原子（知識）の問題

波長 $\lambda$ の X 線を物質に当てたところ、X 線の光子 1 個が、物質中で静止しているとみなせる電子 1 個と衝突し、光子は進む向きを変えて散乱され、電子ははじき飛ばされた（コンプトン効果）。プランク定数を $h$、真空中の光の速さを $c$ とする。

この衝突について述べた文として正しいものを、次のア〜オのうちから 1 つ選べ。

• ア　入射した X 線の光子は、大きさ $h\lambda$ の運動量をもつ。
• イ　光子と衝突したあとも、電子は静止したままである。
• ウ　衝突の前後で、光子と電子の運動量の和もエネルギーの和も保存される。
• エ　散乱された X 線の波長は、入射した X 線の波長 $\lambda$ よりも短い。
• オ　衝突の前後で、光子と電子の運動量の和は保存されるが、エネルギーの和は保存されない。

X 線管では、陰極から出た電子を電圧 $V$ で加速して陽極の金属に当て、X 線を発生させる。X 線の発生と電子の波動性について述べた文として正しいものを、次のア〜オのうちから 1 つ選べ。ただし、電子や陽子の速さは光の速さに比べて十分小さいものとする。

• ア　加速電圧 $V$ を大きくすると、連続 X 線の最短波長は長くなる。
• イ　連続 X 線の最短波長は、加速電圧 $V$ によらず、陽極の金属の種類によって決まる。
• ウ　電子の速さを大きくすると、電子のド・ブロイ波長は長くなる。
• エ　同じ速さで運動する電子と陽子では、陽子のほうがド・ブロイ波長が長い。
• オ　固有 X 線が発生している範囲で加速電圧 $V$ を変えても、固有 X 線の波長は変わらず、その波長は陽極の金属の種類によって決まる。

X 線管では、陰極から出た電子を電圧 $V$（加速電圧）で加速して陽極の金属に当て、X 線を発生させる。発生する X 線には、連続 X 線と固有 X 線（特性 X 線）がある。X 線管で発生する X 線について述べた文として正しいものを、次のア〜オのうちから 1 つ選べ。

• ア　連続 X 線は、陽極の金属原子の内側の軌道の電子がはじき出されてできた空きに、外側の軌道の電子が移るときに放出される。
• イ　連続 X 線の最短波長は、陽極の金属の種類によって決まり、加速電圧によらない。
• ウ　固有 X 線の波長は、加速電圧を大きくすると短くなる。
• エ　陽極の金属を別の種類の金属に取りかえると、固有 X 線の波長は変わる。
• オ　固有 X 線は、陽極に衝突した電子が急に減速されるときに放出される。

19 世紀の終わりから 20 世紀のはじめにかけて、陰極線の研究から電子が発見され、その電気量が測定された。陰極線と電子、電気素量について述べた文として正しいものを、次のア〜オのうちから 1 つ選べ。

• ア　陰極線は電荷をもたないので、磁場の中を通しても進路は曲がらない。
• イ　陰極線の正体は、正の電荷をもつ粒子の流れである。
• ウ　トムソンは、陰極線を電場や磁場の中に通して曲がり方を調べ、電気素量 $e$ の値そのものを求めた。
• エ　ミリカンは、油滴実験によって、油滴がもつ電気量がつねにある最小の値の整数倍になっていることを示した。
• オ　ミリカンの油滴実験から、帯電した物体の電気量はどんな値でも連続的にとりうることがわかった。

ある種類の放射性原子核が、はじめに $N_0$ 個ある。この原子核の半減期を $T$ とする。この放射性原子核と半減期について述べた文として正しいものを、次のア〜エのうちから 1 つ選べ。

• ア　放射性原子核を含む物質の温度を高くすると、半減期 $T$ は短くなる。
• イ　時間 $2T$ がたつと、放射性原子核はすべて崩壊してなくなる。
• ウ　放射性原子核を含む物質に大きな圧力を加えると、半減期 $T$ は長くなる。
• エ　時間 $2T$ がたつと、崩壊せずに残っている放射性原子核の数は $\frac{1}{4}{N}_0$ 個になる。