原子（知識）の問題

X 線管で発生する X 線と、電子の波動性について述べた文として最も適当なものを、次のア〜オから 1 つ選べ。ただし、X 線管では、陰極から出た電子を電圧（加速電圧）で加速して陽極の金属に当て、X 線を発生させるものとする。

• ア　固有 X 線（特性 X 線）の波長は、加速電圧を大きくすると短くなる。
• イ　連続 X 線の最短波長は、陽極の金属の種類で決まり、加速電圧を変えても変わらない。
• ウ　連続 X 線は、陽極の金属原子の内側の軌道に空きができ、そこへ外側の軌道の電子が移るときに放出される。
• エ　電子を加速する電圧を大きくすると、電子のド・ブロイ波長は長くなる。
• オ　結晶に電子線を当てると、X 線を当てたときと同じように、回折による強め合いの模様が観測される。

X 線管では、陰極から出た電子を電圧 $V$ で加速して陽極の金属に当て、X 線を発生させる。X 線の発生と電子の波動性について述べた文として正しいものを、次のア〜オのうちから 1 つ選べ。ただし、電子や陽子の速さは光の速さに比べて十分小さいものとする。

• ア　加速電圧 $V$ を大きくすると、連続 X 線の最短波長は長くなる。
• イ　連続 X 線の最短波長は、加速電圧 $V$ によらず、陽極の金属の種類によって決まる。
• ウ　電子の速さを大きくすると、電子のド・ブロイ波長は長くなる。
• エ　同じ速さで運動する電子と陽子では、陽子のほうがド・ブロイ波長が長い。
• オ　固有 X 線が発生している範囲で加速電圧 $V$ を変えても、固有 X 線の波長は変わらず、その波長は陽極の金属の種類によって決まる。

X 線管では、陰極から出た電子を加速電圧で加速して陽極の金属（ターゲット）に当て、X 線を発生させる。発生する X 線のスペクトルには、波長に対して強さがなめらかに変化する連続 X 線と、特定の波長で鋭いピークとなって現れる固有 X 線（特性 X 線）が含まれる。

ターゲットの金属の種類を変えずに加速電圧だけを大きくすると、連続 X 線の最短波長は　a　。一方、固有 X 線の波長は　b　。

空欄 a・b に入る語句の組み合わせとして最も適当なものを、次のア〜エのうちから 1 つ選べ。ただし、加速電圧は、変える前と後のどちらでも固有 X 線が発生する大きさであるとする。

• ア
• イ
• ウ
• エ

質量 $m$ の粒子が速さ $v$ で運動しているとき、この粒子の物質波（ド・ブロイ波）の波長は $\lambda =\frac{h}{mv}$ と表される。ただし、$h$ はプランク定数であり、粒子の速さは光の速さに比べて十分小さいものとする。物質波と電子線回折について述べた文として正しいものを、次のア〜オのうちから 1 つ選べ。

• ア　電子の速さを 2 倍にすると、電子のド・ブロイ波長は 2 倍になる。
• イ　同じ速さで運動している電子と陽子では、陽子のほうがド・ブロイ波長が長い。
• ウ　運動量の大きさが等しい電子と陽子では、ド・ブロイ波長は等しい。
• エ　電子線を結晶に当てても、X 線を当てたときのような回折による模様は現れない。
• オ　電子線を結晶に当てたときに現れる回折の模様は、電子が粒子としての性質をもつことを示す証拠である。

波長 $\lambda$ の X 線を物質に当てたところ、X 線の光子 1 個が、物質中で静止しているとみなせる電子 1 個と衝突し、光子は進む向きを変えて散乱され、電子ははじき飛ばされた（コンプトン効果）。プランク定数を $h$、真空中の光の速さを $c$ とする。

この衝突について述べた文として正しいものを、次のア〜オのうちから 1 つ選べ。

• ア　入射した X 線の光子は、大きさ $h\lambda$ の運動量をもつ。
• イ　光子と衝突したあとも、電子は静止したままである。
• ウ　衝突の前後で、光子と電子の運動量の和もエネルギーの和も保存される。
• エ　散乱された X 線の波長は、入射した X 線の波長 $\lambda$ よりも短い。
• オ　衝突の前後で、光子と電子の運動量の和は保存されるが、エネルギーの和は保存されない。