天気とその変化

扱うテーマ: 湿度と飽和水蒸気量（表を問題文で与える）、露点と雲のでき始める高さ、気圧と圧力、前線と天気の変化（時刻・気温の変化）

難易度の目安（中学理科）

難易度 1 教科書の例題レベル
難易度 2 教科書の章末問題レベル
難易度 3 公立高校入試の標準レベル
難易度 4 公立高校入試の難問・私立高校入試レベル
難易度 5 難関高校の入試レベル

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難易度 1（教科書の例題レベル）
水平な机の上に、上面の面積が $20 cm^{2}$ の平らな板が置いてあります。このときの大気圧は $1000 hPa$ でした。大気圧によって、板の上面が上からおされる力の大きさは何 N ですか。ただし、 $1 hPa = 100 Pa$ 、 $1 Pa = 1 N/m^{2}$ とします。
難易度 1（教科書の例題レベル）
気温と飽和水蒸気量の関係は次の表のとおりです。
気温〔℃〕 15 20 25
飽和水蒸気量〔g/m³〕 12.8 17.3 23.1
ある部屋の気温は 20 ℃ で、空気 $1 m^{3}$ 中にふくまれる水蒸気の量は $8.65 g$ でした。この部屋の空気の湿度は何 % ですか。
難易度 1（教科書の例題レベル）
ある日、ある地点で 2 時間ごとに気象を観測したところ、次の表のようになりました。この日、この地点を寒冷前線が 1 回だけ通過し、ほかの前線は通過しませんでした。
時刻〔時〕 6 8 10 12 14 16 18
気温〔℃〕 17.0 18.5 20.0 21.0 15.5 14.8 14.0
湿度〔%〕 70 68 66 70 92 85 80
風向南南西南南西南西南西北北西北西北西
寒冷前線がこの地点を通過したのは、表のとなり合う 2 つの観測時刻の間です。その 2 つの時刻のうち、早いほうの時刻は何時ですか。
難易度 1（教科書の例題レベル）
気温と飽和水蒸気量の関係は次の表のとおりです。
気温〔℃〕 10 15 20
飽和水蒸気量〔g/m³〕 9.4 12.8 17.3
気温 20 ℃ で、空気 $1 m^{3}$ 中に $12.8 g$ の水蒸気をふくむ空気があります。この空気の温度を 10 ℃ まで下げると、空気 $1 m^{3}$ あたり何 g の水蒸気が水滴になりますか。ただし、空気の体積は変わらないものとします。
難易度 1（教科書の例題レベル）
ある日、寒冷前線が西から東へ進み、地点 A を 9 時に、地点 A の真東 $150 km$ にある地点 B を同じ日の 15 時に通過しました。寒冷前線は東西方向に一定の速さでまっすぐ進んだものとします。このときの寒冷前線の進む速さは時速何 km ですか。
難易度 1（教科書の例題レベル）
標高 $0 m$ の地表付近で、気温が 25 ℃、露点が 16 ℃ の空気のかたまりがある。この空気のかたまりが山の斜面にそって上昇していくとき、雲ができ始めるのは標高何 m のところですか。ただし、空気のかたまりの温度は、雲ができるまでは $100 m$ 上昇するごとに 1 ℃ ずつ下がるものとし、上昇しても空気のかたまりの露点は変わらないものとする。
難易度 2（教科書の章末問題レベル）
気圧が $1000 hPa$ の場所で、机の上に置いた 1 辺 $5 cm$ の正方形の板の上の面を考える。この面には、大気によって上から面に垂直に力がはたらいている。この力の大きさは、質量何 kg の物体にはたらく重力の大きさと等しいですか。ただし、 $1 hPa = 100 Pa$ 、 $1 Pa = 1 N/m^{2}$ とし、質量 $100 g$ の物体にはたらく重力の大きさを $1 N$ とする。
難易度 2（教科書の章末問題レベル）
ある日、地点 P の上空を寒冷前線が 1 回だけ通過した。地点 P で 3 時間ごとに気象観測を行ったところ、結果は次のようであった。
- 9 時: 気温 $22^{\circ} C$ 、湿度 $70 %$ 、風向南西
- 12 時: 気温 $24^{\circ} C$ 、湿度 $75 %$ 、風向南西
