波動の問題

$x$ 軸の正の向きに進む正弦波がある。この波の波長は $2.0\mathrm{m}$ で、媒質の各点が 1 回振動するのにかかる時間（周期）は $0.25\mathrm{s}$ である。この波の速さは何 $m/s$ か。有効数字 2 桁で求めよ。

$x$ 軸の正の向きに進む正弦波がある。ある瞬間の波形で、山から隣の山までの距離は $2.0\mathrm{m}$ である。また、媒質の各点が 1 回振動するのにかかる時間は $0.50\mathrm{s}$ である。この波の速さは何 $m/s$ か。有効数字 2 桁で求めよ。

$x$ 軸にそって張られた長いひもを、正弦波が $x$ 軸の負の向きに速さ $3.0m/s$ で伝わっている。ひもの各点の変位 $y$ は $x$ 軸に垂直な向きにとる。原点 $\mathrm{O}$（$x=0$）にあるひもの点の、時刻 $t[\mathrm{s}]$ における変位 $y[\mathrm{m}]$ は
$$y=0.10\sin \frac{2\pi t}{2.0}$$
と表される。位置 $x=1.5\mathrm{m}$ にあるひもの点 $\mathrm{P}$ の、時刻 $t=1.0\mathrm{s}$ における変位は何 m か。符号を含めて有効数字 2 桁で求めよ。

深さ $1.2\mathrm{m}$ の水槽に水が満たされていて、底に小石がある。この小石を、水面の真上付近から見下ろす。水の屈折率を $\frac{4}{3}$、空気の屈折率を $1$ とする。小石から出て目に入る光は、水面に垂直な方向に近い向きに進むものだけを考え、角度 $\theta$ が小さいときに成り立つ近似 $\sin \theta \approx \tan \theta$ を使ってよい。水面から測った小石の見かけの深さは何 m か。有効数字 2 桁で求めよ。

空気中を進む光が、平らな境界面から透明な媒質に入射する。入射角は $60^{\circ }$、屈折角は $30^{\circ }$ であった。空気中での光の波長は $6.0\times 10^{-7}\mathrm{m}$ である。空気の屈折率を $1.0$ とする。媒質中での光の波長は何 m か。有効数字 2 桁で求めよ。必要なら $\sqrt{3}=1.73$ を用いよ。