天気とその変化の問題

ある晴れた日、海沿いの地点 A（標高 $0\text{m}$）にあった空気のかたまりが、風によって山の斜面にそって上昇した。地点 A での空気の温度は $25{}^{\circ }\text{C}$ であった。この空気のかたまりは、斜面の途中にある地点 B（標高 $600\text{m}$）を通過したあと、さらに上昇を続け、標高 $1100\text{m}$ に達したところで雲ができ始めた。

雲ができる前の空気のかたまりは、$100\text{m}$ 上昇するごとに温度が $1{}^{\circ }\text{C}$ ずつ下がるものとする。また、上昇している間、空気 $1{\text{m}}^3$ にふくまれる水蒸気の量は変わらないものとする。下の表は、気温と飽和水蒸気量の関係を表したものである。

この空気のかたまりが地点 B を通過したときの湿度は何 % ですか。小数第 1 位を四捨五入して整数で答えなさい。

標高 $200\text{m}$ の地点 P で、ある日の正午に気温と湿度をはかったところ、気温は $28^{\circ }\text{C}$、湿度は $50\%$ であった。このとき地点 P の地表付近にあった空気のかたまりが上昇し、雲ができ始めた。

次の表は、気温と飽和水蒸気量の関係を表したものである。

空気のかたまりは、雲ができ始めるまでは $100\text{m}$ 上昇するごとに温度が $1^{\circ }\text{C}$ ずつ下がり、空気のかたまりの温度が露点に達したときに雲ができ始めるものとする。また、空気のかたまりの露点は上昇しても変わらないものとする。雲ができ始めるのは標高何 m のところですか。

標高 $200\text{m}$ の観測地点で、ある時刻の気温は $18{}^{\circ }\text{C}$ であった。このとき、観測地点の空気のかたまりが上昇していき、標高 $1400\text{m}$ で雲ができ始めた。

空気のかたまりは、雲ができ始めるまでは $100\text{m}$ 上昇するごとに温度が $1{}^{\circ }\text{C}$ ずつ下がるものとする。また、空気のかたまりが上昇しても、空気 $1{\text{m}}^3$ 中にふくまれる水蒸気量は変わらないものとする。気温と飽和水蒸気量の関係は次のとおりである。

• $4{}^{\circ }\text{C}$: $6.4{\text{g/m}}^3$
• $6{}^{\circ }\text{C}$: $7.3{\text{g/m}}^3$
• $8{}^{\circ }\text{C}$: $8.3{\text{g/m}}^3$
• $10{}^{\circ }\text{C}$: $9.4{\text{g/m}}^3$
• $12{}^{\circ }\text{C}$: $10.7{\text{g/m}}^3$
• $14{}^{\circ }\text{C}$: $12.1{\text{g/m}}^3$
• $16{}^{\circ }\text{C}$: $13.6{\text{g/m}}^3$
• $18{}^{\circ }\text{C}$: $15.4{\text{g/m}}^3$

この時刻の観測地点の湿度は何 % ですか。小数第 1 位を四捨五入して整数で求めなさい。

容積が $50{\text{m}}^3$ の部屋があり、はじめ室温は $20^{\circ }\text{C}$、湿度は $40\%$ であった。この部屋で暖房を入れて室温を $24^{\circ }\text{C}$ にし、さらに加湿器を使って水を $400\text{g}$ 蒸発させた。その後、暖房と加湿器を止めたところ、夜の間に室温が $12^{\circ }\text{C}$ まで下がり、窓ガラスなどに水滴がついた。

次の表は、気温と飽和水蒸気量の関係を表したものである。

室温が $12^{\circ }\text{C}$ に下がるまでに、部屋の空気中の水蒸気が水滴になった量は全部で何 g ですか。

ただし、部屋の空気は外と出入りせず、部屋の中の温度はどこも同じであるとする。また、加湿器で蒸発させた水はすべて水蒸気として部屋の空気中に一様に広がり、水滴になった水は再び蒸発しないものとする。

容積が $40{\text{m}}^3$ の密閉されたビニールハウスがある。ある日の夕方、ハウス内の気温は $26{}^{\circ }\text{C}$、湿度は $70\%$ であった。夜の間にハウス内の気温が $15{}^{\circ }\text{C}$ まで下がり、ハウス内の空気にふくみきれなくなった水蒸気は、水滴となってハウスの内側のかべについた。

気温と飽和水蒸気量の関係は次の表のとおりである。

ハウス内の空気の体積は $40{\text{m}}^3$ のまま変わらず、ハウスの外との空気や水蒸気の出入りはないものとする。また、水蒸気は空気中に一様にふくまれているものとする。気温が $15{}^{\circ }\text{C}$ になるまでに水滴となった水は、ハウス全体で何 g ですか。小数第 1 位を四捨五入して整数で答えなさい。