体内環境の維持と免疫

ある人の安静時の左心室の容積を測定したところ、最も拡張したときは $130\mathrm{mL}$、最も収縮したときは $60\mathrm{mL}$ であった。また、このときの心拍数は 1 分間に 72 回であった。左心室は 1 回の拍動ごとに、拡張したときの容積と収縮したときの容積の差に等しい量の血液を大動脈へ送り出し、拍動ごとにこの量は変わらないものとする。このとき、左心室から 1 分間に送り出される血液の量（毎分拍出量）は何 $\mathrm{mL}$ か。

ヒトの血液について、二酸化炭素分圧が $40\mathrm{mmHg}$ のときと $70\mathrm{mmHg}$ のときに、酸素分圧と酸素ヘモグロビンの割合（全ヘモグロビンのうち酸素と結合しているものの割合）の関係を調べたところ、次の表のようになった。

肺胞では酸素分圧が $100\mathrm{mmHg}$、二酸化炭素分圧が $40\mathrm{mmHg}$ であり、ある組織では酸素分圧が $30\mathrm{mmHg}$、二酸化炭素分圧が $70\mathrm{mmHg}$ である。血液の酸素ヘモグロビンの割合は、肺胞と組織でそれぞれの分圧に対応する表の値になるものとする。肺胞で酸素と結合していたヘモグロビンのうち、この組織で酸素を放出したものの割合は何 % か。小数第 1 位まで求めよ。

イヌリンは、腎臓の糸球体でろ過されたあと、細尿管や集合管で再吸収も分泌もされない物質である。ある人の静脈にイヌリンを注射し、血しょう中のイヌリン濃度を一定に保ちながら尿を集めて、次の結果を得た。

イヌリンは糸球体で血しょう中と同じ濃度でろ過されて原尿に入るものとする。この人の 1 日あたりの原尿の量は何 $\mathrm{L}$ か。

健康なヒトが空腹時にグルコースを含む水溶液を飲み、飲んだ直後（0 分）から 30 分ごとに血液を採取して、血糖濃度と血液中のインスリン濃度を測定した。結果は次の表のとおりである。

表の測定時刻のうち、血糖濃度が最も高かった時刻から、インスリン濃度が最も高かった時刻までは何分か。

あるマウスに抗原 A を 1 回目として注射し（0 日目）、30 日目に同じ抗原 A を 2 回目として注射した。血液中の抗原 A に対する抗体の濃度（相対値）を調べたところ、次の表のようになった。

この期間に、抗体の濃度が最も大きくなったのは 1 回目の注射のあとでは 10 日目、2 回目の注射のあとでは 37 日目であったとする。

2 回目の注射のあとの応答（二次応答）での抗体の濃度の最大値は、1 回目の注射のあとの応答（一次応答）での抗体の濃度の最大値の何倍か。

ヒトの血液について、肺胞と、ある筋肉の組織での酸素ヘモグロビンの割合（全ヘモグロビンのうち酸素と結合しているものの割合）を、酸素解離曲線から読み取ったところ、次の表のようになった。

また、この筋肉を流れる血液の量（1 分間あたり）は、運動時には安静時の 4 倍になっていた。

血液 1 mL に含まれるヘモグロビンの量は安静時と運動時で変わらず、ヘモグロビンが運ぶ酸素の量は酸素ヘモグロビンの割合に比例するものとする。また、肺胞を通った血液がそのまま筋肉に届き、筋肉で酸素を放出するものとする。

この筋肉の組織で 1 分間に血液から放出される酸素の量は、運動時には安静時の何倍か。

あるヒトでは、1 分間につくられる原尿の量は 120 mL、尿の量は 1 mL であった。このヒトの血しょう中と尿中の尿素の濃度は次の表のとおりであった。

尿素は糸球体で自由にろ過され、原尿中の尿素の濃度は血しょう中の濃度と等しいものとする。また、尿素は細尿管・集合管で分泌されないものとする。

このヒトで、1 分間に細尿管・集合管で再吸収された尿素の量は何 mg か。

3 人のヒト甲・乙・丙に、空腹時に同じ量のグルコースを含む水を飲ませ、飲む直前（空腹時）と飲んでから 2 時間後の血糖濃度と血液中のインスリン濃度を測定した。結果は次の表のとおりである。

3 人のうち 1 人は血糖濃度の調節が正常な人、1 人はランゲルハンス島 B 細胞がはたらきを失ってインスリンがほとんど分泌されない人、1 人はインスリンは分泌されるが標的細胞のインスリンに対する反応性が低下している人である。