- 15 時: 気温 $16^{\circ} C$ 、湿度 $90 %$ 、風向北西
- 18 時: 気温 $15^{\circ} C$ 、湿度 $85 %$ 、風向北西
また、気温と飽和水蒸気量の関係は次のとおりである。
- $15^{\circ} C$ : $12.8 g/m^{3}$
- $16^{\circ} C$ : $13.6 g/m^{3}$
- $22^{\circ} C$ : $19.4 g/m^{3}$
- $24^{\circ} C$ : $21.8 g/m^{3}$
観測結果から寒冷前線が通過した時間帯を判断し、その通過の直前の観測時刻の空気 $1 m^{3}$ 中にふくまれる水蒸気量から、通過の直後の観測時刻の空気 $1 m^{3}$ 中にふくまれる水蒸気量を引いた差は何 g ですか。小数第 2 位を四捨五入して、小数第 1 位まで求めなさい。
難易度 2（教科書の章末問題レベル）
標高 $0 m$ の地点で、気温 $23^{\circ} C$ の空気 $1 m^{3}$ 中に $10.7 g$ の水蒸気がふくまれていた。この空気のかたまりが上昇していくと、ある高さで雲ができ始めた。
空気のかたまりは、雲ができ始めるまでは $100 m$ 上昇するごとに温度が $1^{\circ} C$ ずつ下がり、上昇しても空気 $1 m^{3}$ 中にふくまれる水蒸気量は変わらないものとする。気温と飽和水蒸気量の関係は次のとおりである。
- $10^{\circ} C$ : $9.4 g/m^{3}$
- $11^{\circ} C$ : $10.0 g/m^{3}$
- $12^{\circ} C$ : $10.7 g/m^{3}$
- $13^{\circ} C$ : $11.4 g/m^{3}$
- $14^{\circ} C$ : $12.1 g/m^{3}$
雲ができ始めるのは、標高何 m ですか。
難易度 2（教科書の章末問題レベル）
ある日、標高 $0 m$ の地点 R の空気の露点を調べたところ、 $14^{\circ} C$ であった。このとき地点 R の空気のかたまりが上昇していくと、標高 $900 m$ で雲ができ始めた。
空気のかたまりは、雲ができ始めるまでは $100 m$ 上昇するごとに温度が $1^{\circ} C$ ずつ下がり、上昇しても空気 $1 m^{3}$ 中にふくまれる水蒸気量は変わらないものとする。
このときの地点 R の気温は何 ℃ ですか。
難易度 2（教科書の章末問題レベル）
標高 $250 m$ の地点 Q で、ある日の正午に次の実験を行った。このとき、地点 Q の気温は $27^{\circ} C$ であった。
金属製のコップにくみ置きの水を入れ、氷を入れた試験管で水をかき混ぜながら少しずつ冷やしていった。すると、水の温度が $15^{\circ} C$ になったところで、コップの表面がくもり始めた。なお、コップの中の水の温度とコップの表面に接する空気の温度は等しいものとする。
このとき地点 Q の地表付近にあった空気のかたまりが上昇していくと、やがて雲ができ始めた。雲ができ始めるまでは、空気のかたまりの温度は $100 m$ 上昇するごとに $1^{\circ} C$ 下がり、空気のかたまりの露点は上昇しても変わらないものとする。雲ができ始めるのは標高何 m の地点ですか。
難易度 2（教科書の章末問題レベル）
容積が $40 m^{3}$ の密閉されたビニールハウスがある。ある日の夕方、ハウス内の気温は $26^{\circ} C$ 、湿度は $70 %$ であった。夜の間にハウス内の気温が $15^{\circ} C$ まで下がり、ハウス内の空気にふくみきれなくなった水蒸気は、水滴となってハウスの内側のかべについた。
気温と飽和水蒸気量の関係は次の表のとおりである。
気温 [ $^{\circ} C$ ] 14 15 16 18 20 22 24 26
飽和水蒸気量 [ $g/m^{3}$ ] 12.1 12.8 13.6 15.4 17.3 19.4 21.8 24.4
