生態と環境の問題

ゾウリムシを容器で培養する実験を行った。ゾウリムシのえさとなる細菌を含む培養液を毎日交換し、培養液中の細菌の濃度がつねに一定に保たれるようにした。

実験1 培養液の体積を $50\mathrm{mL}$、細菌の濃度を $c$ に保ち、ゾウリムシ $20$ 匹を入れて培養した。容器内のゾウリムシの総個体数を毎日数えたところ、次の表のようになった。

実験2 培養液の体積を $120\mathrm{mL}$、細菌の濃度を $1.5c$ に保ち、ゾウリムシ $20$ 匹を入れて、実験1と同じ温度で培養した。

この培養条件では、環境収容力（個体数がそれ以上増えなくなったときの個体数）は、容器内の培養液に含まれる細菌の総量（培養液の体積 $\times$ 細菌の濃度）に比例するものとする。また、細菌の量以外の条件は個体数の上限に影響しないものとする。

実験2で、個体数が増えなくなって一定になったときのゾウリムシの総個体数は何匹と考えられるか。

一定の条件で飼育したある昆虫の個体群について、個体数 $N$ と、1 日あたりの 1 個体あたりの増加数 $\frac{\Delta N}{N}$（$\Delta N$ は 1 日の間の個体数の増加数）を調べたところ、次の表のようになった。

密度効果により、$\frac{\Delta N}{N}$ は $N$ の一次関数として $\frac{\Delta N}{N}=r\left(1-\frac{N}{K}\right)$（$r$, $K$ は正の定数）で表されるものとする。個体数が $N=600$ のとき、1 日の間の個体数の増加数 $\Delta N$ は何個体か。

面積 $400{\text{m}}^2$ の草地に生えているタンポポの個体数を、区画法で調べた。草地の中に $1\text{m}\times 1\text{m}$ の方形区を $5$ か所設け、それぞれの方形区の中のタンポポの個体数を数えたところ、次の表のようになった。

この草地全体のタンポポの個体数は何個体と推定されるか。ただし、タンポポは草地全体にほぼ一様に分布しているものとする。

あるガについて、同じ時期に産まれた卵 $2000$ 個を成虫になるまで追跡し、次の生命表をつくった。

成虫のうち雌の割合は $50\%$ で、雌の成虫は 1 個体あたり $150$ 個の卵を産むものとする。このとき、次の世代の卵の数は何個か。ただし、成虫になった雌はすべて産卵するものとする。

ある草原の生態系で、各栄養段階の生物量（$1{\text{m}}^2$ あたりの生物の乾燥重量）を調べたところ、次の表のようになった。

この値をもとに、各段の大きさを生物量に比例させて生物量ピラミッドをつくる。このとき、一次消費者の段の大きさは、二次消費者の段の大きさの何倍か。