原子（知識）の問題

質量 $m$ の粒子が速さ $v$ で運動しているとき、この粒子の物質波（ド・ブロイ波）の波長は $\lambda =\frac{h}{mv}$ と表される。ただし、$h$ はプランク定数であり、粒子の速さは光の速さに比べて十分小さいものとする。物質波と電子線回折について述べた文として正しいものを、次のア〜オのうちから 1 つ選べ。

• ア　電子の速さを 2 倍にすると、電子のド・ブロイ波長は 2 倍になる。
• イ　同じ速さで運動している電子と陽子では、陽子のほうがド・ブロイ波長が長い。
• ウ　運動量の大きさが等しい電子と陽子では、ド・ブロイ波長は等しい。
• エ　電子線を結晶に当てても、X 線を当てたときのような回折による模様は現れない。
• オ　電子線を結晶に当てたときに現れる回折の模様は、電子が粒子としての性質をもつことを示す証拠である。

物質に X 線を当てると、散乱された X 線の中に、入射した X 線とは波長の異なるものが含まれる。この現象をコンプトン効果という。散乱された X 線のうち、波長が変化したものの波長は、入射した X 線の波長より　a　。この現象は、波長 $\lambda$ の X 線を、エネルギー $\frac{hc}{\lambda }$ と大きさ　b　の運動量をもつ粒子（光子）の集まりと考え、光子と物質中の電子との衝突でエネルギーと運動量の和が保存されるとして説明できる。ただし、$h$ はプランク定数、$c$ は真空中の光の速さとする。

空欄 a・b に入る語句・式の組み合わせとして最も適当なものを、次のア〜エから 1 つ選べ。

• ア
• イ
• ウ
• エ

光子とコンプトン効果、および光電効果について述べた次の文ア〜オのうち、正しいものをすべて選べ。ただし、プランク定数を $h$、真空中の光の速さを $c$ とする。

• ア　真空中で振動数 $\nu$ の光の光子 1 個は、エネルギー $h\nu$ と、大きさ $\frac{h\nu }{c}$ の運動量をもつ。
• イ　物質中の電子に衝突してエネルギーの一部を電子に与えた X 線光子の波長は、衝突前の波長より短くなる。
• ウ　コンプトン効果は、X 線光子と電子の衝突において、エネルギーの和と運動量の和がともに保存されるとして説明できる。
• エ　単色光の強さ（単位面積を単位時間に通過する光のエネルギー）を変えずに振動数を大きくすると、単位面積を単位時間に通過する光子の数は増える。
• オ　光電効果において、金属の限界振動数は、その金属の仕事関数をプランク定数 $h$ で割った値に等しい。

X 線管では、陰極から出た電子を電圧 $V$（加速電圧）で加速して陽極の金属に当て、X 線を発生させる。発生する X 線には、連続 X 線と固有 X 線（特性 X 線）がある。X 線管で発生する X 線について述べた文として正しいものを、次のア〜オのうちから 1 つ選べ。

• ア　連続 X 線は、陽極の金属原子の内側の軌道の電子がはじき出されてできた空きに、外側の軌道の電子が移るときに放出される。
• イ　連続 X 線の最短波長は、陽極の金属の種類によって決まり、加速電圧によらない。
• ウ　固有 X 線の波長は、加速電圧を大きくすると短くなる。
• エ　陽極の金属を別の種類の金属に取りかえると、固有 X 線の波長は変わる。
• オ　固有 X 線は、陽極に衝突した電子が急に減速されるときに放出される。

光の粒子性について述べた文として最も適当なものを、次のア〜オのうちから 1 つ選べ。

• ア　金属に当てる光の振動数が限界振動数より小さくても、光を十分に強くすれば光電子が飛び出す。
• イ　金属に当てる光の振動数を変えずに強さだけを大きくすると、飛び出す光電子の運動エネルギーの最大値が大きくなる。
• ウ　仕事関数が大きい金属ほど、その金属の限界振動数は小さい。
• エ　X 線光子が静止している電子に衝突して散乱されると、散乱された X 線の波長は入射した X 線の波長より長くなる。
• オ　光子 1 個のエネルギーは、その光の波長に比例する。