ハウス内の空気の体積は $40 m^{3}$ のまま変わらず、ハウスの外との空気や水蒸気の出入りはないものとする。また、水蒸気は空気中に一様にふくまれているものとする。気温が $15^{\circ} C$ になるまでに水滴となった水は、ハウス全体で何 g ですか。小数第 1 位を四捨五入して整数で答えなさい。
難易度 3（公立高校入試の標準レベル）
ある晴れた日、海沿いの地点 A（標高 $0 m$ ）にあった空気のかたまりが、風によって山の斜面にそって上昇した。地点 A での空気の温度は $25^{\circ} C$ であった。この空気のかたまりは、斜面の途中にある地点 B（標高 $600 m$ ）を通過したあと、さらに上昇を続け、標高 $1100 m$ に達したところで雲ができ始めた。
雲ができる前の空気のかたまりは、 $100 m$ 上昇するごとに温度が $1^{\circ} C$ ずつ下がるものとする。また、上昇している間、空気 $1 m^{3}$ にふくまれる水蒸気の量は変わらないものとする。下の表は、気温と飽和水蒸気量の関係を表したものである。
気温 [°C] 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
飽和水蒸気量 [g/m³] 11.4 12.1 12.8 13.6 14.5 15.4 16.3 17.3 18.3 19.4 20.6 21.8 23.1
この空気のかたまりが地点 B を通過したときの湿度は何 % ですか。小数第 1 位を四捨五入して整数で答えなさい。
難易度 3（公立高校入試の標準レベル）
ある日、南北にのびた寒冷前線が西から東へ一定の速さで進んでいた。地点 A, 地点 B, 地点 C はこの順に西から東へ一直線上に並んでおり、A と B の距離は $160 km$ 、B と C の距離は $60 km$ である。A と B を結ぶ直線は東西方向で、前線はこの直線に垂直にのびているものとする。
下の表は、地点 A と地点 B でこの日に 1 時間ごとに観測した気温と風向である。
地点 A
時刻 8 時 9 時 10 時 11 時 12 時
気温 [°C] 18.2 18.6 19.0 13.5 12.8
風向南南西南西南西北西北西
地点 B
時刻 12 時 13 時 14 時 15 時 16 時
気温 [°C] 19.8 20.1 20.4 14.8 14.0
風向南南南西南西北北西
寒冷前線が通過すると、気温が急に下がり、風向が南寄りから北寄りに変わる。各地点で前線が通過した時刻は、気温が急に下がり風向が北寄りに変わった 1 時間の、ちょうど真ん中の時刻とする。この前線が地点 C を通過するのは何時ですか。24 時制の整数で答えなさい（たとえば午後 5 時なら 17）。
難易度 3（公立高校入試の標準レベル）
平らな天井に吸盤をおしつけてはりつけ、吸盤のフックに物体をつり下げた。吸盤の内側には少量の空気が残っており、吸盤の内側の空気が吸盤をおす面の面積と、外側の大気が吸盤をおす面の面積は、どちらも $25 cm^{2}$ であるとする。まわりの気圧は $1010 hPa$ である。
つり下げる物体の質量を少しずつ大きくしていったところ、質量が $4 kg$ になったとき、吸盤が天井からはなれ始めた。このとき、吸盤の内側の空気の圧力は何 hPa であったと考えられますか。
ただし、質量 $100 g$ の物体にはたらく重力の大きさを $1 N$ とし、 $1 hPa = 100 Pa$ 、 $1 Pa = 1 N/m^{2}$ とする。吸盤とフックの質量は考えず、吸盤がはなれ始めるとき、天井が吸盤をおす力は $0$ になるものとする。
難易度 3（公立高校入試の標準レベル）
標高 $200 m$ の地点 P で、ある日の正午に気温と湿度をはかったところ、気温は $2 8^{\circ} C$ 、湿度は $50 %$ であった。このとき地点 P の地表付近にあった空気のかたまりが上昇し、雲ができ始めた。
次の表は、気温と飽和水蒸気量の関係を表したものである。
気温（℃） 12 14 16 18 20 22 24 26 28
飽和水蒸気量（g/m³） 10.7 12.1 13.6 15.4 17.3 19.4 21.8 24.4 27.2