インスリンは分泌されるが標的細胞の反応性が低下している人について、グルコースを飲んでから 2 時間後の血糖濃度は、空腹時の血糖濃度の何倍か。

ある動物に抗原を注射し、血液中の抗体の濃度が最大になった日を 0 日目として、その後の抗体の濃度（相対値）を測定したところ、次の表のようになった。

この期間のあとも、抗体の濃度は一定の日数ごとに半分になるという同じ規則で減り続け、その間に抗原の注射などはしないものとする。

56 日目の抗体の濃度（相対値）を求めよ。

あるヒトでは、1 分間につくられる原尿の量は 120 mL であり、細尿管で 1 分間に再吸収できるグルコースの量には上限があって、その上限は 375 mg である。

このヒトの血糖濃度が 400 mg/100 mL になったとき、1 分間に尿中に排出されるグルコースの量は何 mg か。

ただし、グルコースは糸球体で自由にろ過されて、原尿中のグルコースの濃度は血糖濃度（血しょう中のグルコースの濃度）と等しいものとする。また、細尿管は上限をこえない範囲ではろ過されたグルコースをすべて再吸収し、グルコースは集合管では再吸収されず、分泌もされないものとする。

ある成人が安静にしているとき、左心室が 1 回の収縮で送り出す血液の量（1 回拍出量）は $80\text{mL}$、心拍数は $1$ 分間に $60$ 回であった。また、この人の全身の血液量は $4.8\text{L}$ である。左心室から送り出された血液（大動脈に出た血液）が、各器官へどのような割合で流れるかを調べたところ、次の表のようになった。

安静時の 1 回拍出量・心拍数・各器官への割合は 1 日中変わらないものとする。このとき、$1$ 日（$24$ 時間）に腎臓を流れる血液の量は、全身の血液量の何倍か。整数で答えよ。

マウスを用いて次の実験を行った。このマウスは、実験を始める前に抗原 A にも抗原 B にもさらされたことがない。

• 0 日目に、抗原 A を注射した。
• 35 日目に、抗原 A と抗原 B を同時に注射した（35 日目の測定は注射の直前に行った）。

実験の間、5 日ごとに血液中の抗原 A に対する抗体（抗 A 抗体）と抗原 B に対する抗体（抗 B 抗体）の濃度を測定したところ、次の表のようになった。濃度はいずれも同じ基準で表した相対値である。

35 日目の注射のあと（40 日目〜60 日目）の測定値について、抗 A 抗体の濃度の最大値は、抗 B 抗体の濃度の最大値の何倍か。

ある健康なヒトに、イヌリンを静脈に注射しました。イヌリンは、糸球体からボーマンのうへすべてろ過されます。細尿管（腎細管）や集合管では再吸収も分泌もされません。注射後、血しょうのイヌリン濃度が一定に保たれている状態で、血しょうと尿の成分を調べました。その結果は次の表のとおりです。また、このヒトの尿量は 1 日あたり $1.5\text{L}$ でした。

このヒトで、1 日あたりに再吸収された尿素の質量は何 g ですか。ただし、次の 3 つを前提とします。

• 原尿中のイヌリンと尿素の濃度は、それぞれ血しょう中の濃度と等しい。
• 尿素は細尿管や集合管で分泌されない。
• 1 日を通して、ろ過・再吸収の速さは一定である。

ヒトの血液について、二酸化炭素分圧が $40\text{mmHg}$、$55\text{mmHg}$、$70\text{mmHg}$ のそれぞれの条件で、酸素分圧と、全ヘモグロビンのうち酸素ヘモグロビンになっているものの割合（%）との関係を調べた。結果は次の表のようになった。

ある人のからだの各部位について、酸素分圧と二酸化炭素分圧が次のようであったとする。

また、運動時に筋肉を流れる血液の量（単位時間あたり）は、安静時の $4$ 倍であった。

単位時間あたりに筋肉で血液から放出される酸素の量は、運動時には安静時の何倍か。整数で答えよ。

ただし、血液は肺胞を通過するときに肺胞と同じ条件になり、筋肉を通過するときにその筋肉と同じ条件になるものとする。血液中のヘモグロビンの濃度は安静時と運動時で変わらないものとする。酸素はすべて酸素ヘモグロビンとして運ばれるものとし、血しょうに溶けている酸素は考えないものとする。

ある成人の安静時について、次のことがわかっている。

• 心臓の左心室が1回の収縮で送り出す血液の量（1回拍出量）は $70\text{mL}$ である。
• 心拍数は1分間に $75$ 回である。
• 左心室から送り出された血液のうち $20\%$ が腎臓に流れる。
• 体内を循環している血液の総量（全血液量）は $5.25\text{L}$ である。

