原子（知識）の問題

放射性原子核の崩壊と半減期について述べた次の文ア〜オのうち、正しいものをすべて選べ。ただし、β 崩壊は原子核から電子（β 線）が放出される崩壊とする。

• ア　原子核が α 崩壊すると、原子番号は 2 減少し、質量数は 4 減少する。
• イ　原子核が β 崩壊すると、質量数は変わらず、原子番号は 1 減少する。
• ウ　原子核が γ 線を放出しても、原子番号と質量数はどちらも変わらない。
• エ　放射性原子核の半減期は、その原子核を含む物質の温度を高くすると短くなる。
• オ　半減期の 2 倍の時間がたつと、はじめにあった放射性原子核はすべて崩壊してなくなる。

放射線と放射性崩壊について述べた文として最も適当なものを、次のア〜オのうちから 1 つ選べ。

• ア　$\alpha$ 線・$\beta$ 線・$\gamma$ 線のうち、物質を透過する能力が最も大きいのは $\alpha$ 線である。
• イ　$\beta$ 線の正体は高速の電子の流れであり、磁場の中を通ると進路が曲げられる。
• ウ　$\gamma$ 線の正体はヘリウム原子核の流れであり、電荷をもっている。
• エ　原子核が $\alpha$ 崩壊すると、質量数は変わらず、原子番号が $1$ 増える。
• オ　放射性原子核の半減期は、その物質の温度を高くすると短くなる。

X 線管では、陰極から出た電子を電圧 $V$（加速電圧）で加速して陽極の金属に当て、X 線を発生させる。発生する X 線には、連続 X 線と固有 X 線（特性 X 線）がある。X 線管で発生する X 線について述べた文として正しいものを、次のア〜オのうちから 1 つ選べ。

• ア　連続 X 線は、陽極の金属原子の内側の軌道の電子がはじき出されてできた空きに、外側の軌道の電子が移るときに放出される。
• イ　連続 X 線の最短波長は、陽極の金属の種類によって決まり、加速電圧によらない。
• ウ　固有 X 線の波長は、加速電圧を大きくすると短くなる。
• エ　陽極の金属を別の種類の金属に取りかえると、固有 X 線の波長は変わる。
• オ　固有 X 線は、陽極に衝突した電子が急に減速されるときに放出される。

波長 $\lambda$ の X 線を物質に当てたところ、X 線の光子 1 個が、物質中で静止しているとみなせる電子 1 個と衝突し、光子は進む向きを変えて散乱され、電子ははじき飛ばされた（コンプトン効果）。プランク定数を $h$、真空中の光の速さを $c$ とする。

この衝突について述べた文として正しいものを、次のア〜オのうちから 1 つ選べ。

• ア　入射した X 線の光子は、大きさ $h\lambda$ の運動量をもつ。
• イ　光子と衝突したあとも、電子は静止したままである。
• ウ　衝突の前後で、光子と電子の運動量の和もエネルギーの和も保存される。
• エ　散乱された X 線の波長は、入射した X 線の波長 $\lambda$ よりも短い。
• オ　衝突の前後で、光子と電子の運動量の和は保存されるが、エネルギーの和は保存されない。

質量 $m$ の粒子が速さ $v$ で運動しているとき、この粒子の物質波（ド・ブロイ波）の波長は $\lambda =\frac{h}{mv}$ と表される。ただし、$h$ はプランク定数であり、粒子の速さは光の速さに比べて十分小さいものとする。物質波と電子線回折について述べた文として正しいものを、次のア〜オのうちから 1 つ選べ。

• ア　電子の速さを 2 倍にすると、電子のド・ブロイ波長は 2 倍になる。
• イ　同じ速さで運動している電子と陽子では、陽子のほうがド・ブロイ波長が長い。
• ウ　運動量の大きさが等しい電子と陽子では、ド・ブロイ波長は等しい。
• エ　電子線を結晶に当てても、X 線を当てたときのような回折による模様は現れない。
• オ　電子線を結晶に当てたときに現れる回折の模様は、電子が粒子としての性質をもつことを示す証拠である。