空気のかたまりは、雲ができ始めるまでは $100 m$ 上昇するごとに温度が $1^{\circ} C$ ずつ下がり、空気のかたまりの温度が露点に達したときに雲ができ始めるものとする。また、空気のかたまりの露点は上昇しても変わらないものとする。雲ができ始めるのは標高何 m のところですか。
難易度 3（公立高校入試の標準レベル）
縦 $4 cm$ 、横 $10 cm$ 、高さ $20 cm$ の直方体のれんががあり、その質量は $1.6 kg$ である。このれんがを水平な床の上に置くことを考える。
- 置き方 1：面積がいちばん小さい面を下にして、れんがだけを置く。
- 置き方 2：面積がいちばん大きい面を下にして置き、その上におもりをのせる。
置き方 2 で、れんがが床をおす圧力を置き方 1 のときと等しくするには、のせるおもりの質量を何 kg にすればよいですか。
ただし、質量 $100 g$ の物体にはたらく重力の大きさを $1 N$ とし、 $1 Pa = 1 N/m^{2}$ とする。おもりはれんがの上面の内側にのせ、れんがが床をおす力は、下にした面全体に一様にはたらくものとする。
難易度 3（公立高校入試の標準レベル）
標高 $200 m$ の観測地点で、ある時刻の気温は $18^{\circ} C$ であった。このとき、観測地点の空気のかたまりが上昇していき、標高 $1400 m$ で雲ができ始めた。
空気のかたまりは、雲ができ始めるまでは $100 m$ 上昇するごとに温度が $1^{\circ} C$ ずつ下がるものとする。また、空気のかたまりが上昇しても、空気 $1 m^{3}$ 中にふくまれる水蒸気量は変わらないものとする。気温と飽和水蒸気量の関係は次のとおりである。
- $4^{\circ} C$ : $6.4 g/m^{3}$
- $6^{\circ} C$ : $7.3 g/m^{3}$
- $8^{\circ} C$ : $8.3 g/m^{3}$
- $10^{\circ} C$ : $9.4 g/m^{3}$
- $12^{\circ} C$ : $10.7 g/m^{3}$
- $14^{\circ} C$ : $12.1 g/m^{3}$
- $16^{\circ} C$ : $13.6 g/m^{3}$
- $18^{\circ} C$ : $15.4 g/m^{3}$
この時刻の観測地点の湿度は何 % ですか。小数第 1 位を四捨五入して整数で求めなさい。
難易度 3（公立高校入試の標準レベル）
底面積が $2 cm^{2}$ の細長い円柱形の容器を水平な床の上にまっすぐ立て、水を入れていく。水の重さによって容器の底面にはたらく圧力が、気圧 $1010 hPa$ と等しくなるのは、容器の中の水の深さが何 m のときですか。
ただし、水の密度は $1 g/cm^{3}$ 、質量 $100 g$ の物体にはたらく重力の大きさを $1 N$ とし、 $1 hPa = 100 Pa$ 、 $1 Pa = 1 N/m^{2}$ とする。また、容器そのものの重さは考えず、水の上の面にはたらく大気の力も考えないものとする。
難易度 3（公立高校入試の標準レベル）
標高 $350 m$ の山の中腹にある観測所で、屋外の気温をはかったところ $21^{\circ} C$ であった。同じ時刻に、観測所の屋外で次の実験を行った。
- 金属製のコップに、屋外の気温と同じ温度の水を入れた。
- 氷を入れた試験管をコップの水に入れてかき混ぜ、水温を少しずつ下げていった。
- 水温が $9^{\circ} C$ になったとき、コップの表面がくもり始めた。
このあと、観測所のまわりの空気のかたまりが山の斜面にそって上昇していった。空気のかたまりは、雲ができ始めるまでは $100 m$ 上昇するごとに温度が $1^{\circ} C$ ずつ下がり、上昇しても空気 $1 m^{3}$ 中にふくまれる水蒸気量は変わらないものとする。また、コップの表面付近の空気の温度はコップの水温と同じであるとする。
この空気のかたまりに雲ができ始めるのは、標高何 m の地点ですか。
難易度 3（公立高校入試の標準レベル）
