体内環境の維持と免疫の問題
マウスを用いて次の実験を行った。このマウスは、実験を始める前に抗原 A にも抗原 B にもさらされたことがない。
- 0 日目に、抗原 A を注射した。
- 35 日目に、抗原 A と抗原 B を同時に注射した（35 日目の測定は注射の直前に行った）。
実験の間、5 日ごとに血液中の抗原 A に対する抗体（抗 A 抗体）と抗原 B に対する抗体（抗 B 抗体）の濃度を測定したところ、次の表のようになった。濃度はいずれも同じ基準で表した相対値である。
| 日数 | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 | 55 | 60 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 抗 A 抗体 | 0 | 1 | 6 | 8 | 5 | 2 | 1 | 1 | 96 | 240 | 180 | 120 | 80 |
| 抗 B 抗体 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 6 | 8 | 5 | 2 |
35 日目の注射のあと（40 日目〜60 日目）の測定値について、抗 A 抗体の濃度の最大値は、抗 B 抗体の濃度の最大値の何倍か。
この問題で使うもの
- 一次応答と二次応答（説明と入口の問題）
この問題を解けるようになるまで（7 技能）
読み込み中…
右端（太枠）がこの問題で使う技能です。左へドラッグすると、さらに前の前提をさかのぼれます。技能を押すと、そこまでの道筋が光ります。
ヒント
行き詰まったら、上から順に 1 つずつ開いてください。
ヒント 1
35 日目の注射で、抗原 A と抗原 B がそれぞれこのマウスにとって何回目の侵入なのかを考え、表の 40 日目〜60 日目の部分に注目しよう。
ヒント 2
抗原 A は 2 回目なので二次応答、抗原 B は 1 回目なので一次応答になる。それぞれの抗体について、40 日目〜60 日目の値の中から最大値を探そう。
ヒント 3
40 日目〜60 日目の抗 A 抗体の最大値は 45 日目の 240 である。抗 B 抗体の最大値も同じように表から読み取り、割り算をしよう。
答えと解説
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解説を読む
35 日目の注射で、抗原 A はこのマウスにとって 2 回目、抗原 B は 1 回目の侵入である。
1 回目の抗原 A の注射（0 日目）のあと、抗 A 抗体はゆっくり増え、15 日目に最大値 となった（一次応答）。このとき、抗原 A を認識した T 細胞や B 細胞の一部が記憶細胞として体内に残る。
35 日目に抗原 A を再び注射すると、記憶細胞がすばやく増殖・分化するため、抗 A 抗体は短期間で大量につくられる（二次応答）。表から、40 日目〜60 日目の抗 A 抗体の値は なので、最大値は 45 日目の である。
一方、抗原 B は 35 日目が初めての侵入なので、抗 B 抗体の変化は一次応答となる。記憶細胞は抗原ごとに特異的なので、抗原 A の記憶細胞は抗原 B には働かない。そのため、抗 B 抗体は抗 A 抗体の一次応答と同じようにゆっくり増え、40 日目〜60 日目の値 のうち最大値は 50 日目の である。
したがって、求める倍率は
より、 倍である。
別解
35日目の注射後（40〜60日目）の測定値のうち、抗A抗体の最大値は45日目の240である。抗B抗体の最大値は50日目の8である。したがって 240÷8=30 倍である。確かめ：8×30=240 となり、一致する。なお、抗B抗体の最大値8は、1回目の抗A抗体の最大値8（15日目）と同じで、初めての抗原に対する一次応答の大きさが等しいことと整合する。