電気化学の問題

次の電池式で表される電池がある。
$$\mathrm{Fe}|\mathrm{F}{\mathrm{e}}^{2+}(a=0.100)\Vert \mathrm{C}{\mathrm{u}}^{2+}(a=1.00\times 10^{-3})|\mathrm{Cu}$$
ここで $a$ は各イオンの活量である。25 ℃ における標準電極電位は
$$\mathrm{F}{\mathrm{e}}^{2+}+2e^{-}\rightleftarrows \mathrm{Fe}{E}^{\circ }=-0.44\mathrm{V}$$
$$\mathrm{C}{\mathrm{u}}^{2+}+2e^{-}\rightleftarrows \mathrm{Cu}{E}^{\circ }=+0.34\mathrm{V}$$
であり、25 ℃ で $\frac{RT}{F}\log 10=0.0592\mathrm{V}$ とする。この電池の 25 ℃ における起電力 $E=E_{\text{右}}-E_{\text{左}}$ を V 単位で有効数字 3 桁で求めよ。ただし、固体の $\mathrm{Fe}$ と $\mathrm{Cu}$ の活量は 1 とし、液間電位は無視できるものとする。

$298\mathrm{K}$ で、次の 2 つの半反応の標準電極電位が与えられている。
$$\mathrm{F}{\mathrm{e}}^{3+}+e^{-}\rightleftharpoons \mathrm{F}{\mathrm{e}}^{2+}{E}_1^{\circ }=+0.770\mathrm{V}$$
$$\mathrm{F}{\mathrm{e}}^{2+}+2e^{-}\rightleftharpoons \mathrm{Fe}{E}_2^{\circ }=-0.440\mathrm{V}$$
このとき、半反応 $\mathrm{F}{\mathrm{e}}^{3+}+3e^{-}\rightleftharpoons \mathrm{Fe}$ の標準電極電位 $E_3^{\circ }$ は何 V か。有効数字 3 桁で求めよ。ただし、ファラデー定数を $F$ とし、半反応の標準ギブズエネルギー変化は $\Delta G^{\circ }=-nF{E}^{\circ }$（$n$ は授受する電子の物質量）で表されるものとする。

次の電池の全反応
$$\mathrm{Zn}(\text{固})+\mathrm{P}{\mathrm{b}}^{2+}(\mathrm{aq})\to \mathrm{Z}{\mathrm{n}}^{2+}(\mathrm{aq})+\mathrm{Pb}(\text{固})$$
について、25 ℃ における標準起電力は $E^{\circ }=0.630\mathrm{V}$ である。ファラデー定数を $F=9.65\times 10^4\mathrm{C}\mathrm{mo}{\mathrm{l}}^{-1}$ として、この反応の 25 ℃ における標準反応ギブズエネルギー ${\Delta }_{\mathrm{r}}{G}^{\circ }$ を $\mathrm{kJ}\mathrm{mo}{\mathrm{l}}^{-1}$ 単位で有効数字 3 桁で求めよ。ただし、${\Delta }_{\mathrm{r}}{G}^{\circ }$ は上の反応式 1 mol あたり（反応式の係数どおりに反応したとき）の値とする。

$298\mathrm{K}$ で、次の濃淡電池をつくった。
$$\mathrm{Cu}|\mathrm{C}{\mathrm{u}}^{2+}(a_1=1.0\times 10^{-3})\Vert \mathrm{C}{\mathrm{u}}^{2+}(a_2=1.0\times 10^{-1})|\mathrm{Cu}$$
ここで $a_1$, $a_2$ はそれぞれ左側・右側の溶液中の $\mathrm{C}{\mathrm{u}}^{2+}$ の活量である。この電池の起電力 $E=E_{\text{右}}-E_{\text{左}}$ は何 V か。有効数字 3 桁で求めよ。

ただし、液間電位は無視でき、$\frac{RT}{F}\log 10=0.0592\mathrm{V}$ とする。金属銅の活量は 1 とする。

$298.15\mathrm{K}$ で、次の電池を考える。

$$\mathrm{Ni}(\mathrm{s})|\mathrm{N}{\mathrm{i}}^{2+}(aq,0.0500\mathrm{mol}\mathrm{k}{\mathrm{g}}^{-1})\Vert \mathrm{A}{\mathrm{g}}^{+}(aq,0.00200\mathrm{mol}\mathrm{k}{\mathrm{g}}^{-1})|\mathrm{Ag}(\mathrm{s})$$

標準電極電位は $E^{\circ }(\mathrm{A}{\mathrm{g}}^{+}/Ag)=+0.800\mathrm{V}$、$E^{\circ }(\mathrm{N}{\mathrm{i}}^{2+}/Ni)=-0.257\mathrm{V}$、気体定数は $R=8.314\mathrm{J}{\mathrm{K}}^{-1}\mathrm{mo}{\mathrm{l}}^{-1}$、ファラデー定数は $F=96485\mathrm{C}\mathrm{mo}{\mathrm{l}}^{-1}$ とする。イオンの活量は質量モル濃度の数値（$\mathrm{mol}\mathrm{k}{\mathrm{g}}^{-1}$ 単位）に等しい（活量係数を 1 とする）とし、液間電位は無視できるものとする。この電池の起電力（右側の電極の電位から左側の電極の電位を引いた値）は何 V か。有効数字 3 桁で求めよ。