縦 $10 cm$ 、横 $20 cm$ 、高さ $5 cm$ の直方体のれんががあり、その質量は $3 kg$ である。このれんがを、水平な床の上に 1 つの面を下にして置く。置き方は 3 通りあるが、れんがが床におよぼす圧力が最も大きくなるように置いた。
このときの気圧が $1020 hPa$ であるとすると、気圧の大きさは、れんがが床におよぼす圧力の大きさの何倍ですか。
ただし、質量 $100 g$ の物体にはたらく重力の大きさを $1 N$ とし、 $1 hPa = 100 Pa$ 、 $1 Pa = 1 N/m^{2}$ とする。また、れんがが床におよぼす圧力には、大気による圧力はふくめないものとする。
難易度 3（公立高校入試の標準レベル）
南北にのびた温暖前線が、真東に向かって一定の速さ $25 km/h$ で進んでいる。地点 P は温暖前線より東にあり、9 時の時点で、地上の温暖前線は地点 P の真西 $200 km$ の位置にあった。
温暖前線の前線面（暖気と寒気の境の面）は、地上の前線から東へ向かってゆるやかに高くなっており、地上の前線から東へ水平に $100 km$ はなれるごとに、前線面の高さが $1 km$ ずつ高くなっているものとする。また、地点 P の真上の前線面の高さが $1.2 km$ 以下になると、地点 P で雨が降り始めるものとする。前線面の形と前線の速さは変わらないものとする。
地点 P で雨が降り始めるのは、9 時から何分後ですか。
難易度 3（公立高校入試の標準レベル）
冬のある日、屋外の気温は $0^{\circ} C$ 、湿度は $80 %$ であった。換気のために、この屋外の空気を部屋に取り入れ、暖房で気温 $20^{\circ} C$ まであたためた。
空気をあたためても、空気 $1 m^{3}$ 中にふくまれる水蒸気量は変わらないものとし、部屋の中で水蒸気が加わったり失われたりすることはないものとする。気温と飽和水蒸気量の関係は次のとおりである。
- $0^{\circ} C$ : $4.8 g/m^{3}$
- $5^{\circ} C$ : $6.8 g/m^{3}$
- $10^{\circ} C$ : $9.4 g/m^{3}$
- $15^{\circ} C$ : $12.8 g/m^{3}$
- $20^{\circ} C$ : $17.3 g/m^{3}$
あたためた後の部屋の空気の湿度は何 % ですか。小数第 1 位を四捨五入して整数で求めなさい。
難易度 3（公立高校入試の標準レベル）
容積が $50 m^{3}$ の教室の気温は $20^{\circ} C$ 、湿度は $40 %$ であった。気温を $20^{\circ} C$ に保ったまま加湿器を運転し、教室の湿度を $60 %$ にしたい。
加湿器で水をすべて水蒸気にして教室の空気中に加えるものとし、教室の外との空気や水蒸気の出入りはなく、教室の中の空気はどこでも水蒸気量が同じであるとする。気温と飽和水蒸気量の関係は次のとおりである。
- $16^{\circ} C$ : $13.6 g/m^{3}$
- $18^{\circ} C$ : $15.4 g/m^{3}$
- $20^{\circ} C$ : $17.3 g/m^{3}$
- $22^{\circ} C$ : $19.4 g/m^{3}$
湿度を $40 %$ から $60 %$ にするには、加湿器で何 g の水を水蒸気にして加えればよいですか。
難易度 3（公立高校入試の標準レベル）
ある日、標高 $0 m$ のふもとの地点の気圧は $1010 hPa$ であった。この日、標高 $1000 m$ の山頂まで登った。この日のこの地域では、標高が $10 m$ 高くなるごとに気圧が $1.2 hPa$ ずつ低くなるものとする。
面積 $100 cm^{2}$ の水平な板の上の面が大気から垂直に受ける力の大きさは、山頂ではふもとに比べて何 N 小さいですか。
ただし、 $1 hPa = 100 Pa$ 、 $1 Pa = 1 N/m^{2}$ とする。
難易度 3（公立高校入試の標準レベル）