この人が安静時の状態を1日（24時間）続けたとき、1日の間に腎臓を流れる血液の量は、全血液量の何倍か。整数で求めよ。

ある健康なヒトに、イヌリンを静脈注射した。その後、血しょうと尿に含まれるイヌリンと尿素の濃度を測定したところ、次の表のようになった。また、このヒトの1日の尿量は $1.5\text{L}$ であった。

イヌリンは糸球体で自由にろ過され、原尿中のイヌリンの濃度は血しょう中の濃度と等しいものとする。また、イヌリンはろ過されたあと、細尿管（腎細管）や集合管で再吸収も分泌もされないものとする。尿素は糸球体でろ過されたあと分泌されることはなく、原尿中の尿素の濃度は血しょう中の濃度と等しいものとする。測定の間、血しょう中の濃度と尿の生成の速さは一定であったとする。

このヒトで、1日あたりに細尿管・集合管で再吸収される尿素の質量は何 g か。整数で求めよ。

激しい運動をしているあるヒトについて、全身の酸素消費量と血液の酸素の運搬を調べたところ、次の表のような結果が得られた。

ここで酸素飽和度とは、全ヘモグロビンのうち酸素ヘモグロビンになっているものの割合である。この人の血液 100 mL 中のヘモグロビンがすべて酸素ヘモグロビンになると、20 mL の酸素を運ぶことができる。

次の前提のもとで考える。
- 測定中は状態が一定に保たれており、全身で消費される酸素はすべて、左心室から送り出された血液中のヘモグロビンが組織で放出したものである。
- 血しょうに溶けている酸素は無視する。
- 左心室が 1 回の拍動で送り出す血液の量（1 回拍出量）は、どの拍動でも同じである。

このとき、全血液量に等しい量の血液が左心室から送り出されるまでに、心臓は何回拍動するか。整数で答えよ。

体重 60 kg のある人について、安静時と運動時の左心室の容積と心拍数を調べたところ、次の表のようになった。ここで、「拡張したときの容積」は左心室が最も広がったとき、「収縮したときの容積」は左心室が最も縮んだときの、左心室内の血液の体積である。

この人の全身の血液量は体重 1 kg あたり 75 mL とする。また、左心室は 1 回の拍動で、拡張したときの容積と収縮したときの容積の差に等しい体積の血液を大動脈へ送り出し、血液の逆流はないものとする。安静時・運動時のそれぞれで、左心室の容積と心拍数は表の値のまま一定であるとする。

左心室が全身の血液量に等しい体積の血液を送り出すのにかかる時間は、運動時は安静時より何秒短いか。

ヒトの A, B, C の 3 人に、空腹時に一定量のグルコースを含む水溶液を飲ませた。飲む直前（0 分）と、飲んでから 30 分後、60 分後、120 分後に、血糖濃度と血しょう中のインスリン濃度を測定したところ、次の表のようになった。

A, B, C のうち、1 人は血糖濃度の調節が正常な人、1 人はインスリンを分泌する細胞のはたらきが失われている人、1 人はインスリンは分泌されているが、インスリンに対する標的細胞の反応性が低下している人である。

ここで、空腹時（0 分）の値を用いて、次の式で指標 $R$ を定める。
$$R=\frac{(\text{空腹時の血糖濃度の数値})\times (\text{空腹時のインスリン濃度の数値})}{405}$$
ただし、血糖濃度は mg/100 mL、インスリン濃度は μU/mL で表したときの数値を用いる。

インスリンに対する標的細胞の反応性が低下していると考えられる人について、$R$ の値を求めよ。

ヒトの 3 人 A, B, C に、空腹時にグルコース 75 g を含む水溶液を飲ませた。その直後（0 分）から 30 分ごとに、血糖濃度と血液中のインスリン濃度を測定したところ、次の表のようになった。

血糖濃度（mg/100 mL）

インスリン濃度（μU/mL）

3 人とも、腎臓について次のことが成り立つとする。

• 糸球体から 1 分間にこし出される原尿の量は 100 mL である。
• グルコースは糸球体で自由にろ過され、原尿中のグルコース濃度は血糖濃度と等しい。
• 細尿管（腎細管）では、1 分間に 200 mg までのグルコースが再吸収される。1 分間にろ過されるグルコースが 200 mg 以下ならすべて再吸収され、200 mg をこえるときは、こえた分がすべて尿中に排出される。
• 測定の間の 30 分間ずつの各区間では、血糖濃度はその区間の始めと終わりの測定値の平均値で一定であったとみなす。

