃度は、増加を始めるまでは 39 日目の値のまま変化しなかった。増加を始めてから少なくとも 45 日目までは、一定の時間がたつごとに 2 倍になるように増加した。

2 回目の注射をしてから、抗 A 抗体の濃度が増加を始めるまでに何日かかったか。分数で答えてよい。

ヒトの血液について、二酸化炭素分圧が $40\mathrm{mmHg}$ のときと $70\mathrm{mmHg}$ のときに、酸素分圧と酸素ヘモグロビンの割合（全ヘモグロビンのうち酸素と結合しているものの割合）の関係を調べたところ、次の表のようになった。

肺胞では酸素分圧が $100\mathrm{mmHg}$、二酸化炭素分圧が $40\mathrm{mmHg}$ であり、ある組織では酸素分圧が $30\mathrm{mmHg}$、二酸化炭素分圧が $70\mathrm{mmHg}$ である。血液の酸素ヘモグロビンの割合は、肺胞と組織でそれぞれの分圧に対応する表の値になるものとする。肺胞で酸素と結合していたヘモグロビンのうち、この組織で酸素を放出したものの割合は何 % か。小数第 1 位まで求めよ。

健康なヒトが空腹時にグルコースを含む水溶液を飲み、飲んだ直後（0 分）から 30 分ごとに血液を採取して、血糖濃度と血液中のインスリン濃度を測定した。結果は次の表のとおりである。

表の測定時刻のうち、血糖濃度が最も高かった時刻から、インスリン濃度が最も高かった時刻までは何分か。