ある日、地点 P では 9 時に気温が急に下がり、風向が南寄りから北寄りに変わった。これは、南北にのびた寒冷前線が 9 時に地点 P を通過したためである。この寒冷前線は、真東に向かって一定の速さ $36 km/h$ で進んでいた。
寒冷前線の前線面（寒気と暖気の境の面）は、地上の前線から西へ向かって高くなっており、地上の前線から西へ水平に $50 km$ はなれるごとに、前線面の高さが $1 km$ ずつ高くなっているものとする。前線面より下は寒気、上は暖気である。前線面の形と前線の速さは変わらないものとする。
この日の 12 時 40 分に、地点 P の真上にある寒気の層の厚さ（地面から前線面までの高さ）は何 m ですか。
難易度 3（公立高校入試の標準レベル）
ある日、南北にのびた前線が、真東に向かって一定の速さで進んでいた。地点 A と地点 B は東西方向の一直線上にあり、地点 B は地点 A の真東 $120 km$ の位置にある。どちらの地点も標高は $0 m$ である。
地点 A では 9 時に、地点 B では 13 時に、それぞれ気温が急に下がり、風向が南寄りから北寄りに変わった。どちらもこの前線が通過したためである。
この前線の前線面は平面で、地上の前線の位置から西へ水平に $60 km$ はなれるごとに、高さが $1 km$ ずつ高くなっているものとする。前線の形・速さ・前線面の傾きは、この日のうちは変わらないものとする。
この日の 16 時に、地点 A の真上にある前線面の高さは何 m ですか。
難易度 3（公立高校入試の標準レベル）
容積が $200 m^{3}$ の密閉されたビニールハウスがある。ある日の昼、ハウス内の気温は $26^{\circ} C$ 、湿度は $70 %$ であった。
夜になると、ハウス内の気温は $14^{\circ} C$ まで下がった。このとき、空気中の水蒸気の一部が水滴となってハウスの内側の壁につき、その水はすべてハウスの外へ流れ出た。
翌朝、ハウス内の気温は $22^{\circ} C$ まで上がった。この状態から、気温を $22^{\circ} C$ に保ったまま、水をまいて蒸発させ、ハウス内の湿度を $70 %$ にしたい。蒸発させる水は全部で何 g ですか。
ただし、気温と飽和水蒸気量の関係は次の表のとおりとする。
気温 $[^{\circ} C]$ $12$ $14$ $16$ $18$ $20$ $22$ $24$ $26$
飽和水蒸気量 $[g/m^{3}]$ $10.7$ $12.1$ $13.6$ $15.4$ $17.3$ $19.4$ $21.8$ $24.4$
なお、ハウスは密閉されていて外との空気の出入りはなく、ハウス内の水蒸気はハウス全体に均一に広がっているものとする。また、夜から翌朝に水をまくまでの間、壁についた水滴以外に水蒸気の増減はないものとする。
難易度 3（公立高校入試の標準レベル）
ある日、温帯低気圧にともなう 2 つの前線が、地点 P を順に通過した。地点 P では、次の 2 つの変化が観測された。
- 2 時：気温が急に上がり、風向が東寄りから南寄りに変わった。
- 14 時：気温が急に下がり、風向が南寄りから北寄りに変わった。
この 2 つの前線は、どちらも南北にのびた直線で、真東に向かって一定の速さで進んでいた。温暖前線の速さは $30 km/h$ 、寒冷前線の速さは $50 km/h$ であった。地点 Q は地点 P の真東 $300 km$ の位置にある。2 つの前線は、地点 Q を通過し終えるまで、形や速さを変えずに進んだものとする。また、地表付近は、温暖前線が通過してから寒冷前線が通過するまでのあいだ暖気におおわれるものとする。
地点 Q の地表付近が暖気におおわれていた時間は何時間ですか。
難易度 4（公立高校入試の難問・私立高校入試レベル）
ある日、温帯低気圧にともなう温暖前線と寒冷前線が、どちらも南北にのびた直線の形をしたまま、それぞれ一定の速さで西から東へ進んでいた。温暖前線は寒冷前線より東側にあり、2 つの前線にはさまれた地域は暖気におおわれていた。
地点 X と、地点 X の真東 $240 km$ にある地点 Y で観測したところ、次のことがわかった。
- 温暖前線は、6 時に地点 X を通過し、14 時に地点 Y を通過した。