A〜C のうち、すい臓のランゲルハンス島 B 細胞が破壊されたために血糖濃度が高くなっていると考えられる 1 人について、0 分から 120 分までの 120 分間に尿中に排出されたグルコースの量は何 mg か。整数で答えよ。

マウスに抗原 A を注射した（この日を 0 日目とする）。その後、39 日目に同じ抗原 A を再び注射した。血液中の抗 A 抗体の濃度（相対値）を測定したところ、次の表のようになった。

なお、抗 A 抗体の濃度の変化について、次のことがわかっている。

• 15 日目から 2 回目の注射をした 39 日目までは、抗 A 抗体の濃度は、一定の日数がたつごとに半分になるように減少した。
• 2 回目の注射の後、抗 A 抗体の濃度は、増加を始めるまでは 39 日目の値のまま変化しなかった。増加を始めてから少なくとも 45 日目までは、一定の時間がたつごとに 2 倍になるように増加した。

2 回目の注射をしてから、抗 A 抗体の濃度が増加を始めるまでに何日かかったか。分数で答えてよい。

ヒトの胎児は、胎盤で母体の血液から酸素を受け取る。母体の血液（成人のヘモグロビン）と胎児の血液（胎児のヘモグロビン）について、酸素分圧と、全ヘモグロビンのうち酸素ヘモグロビンになっているものの割合（%）との関係を調べたところ、次の表のようになった。

母体の動脈血は酸素分圧 100 mmHg で胎盤に入る。胎盤では、母体の動脈血中の酸素ヘモグロビンのうち 50% が酸素を放出し、母体の血液は胎盤の酸素分圧と等しい酸素分圧になって胎盤を出る。胎児の血液も、胎盤の酸素分圧と等しい酸素分圧になって胎盤を出る。その後、胎児の血液は胎児の組織を通過し、酸素分圧 20 mmHg になる。

胎盤を出た時点の胎児の血液中の酸素ヘモグロビンのうち、胎児の組織で酸素を放出したものの割合は何 % か。整数で答えよ。ただし、胎盤と胎児の組織とで二酸化炭素分圧などの条件の違いによる影響は無視でき、どこでも表の関係がそのまま成り立つものとする。

ヒトの X, Y, Z の 3 人が空腹時にグルコース溶液を飲み、その直後（0 分）から 180 分後まで、血糖濃度（mg/100 mL）と血液中のインスリン濃度（$\mu$U/mL）を測定しました。結果は次の表 1、表 2 のとおりです。

表 1　血糖濃度（mg/100 mL）

表 2　インスリン濃度（$\mu$U/mL）

3 人のうち 1 人は健康な人、1 人は 1 型糖尿病の人、1 人は 2 型糖尿病の人です。ここで、1 型糖尿病はすい臓のランゲルハンス島 B 細胞が破壊されてインスリンがほとんど分泌されない状態、2 型糖尿病はインスリンは分泌されるが標的細胞のインスリンに対する反応性が低下している状態とします。

ある人について、表の測定値から
$$S=\frac{(\text{血糖濃度の最大値})-(\text{0 分の血糖濃度})}{(\text{インスリン濃度の最大値})-(\text{0 分のインスリン濃度})}$$
という値を求めます。2 型糖尿病の人の $S$ は、健康な人の $S$ の何倍ですか。分数で答えなさい。

ヒトの血液について、二酸化炭素分圧が 40 mmHg と 70 mmHg のそれぞれの条件で、酸素分圧と、全ヘモグロビンのうち酸素ヘモグロビンになっているものの割合（%）との関係を調べたところ、次の表のようになった。

ある人が激しい運動をしているとき、肺胞では酸素分圧 100 mmHg・二酸化炭素分圧 40 mmHg、筋肉の組織では酸素分圧 20 mmHg・二酸化炭素分圧 70 mmHg であった。次のことを前提とする。

• 血液中の酸素ヘモグロビンの割合は、肺胞ではその場所の酸素分圧・二酸化炭素分圧で表の値になり、肺胞を出た血液は途中で酸素を放出せずに筋肉の組織に達する。筋肉の組織を通過する間に、酸素ヘモグロビンの割合はその場所の酸素分圧・二酸化炭素分圧で表の値になる
• ヘモグロビンに結合している酸素の量は、酸素ヘモグロビンの割合に比例する
• 血液中のヘモグロビンの量は肺胞と筋肉の組織で変わらず、血しょうに溶けている酸素は考えない

肺胞で血液中のヘモグロビンに結合していた酸素のうち、筋肉の組織で（正味で）放出された酸素の量は何 % か。