天気とその変化の問題

ある日、標高 $0\text{m}$ の地点 R の空気の露点を調べたところ、$14{}^{\circ }\text{C}$ であった。このとき地点 R の空気のかたまりが上昇していくと、標高 $900\text{m}$ で雲ができ始めた。

空気のかたまりは、雲ができ始めるまでは $100\text{m}$ 上昇するごとに温度が $1{}^{\circ }\text{C}$ ずつ下がり、上昇しても空気 $1{\text{m}}^3$ 中にふくまれる水蒸気量は変わらないものとする。

このときの地点 R の気温は何 ℃ ですか。

標高 $0\text{m}$ の地点で、気温 $23{}^{\circ }\text{C}$ の空気 $1{\text{m}}^3$ 中に $10.7\text{g}$ の水蒸気がふくまれていた。この空気のかたまりが上昇していくと、ある高さで雲ができ始めた。

空気のかたまりは、雲ができ始めるまでは $100\text{m}$ 上昇するごとに温度が $1{}^{\circ }\text{C}$ ずつ下がり、上昇しても空気 $1{\text{m}}^3$ 中にふくまれる水蒸気量は変わらないものとする。気温と飽和水蒸気量の関係は次のとおりである。

• $10{}^{\circ }\text{C}$: $9.4{\text{g/m}}^3$
• $11{}^{\circ }\text{C}$: $10.0{\text{g/m}}^3$
• $12{}^{\circ }\text{C}$: $10.7{\text{g/m}}^3$
• $13{}^{\circ }\text{C}$: $11.4{\text{g/m}}^3$
• $14{}^{\circ }\text{C}$: $12.1{\text{g/m}}^3$

雲ができ始めるのは、標高何 m ですか。

標高 $250\text{m}$ の地点 Q で、ある日の正午に次の実験を行った。このとき、地点 Q の気温は $27{}^{\circ }\text{C}$ であった。

金属製のコップにくみ置きの水を入れ、氷を入れた試験管で水をかき混ぜながら少しずつ冷やしていった。すると、水の温度が $15{}^{\circ }\text{C}$ になったところで、コップの表面がくもり始めた。なお、コップの中の水の温度とコップの表面に接する空気の温度は等しいものとする。

このとき地点 Q の地表付近にあった空気のかたまりが上昇していくと、やがて雲ができ始めた。雲ができ始めるまでは、空気のかたまりの温度は $100\text{m}$ 上昇するごとに $1{}^{\circ }\text{C}$ 下がり、空気のかたまりの露点は上昇しても変わらないものとする。雲ができ始めるのは標高何 m の地点ですか。

標高 $350\text{m}$ の山の中腹にある観測所で、屋外の気温をはかったところ $21{}^{\circ }\text{C}$ であった。同じ時刻に、観測所の屋外で次の実験を行った。

• 金属製のコップに、屋外の気温と同じ温度の水を入れた。
• 氷を入れた試験管をコップの水に入れてかき混ぜ、水温を少しずつ下げていった。
• 水温が $9{}^{\circ }\text{C}$ になったとき、コップの表面がくもり始めた。

このあと、観測所のまわりの空気のかたまりが山の斜面にそって上昇していった。空気のかたまりは、雲ができ始めるまでは $100\text{m}$ 上昇するごとに温度が $1{}^{\circ }\text{C}$ ずつ下がり、上昇しても空気 $1{\text{m}}^3$ 中にふくまれる水蒸気量は変わらないものとする。また、コップの表面付近の空気の温度はコップの水温と同じであるとする。

この空気のかたまりに雲ができ始めるのは、標高何 m の地点ですか。

標高 $200\text{m}$ の地点 P で、ある日の正午に気温と湿度をはかったところ、気温は $28^{\circ }\text{C}$、湿度は $50\%$ であった。このとき地点 P の地表付近にあった空気のかたまりが上昇し、雲ができ始めた。

次の表は、気温と飽和水蒸気量の関係を表したものである。

空気のかたまりは、雲ができ始めるまでは $100\text{m}$ 上昇するごとに温度が $1^{\circ }\text{C}$ ずつ下がり、空気のかたまりの温度が露点に達したときに雲ができ始めるものとする。また、空気のかたまりの露点は上昇しても変わらないものとする。雲ができ始めるのは標高何 m のところですか。