天気とその変化の問題

容積が $40{\text{m}}^3$ の密閉された部屋がある。はじめ、部屋の気温は $24{}^{\circ }\text{C}$、湿度は $50\%$ であった。気温を $24{}^{\circ }\text{C}$ に保ったまま加湿器を運転したところ、加湿器のタンクの水が $200\text{g}$ 減った。減った水はすべて水蒸気となって部屋の空気中に広がった。その後、加湿器を止め、部屋の気温を $16{}^{\circ }\text{C}$ まで下げたところ、部屋の窓や壁に水滴がついた。

部屋の外との空気や水蒸気の出入りはなく、部屋の中の空気はどこでも気温と水蒸気量が同じであるとする。気温と飽和水蒸気量の関係は次のとおりである。

• $16{}^{\circ }\text{C}$: $13.6{\text{g/m}}^3$
• $18{}^{\circ }\text{C}$: $15.4{\text{g/m}}^3$
• $20{}^{\circ }\text{C}$: $17.3{\text{g/m}}^3$
• $22{}^{\circ }\text{C}$: $19.4{\text{g/m}}^3$
• $24{}^{\circ }\text{C}$: $21.8{\text{g/m}}^3$

部屋の気温を $16{}^{\circ }\text{C}$ まで下げたとき、部屋の空気中の水蒸気のうち、水滴に変わったのは何 g ですか。

標高 $200\text{m}$ の地点 P で、ある日の正午に気温と湿度をはかったところ、気温は $28^{\circ }\text{C}$、湿度は $50\%$ であった。このとき地点 P の地表付近にあった空気のかたまりが上昇し、雲ができ始めた。

次の表は、気温と飽和水蒸気量の関係を表したものである。

空気のかたまりは、雲ができ始めるまでは $100\text{m}$ 上昇するごとに温度が $1^{\circ }\text{C}$ ずつ下がり、空気のかたまりの温度が露点に達したときに雲ができ始めるものとする。また、空気のかたまりの露点は上昇しても変わらないものとする。雲ができ始めるのは標高何 m のところですか。

標高 $0\text{m}$ の地点 A にあった空気のかたまりが、風によって山の斜面にそって上昇し、標高 $2500\text{m}$ の山頂まで達した。地点 A でこの空気のかたまりを調べると、$1{\text{m}}^3$ 中に $12.8\text{g}$ の水蒸気がふくまれていた。また、山頂に達したときの空気のかたまりの温度は $5.5{}^{\circ }\text{C}$ であった。

この空気のかたまりについて、次のことがわかっている。

• 雲ができる前は、空気のかたまりの温度は $100\text{m}$ 上昇するごとに $1{}^{\circ }\text{C}$ 下がる。
• 空気のかたまりの露点は、上昇によって $100\text{m}$ 上昇するごとに $0.2{}^{\circ }\text{C}$ 下がる。
• 空気のかたまりの温度が、その高さでの露点まで下がったところで雲ができ始める。
• 雲ができ始めてからは、空気のかたまりの温度は $100\text{m}$ 上昇するごとに $0.5{}^{\circ }\text{C}$ 下がる。

気温と飽和水蒸気量の関係は次の表のとおりである。

地点 A でのこの空気のかたまりの湿度は何 % ですか。小数第 1 位を四捨五入して整数で答えなさい。

容積が $40{\text{m}}^3$ の密閉されたビニールハウスがある。ある日の夕方、ハウス内の気温は $26{}^{\circ }\text{C}$、湿度は $70\%$ であった。夜の間にハウス内の気温が $15{}^{\circ }\text{C}$ まで下がり、ハウス内の空気にふくみきれなくなった水蒸気は、水滴となってハウスの内側のかべについた。

気温と飽和水蒸気量の関係は次の表のとおりである。

ハウス内の空気の体積は $40{\text{m}}^3$ のまま変わらず、ハウスの外との空気や水蒸気の出入りはないものとする。また、水蒸気は空気中に一様にふくまれているものとする。気温が $15{}^{\circ }\text{C}$ になるまでに水滴となった水は、ハウス全体で何 g ですか。小数第 1 位を四捨五入して整数で答えなさい。

容積が $200{\text{m}}^3$ の密閉されたビニールハウスがある。ある日の昼、ハウス内の気温は $26{}^{\circ }\text{C}$、湿度は $70\%$ であった。

夜になると、ハウス内の気温は $14{}^{\circ }\text{C}$ まで下がった。このとき、空気中の水蒸気の一部が水滴となってハウスの内側の壁につき、その水はすべてハウスの外へ流れ出た。

翌朝、ハウス内の気温は $22{}^{\circ }\text{C}$ まで上がった。この状態から、気温を $22{}^{\circ }\text{C}$ に保ったまま、水をまいて蒸発させ、ハウス内の湿度を $70\%$ にしたい。蒸発させる水は全部で何 g ですか。

ただし、気温と飽和水蒸気量の関係は次の表のとおりとする。

なお、ハウスは密閉されていて外との空気の出入りはなく、ハウス内の水蒸気はハウス全体に均一に広がっているものとする。また、夜から翌朝に水をまくまでの間、壁についた水滴以外に水蒸気の増減はないものとする。