原子（知識）の問題

波長 $\lambda$ の X 線を物質に当てたところ、X 線の光子 1 個が、物質中で静止しているとみなせる電子 1 個と衝突し、光子は進む向きを変えて散乱され、電子ははじき飛ばされた（コンプトン効果）。プランク定数を $h$、真空中の光の速さを $c$ とする。

この衝突について述べた文として正しいものを、次のア〜オのうちから 1 つ選べ。

• ア　入射した X 線の光子は、大きさ $h\lambda$ の運動量をもつ。
• イ　光子と衝突したあとも、電子は静止したままである。
• ウ　衝突の前後で、光子と電子の運動量の和もエネルギーの和も保存される。
• エ　散乱された X 線の波長は、入射した X 線の波長 $\lambda$ よりも短い。
• オ　衝突の前後で、光子と電子の運動量の和は保存されるが、エネルギーの和は保存されない。

ボーアの水素原子模型について述べた次の文のうち、誤っているものを、次のア〜エのうちから 1 つ選べ。ただし、$n$ は量子数（$n=1,2,3,\cdots$ の正の整数）、$E_n$ は量子数 $n$ の定常状態にある水素原子のエネルギー、$h$ はプランク定数とする。

• ア　電子が定常状態にあって原子核のまわりを回っている間は、原子は電磁波（光）を放出しない。
• イ　水素原子のエネルギー準位 $E_n$ は、量子数 $n$ が大きいほど高くなり、となり合う準位どうしの間隔は広くなる。
• ウ　電子がエネルギー $E_n$ の定常状態から、それより低いエネルギー $E_{n^{\prime }}$ の定常状態へ移るとき、振動数 $\nu$ が $h\nu =E_n-E_{n^{\prime }}$ を満たす光子を 1 個放出する。
• エ　水素原子が出す光のスペクトルが線スペクトルになるのは、水素原子のエネルギー準位がとびとびの値しかとらないためである。

X 線管では、陰極から出た電子を電圧 $V$（加速電圧）で加速して陽極の金属に当て、X 線を発生させる。発生する X 線には、連続 X 線と固有 X 線（特性 X 線）がある。X 線管で発生する X 線について述べた文として正しいものを、次のア〜オのうちから 1 つ選べ。

• ア　連続 X 線は、陽極の金属原子の内側の軌道の電子がはじき出されてできた空きに、外側の軌道の電子が移るときに放出される。
• イ　連続 X 線の最短波長は、陽極の金属の種類によって決まり、加速電圧によらない。
• ウ　固有 X 線の波長は、加速電圧を大きくすると短くなる。
• エ　陽極の金属を別の種類の金属に取りかえると、固有 X 線の波長は変わる。
• オ　固有 X 線は、陽極に衝突した電子が急に減速されるときに放出される。

質量 $m$ の粒子が速さ $v$ で運動しているとき、この粒子の物質波（ド・ブロイ波）の波長は $\lambda =\frac{h}{mv}$ と表される。ただし、$h$ はプランク定数であり、粒子の速さは光の速さに比べて十分小さいものとする。物質波と電子線回折について述べた文として正しいものを、次のア〜オのうちから 1 つ選べ。

• ア　電子の速さを 2 倍にすると、電子のド・ブロイ波長は 2 倍になる。
• イ　同じ速さで運動している電子と陽子では、陽子のほうがド・ブロイ波長が長い。
• ウ　運動量の大きさが等しい電子と陽子では、ド・ブロイ波長は等しい。
• エ　電子線を結晶に当てても、X 線を当てたときのような回折による模様は現れない。
• オ　電子線を結晶に当てたときに現れる回折の模様は、電子が粒子としての性質をもつことを示す証拠である。

金属の表面に光を当てて光電効果を起こす実験について述べた文として最も適当なものを、次のア〜エから 1 つ選べ。

• ア　当てる光の振動数を変えずに光の強さを大きくすると、飛び出す光電子の運動エネルギーの最大値が大きくなる。
• イ　当てる光の振動数を大きくすると、その金属の仕事関数が小さくなる。
• ウ　当てる光の振動数が限界振動数より小さいときは、光の強さをどれだけ大きくしても光電子は飛び出さない。
• エ　光を当て始めてから光電子が飛び出し始めるまでには、光の強さが小さいほど長い時間がかかる。