- 6 時に、寒冷前線は地点 X の真西 $300 km$ の位置にあった。
- 寒冷前線は、12 時に地点 X を通過した。
地点 Y が 2 つの前線にはさまれた暖気におおわれていた時間は何分間ですか。ただし、前線はその間に重なることはなく、前線の形と進む向き・速さは変わらないものとする。
難易度 4（公立高校入試の難問・私立高校入試レベル）
容積が $50 m^{3}$ の部屋があり、はじめ室温は $2 0^{\circ} C$ 、湿度は $40 %$ であった。この部屋で暖房を入れて室温を $2 4^{\circ} C$ にし、さらに加湿器を使って水を $400 g$ 蒸発させた。その後、暖房と加湿器を止めたところ、夜の間に室温が $1 2^{\circ} C$ まで下がり、窓ガラスなどに水滴がついた。
次の表は、気温と飽和水蒸気量の関係を表したものである。
気温（℃） 12 14 16 18 20 22 24
飽和水蒸気量（g/m³） 10.7 12.1 13.6 15.4 17.3 19.4 21.8
室温が $1 2^{\circ} C$ に下がるまでに、部屋の空気中の水蒸気が水滴になった量は全部で何 g ですか。
ただし、部屋の空気は外と出入りせず、部屋の中の温度はどこも同じであるとする。また、加湿器で蒸発させた水はすべて水蒸気として部屋の空気中に一様に広がり、水滴になった水は再び蒸発しないものとする。
難易度 4（公立高校入試の難問・私立高校入試レベル）
容積が $40 m^{3}$ の密閉された部屋がある。はじめ、部屋の気温は $24^{\circ} C$ 、湿度は $50 %$ であった。気温を $24^{\circ} C$ に保ったまま加湿器を運転したところ、加湿器のタンクの水が $200 g$ 減った。減った水はすべて水蒸気となって部屋の空気中に広がった。その後、加湿器を止め、部屋の気温を $16^{\circ} C$ まで下げたところ、部屋の窓や壁に水滴がついた。
部屋の外との空気や水蒸気の出入りはなく、部屋の中の空気はどこでも気温と水蒸気量が同じであるとする。気温と飽和水蒸気量の関係は次のとおりである。
- $16^{\circ} C$ : $13.6 g/m^{3}$
- $18^{\circ} C$ : $15.4 g/m^{3}$
- $20^{\circ} C$ : $17.3 g/m^{3}$
- $22^{\circ} C$ : $19.4 g/m^{3}$
- $24^{\circ} C$ : $21.8 g/m^{3}$
部屋の気温を $16^{\circ} C$ まで下げたとき、部屋の空気中の水蒸気のうち、水滴に変わったのは何 g ですか。
難易度 4（公立高校入試の難問・私立高校入試レベル）
ある日、温帯低気圧にともなう温暖前線と寒冷前線が、地点 P を順に通過した。地点 P での観測では、次の 2 つの変化が記録された。
- 3 時: 気温が急に上がり、風向が東寄りから南寄りに変わった。
- 13 時: 気温が急に下がり、風向が南寄りから北寄りに変わった。
これらの変化は、それぞれの前線が地点 P を通過した時刻に起こったものとする。2 つの前線はどちらも南北にのびた直線で、真東に向かって一定の速さで進み、温暖前線の速さは $30 km/h$ 、寒冷前線の速さは $45 km/h$ であった。
このまま進むと、寒冷前線はやがて温暖前線に追いつく。寒冷前線が温暖前線に追いつくのは、寒冷前線が地点 P を通過してから何時間後ですか。
難易度 4（公立高校入試の難問・私立高校入試レベル）
容積がわからない密閉容器があり、中の空気の気温は $30^{\circ} C$ 、湿度は $60 %$ であった。次の操作を順に行った。
- 操作 1: 容器を密閉したまま、中の空気を $10^{\circ} C$ まで冷やした。すると容器の内側に水滴ができた。この水滴をすべて集めて容器の外に取り出し、質量をはかると $44.2 g$ であった。
- 操作 2: 容器の中に、水を十分な量入れた皿を置いて再び密閉し、中の空気を $25^{\circ} C$ まであたためた。 $25^{\circ} C$ に保ったまま十分に時間がたつと、容器の中の空気は水蒸気で飽和した。
