生態と環境の問題

一定の容積の容器にゾウリムシを入れ、毎日一定量の餌を与えて飼育し、容器内の個体数を 2 日ごとに数えたところ、次の表のようになった。

容器の容積とそのほかの条件は変えずに、毎日与える餌の量だけを $1.5$ 倍にして、同じように飼育した。このとき、この容器の環境収容力は何個体になると考えられるか。ただし、環境収容力は毎日与える餌の量に比例するものとする。

ゾウリムシを一定量の培養液で培養する実験を行った。同じ条件で用意した培養液に、はじめの個体数 $N$ を変えてゾウリムシを入れ、1 日後の個体数を数えて、1 日間の増加数 $\Delta N$ を求めた。結果は次の表のとおりである。

この培養条件では、1 個体あたりの 1 日間の増加数 $\frac{\Delta N}{N}$ は、その日のはじめの個体数 $N$ の一次関数として、$N$ が大きくなるほど直線的に小さくなり、$N$ が環境収容力 $K$ に等しいとき $0$ になるものとする。また、各日の増加数は、その日のはじめの個体数だけで決まり、この関係は表の範囲外の個体数でも成り立つものとする。

次に、培養液の体積は変えずに餌の量だけを増やしたところ、環境収容力がもとの 2 倍になった。このとき、個体数が $0$ に近いときの 1 個体あたりの 1 日間の増加数（直線の $N=0$ での値）はもとの条件と変わらなかった。この新しい条件で、はじめの個体数を 500 として培養したとき、2 日後の個体数は何個体になるか。整数で求めよ。

一定の条件で飼育したある昆虫の個体群について、個体数 $N$ と、1 日あたりの 1 個体あたりの増加数 $\frac{\Delta N}{N}$（$\Delta N$ は 1 日の間の個体数の増加数）を調べたところ、次の表のようになった。

密度効果により、$\frac{\Delta N}{N}$ は $N$ の一次関数として $\frac{\Delta N}{N}=r\left(1-\frac{N}{K}\right)$（$r$, $K$ は正の定数）で表されるものとする。個体数が $N=600$ のとき、1 日の間の個体数の増加数 $\Delta N$ は何個体か。

面積 $400{\text{m}}^2$ の草地に生えているタンポポの個体数を、区画法で調べた。草地の中に $1\text{m}\times 1\text{m}$ の方形区を $5$ か所設け、それぞれの方形区の中のタンポポの個体数を数えたところ、次の表のようになった。

この草地全体のタンポポの個体数は何個体と推定されるか。ただし、タンポポは草地全体にほぼ一様に分布しているものとする。

ある草原の生態系で、生産者（草本植物）と一次消費者（草食動物）について、1 年間のエネルギーの収支を調べたところ、次の表のようになった。数値の単位はすべて $kJ/({\mathrm{m}}^2\cdot \text{年})$ である。

一次消費者はこの生態系の生産者だけを食べており、一次消費者の摂食量は生産者の被食量に等しいものとする。

また、各量の関係は次のように定める。

• 生産者：純生産量 $=$ 総生産量 $-$ 呼吸量、成長量 $=$ 純生産量 $-$（枯死量 $+$ 被食量）
• 一次消費者：同化量 $=$ 摂食量 $-$ 不消化排出量、生産量 $=$ 同化量 $-$ 呼吸量、成長量 $=$ 生産量 $-$（死亡量 $+$ 被食量）

このとき、一次消費者の成長量は、生産者の成長量の何 % か。