生態と環境の問題

ある昆虫について、同じ時期に産まれた卵 $1000$ 個を成虫になるまで追跡し、次の生命表をつくった。

幼虫の期間の死亡率は何 % か。ただし、死亡率は（期間内の死亡数）$÷$（期首の生存数）$\times 100$ で求めるものとする。

ある昆虫の個体群で、同じ時期に産みつけられた卵 $4000$ 個を追跡調査し、次の生命表を作った。表の空欄は調査記録が失われた部分であり、表の数値から求めることができる。

ここで、ある発育段階の期間内の死亡率は、（その段階の期間内の死亡数）÷（その段階の期首の生存数）×100 で表される。また、ある段階の期首の生存数から期間内の死亡数を引いたものが、次の段階の期首の生存数になる。

羽化した成虫の雌と雄の数の比は $1:1$ であった。雌の成虫のうち $20\%$ は産卵する前に死亡し、残りの雌はすべて同じ数の卵を産んでから死亡する。雄は卵を産まない。この昆虫は 1 年に 1 世代を繰り返し、次の世代もこの世代と同じ生命表に従うとする。

次の世代に産まれる卵の総数が、この世代の卵の数 $4000$ 個と等しくなるためには、産卵した雌 1 匹あたり何個の卵を産めばよいか。

一定の条件で飼育したある昆虫の個体群について、個体数 $N$ と、1 日あたりの 1 個体あたりの増加数 $\frac{\Delta N}{N}$（$\Delta N$ は 1 日の間の個体数の増加数）を調べたところ、次の表のようになった。

密度効果により、$\frac{\Delta N}{N}$ は $N$ の一次関数として $\frac{\Delta N}{N}=r\left(1-\frac{N}{K}\right)$（$r$, $K$ は正の定数）で表されるものとする。個体数が $N=600$ のとき、1 日の間の個体数の増加数 $\Delta N$ は何個体か。

一定の容積の容器にゾウリムシを入れ、毎日一定量の餌を与えて飼育し、容器内の個体数を 2 日ごとに数えたところ、次の表のようになった。

容器の容積とそのほかの条件は変えずに、毎日与える餌の量だけを $1.5$ 倍にして、同じように飼育した。このとき、この容器の環境収容力は何個体になると考えられるか。ただし、環境収容力は毎日与える餌の量に比例するものとする。

ある草原の生態系で、各栄養段階の生物量（$1{\text{m}}^2$ あたりの生物の乾燥重量）を調べたところ、次の表のようになった。

この値をもとに、各段の大きさを生物量に比例させて生物量ピラミッドをつくる。このとき、一次消費者の段の大きさは、二次消費者の段の大きさの何倍か。