気温と飽和水蒸気量の関係は次の表のとおりである。
気温 [ $^{\circ} C$ ] $10$ $15$ $20$ $25$ $30$
飽和水蒸気量 [ $g/m^{3}$ ] $9.4$ $12.8$ $17.3$ $23.1$ $30.4$
容器の容積は温度によって変わらず、容器の中の水蒸気の量は、水滴ができることと皿の水が蒸発することによってだけ変化するものとする。操作 2 で、皿の水は何 g 減りましたか。
難易度 4（公立高校入試の難問・私立高校入試レベル）
天井に取りつける吸盤を使って、次の実験を行った。吸盤は水平な天井に下向きに押しつけて取りつける。吸盤には、外側の大気から上向きの力がはたらき、吸盤の内側に残った空気から下向きの力がはたらく。この 2 つの力の差が、吸盤を天井に押しつける力になる。吸盤におもりをつるし、おもりの質量を少しずつ増やしていくと、おもりにはたらく重力がこの差をこえたときに吸盤は天井からはずれる。
- 地点 P（気圧 $1000 hPa$ ）で吸盤を取りつけた。おもりを増やしていくと、おもりの質量の合計が $4.0 kg$ をこえたところで吸盤がはずれた。
- 地点 Q（気圧 $850 hPa$ ）で同じ吸盤を同じように取りつけた。おもりの質量の合計が $3.25 kg$ をこえたところで吸盤がはずれた。
- 地点 R で同じ吸盤を同じように取りつけた。おもりの質量の合計が $2.5 kg$ をこえたところで吸盤がはずれた。
どの地点でも、吸盤の内側の空気の気圧は同じであった。また、大気が吸盤を押す面の面積と、内側の空気が吸盤を押す面の面積は等しく、どの地点でも変わらなかった。吸盤の質量と、吸盤のゴムの弾性による力は無視できる。質量 $100 g$ の物体にはたらく重力の大きさを $1 N$ 、 $1 hPa = 100 Pa$ とする。
地点 R の気圧は何 hPa ですか。
難易度 4（公立高校入試の難問・私立高校入試レベル）
標高 $0 m$ の地点 A にあった空気のかたまりが、風によって山の斜面にそって上昇し、標高 $2500 m$ の山頂まで達した。地点 A でこの空気のかたまりを調べると、 $1 m^{3}$ 中に $12.8 g$ の水蒸気がふくまれていた。また、山頂に達したときの空気のかたまりの温度は $5.5^{\circ} C$ であった。
この空気のかたまりについて、次のことがわかっている。
- 雲ができる前は、空気のかたまりの温度は $100 m$ 上昇するごとに $1^{\circ} C$ 下がる。
- 空気のかたまりの露点は、上昇によって $100 m$ 上昇するごとに $0.2^{\circ} C$ 下がる。
- 空気のかたまりの温度が、その高さでの露点まで下がったところで雲ができ始める。
- 雲ができ始めてからは、空気のかたまりの温度は $100 m$ 上昇するごとに $0.5^{\circ} C$ 下がる。
気温と飽和水蒸気量の関係は次の表のとおりである。
気温 $[^{\circ} C]$ 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
飽和水蒸気量 $[g/m^{3}]$ 11.4 12.1 12.8 13.6 14.5 15.4 16.3 17.3 18.3 19.4 20.6 21.8 23.1
地点 A でのこの空気のかたまりの湿度は何 % ですか。小数第 1 位を四捨五入して整数で答えなさい。

時刻〔時〕	6	8	10	12	14	16	18
気温〔℃〕	17.0	18.5	20.0	21.0	15.5	14.8	14.0
湿度〔%〕	70	68	66	70	92	85	80
風向	南南西	南南西	南西	南西	北北西	北西	北西

時刻	8 時	9 時	10 時	11 時	12 時
気温 [°C]	18.2	18.6	19.0	13.5	12.8
風向	南南西	南西	南西	北西	北西

時刻	12 時	13 時	14 時	15 時	16 時
気温 [°C]	19.8	20.1	20.4	14.8	14.0
風向	南	南南西	南西	北	北西