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原子(知識)の問題

難易度 3共通テストレベル高校物理 原子(知識)

X 線管で発生する X 線と、電子の波動性について述べた文として最も適当なものを、次のア〜オから 1 つ選べ。ただし、X 線管では、陰極から出た電子を電圧(加速電圧)で加速して陽極の金属に当て、X 線を発生させるものとする。

  • ア 固有 X 線(特性 X 線)の波長は、加速電圧を大きくすると短くなる。
  • イ 連続 X 線の最短波長は、陽極の金属の種類で決まり、加速電圧を変えても変わらない。
  • ウ 連続 X 線は、陽極の金属原子の内側の軌道に空きができ、そこへ外側の軌道の電子が移るときに放出される。
  • エ 電子を加速する電圧を大きくすると、電子のド・ブロイ波長は長くなる。
  • オ 結晶に電子線を当てると、X 線を当てたときと同じように、回折による強め合いの模様が観測される。

この問題で使うもの

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  2. 電流と磁界・電磁誘導の用語
  3. 磁場と磁力線
  4. 電流が磁場から受ける力(フレミングの左手の法則)
  5. 四則の混じった計算の順序
  6. 三角形・四角形の面積
  7. 分数のたし算・ひき算
  8. 小数の四則計算
  9. 正負の数の加法・減法
  10. 分数のかけ算・わり算
  11. 正負の数の乗除・累乗と四則混合
  12. 約数の見つけ方
  13. 素因数分解と約数の個数
  14. 平方根の意味と根号の簡単化
  15. 三平方の定理
  16. 特別な直角三角形の辺の比
  17. 小数と分数のまじった計算
  18. 最大公約数と最小公倍数
  19. 比の性質と簡単な比
  20. 三角形の角の大きさ
  21. 相似な三角形と長さの比
  22. 対頂角と平行線の同位角・錯角
  23. 三角形の相似条件と対応する辺の長さ
  24. 三角比の定義と値
  25. 三角形の外角と角の組み合わせ
  26. 逆算(□ を求める)
  27. 分配法則を使った計算のくふう
  28. 文字式の計算(同類項・分配法則)
  29. 1 次方程式の解き方
  30. 二等辺三角形の角
  31. 平行四辺形と特別な四角形の性質
  32. 乗法公式による展開
  33. 折り返した図形の角と長さ
  34. 三平方の定理と平面図形
  35. ベクトルの演算と成分
  36. 重力と力の大きさ
  37. 2 力のつり合いと作用・反作用
  38. 力の種類とはたらき
  39. 重力・垂直抗力・張力の性質
  40. 慣性の法則と力のつり合い
  41. 力の分解と質点のつり合い
  42. 静止摩擦力・最大摩擦力・動摩擦力
  43. 静止摩擦力と動摩擦力
  44. 仕事
  45. 仕事の定義と正・負・0
  46. ローレンツ力
  47. 静電気・放電と電子
  48. 帯電と電気量保存の法則
  49. クーロンの法則と電場・電気力線
  50. 陰極線と電気素量
  51. ラザフォードの原子模型
  52. 音の伝わり方と大きさ・高さ
  53. 音の振動数と波形
  54. 横波・縦波と波の要素
  55. 光電効果と光子
  56. 運動の法則(運動方程式)
  57. 運動方程式
  58. 運動量と力積
  59. 運動量と力積
  60. 作用反作用の法則とつり合う 2 力の区別
  61. 運動量保存則
  62. 内力・外力と運動量保存の法則
  63. 光子の運動量とコンプトン効果
  64. ホイヘンスの原理と反射・屈折・回折
  65. 物質波と電子線回折
  66. 光の屈折率・全反射・分散
  67. 光の散乱・偏光・スペクトル
  68. ボーアの水素原子模型とエネルギー準位
  69. 電流がつくる磁場(右ねじの法則)
  70. 電磁誘導とレンツの法則・ファラデーの法則
  71. 円の周の長さと面積
  72. おうぎ形の弧の長さと面積
  73. 弧の長さからおうぎ形の中心角と面積を求める
  74. 弧度法と単位円による三角関数
  75. 交流の発生と実効値
  76. 自己誘導と相互誘導
  77. 電位・等電位面と電場の関係
  78. 導体の静電誘導
  79. 不導体の誘電分極
  80. コンデンサーの電気容量を決めるもの
  81. 電流の正体と電流の向き
  82. オームの法則と抵抗率
  83. 実験器具の使い方と安全
  84. 状態変化と粒子・融点・沸点・蒸留
  85. 熱運動と絶対温度
  86. 電力・電力量とジュール熱
  87. コイル・コンデンサーの交流に対するはたらき
  88. コンデンサーの静電エネルギー
  89. 電気振動
  90. 電磁波の性質と種類
  91. X 線の発生(連続 X 線と固有 X 線)

ヒント

行き詰まったら、上から順に 1 つずつ開いてください。

ヒント 1

連続 X 線と固有 X 線の発生のしくみの違い、およびド・ブロイ波長 を思い出そう。

ヒント 2

連続 X 線の最短波長は で決まり、固有 X 線の波長は陽極の原子のエネルギー準位の差で決まる。

ヒント 3

X 線の波長と加速電圧・金属の種類の関係を述べた選択肢と、発生のしくみを述べた選択肢はどれも誤りである。残りの 2 つのうち、ド・ブロイ波長と運動量の関係から判断しよう。

答えと解説

答えを見る

オ

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解説を読む
  • ア 誤り。固有 X 線は、陽極の金属原子の内側の軌道の電子がはじき出され、その空いた軌道へ外側の軌道の電子が移るときに放出される。そのエネルギーは軌道のエネルギー準位の差で決まるので、波長は陽極の金属の種類で決まり、加速電圧によらない(加速電圧が小さすぎると発生しないだけである)。
  • イ 誤り。電圧 で加速された電子(電気量の大きさ )の運動エネルギー がすべて 1 個の X 線光子のエネルギーになるときに、波長が最短 になる。 より となり、最短波長は加速電圧で決まり、陽極の金属の種類にはよらない。
  • ウ 誤り。ここに書かれているのは固有 X 線の発生のしくみである。連続 X 線は、高速の電子が陽極の原子核の近くで急に減速されるとき、失った運動エネルギーの一部が X 線として放出されたもの(制動放射)である。
  • エ 誤り。電子の運動量の大きさを とすると、ド・ブロイ波長は である。加速電圧を大きくすると電子の速さ、すなわち運動量が大きくなるので、ド・ブロイ波長は短くなる。
  • オ 正しい。電子は波としての性質(物質波)をもつので、結晶中で規則正しく並んだ原子によって回折し、X 線の場合と同様にブラッグの条件を満たす方向で強め合う。これを電子線回折といい、電子の波動性の証拠となった。

よって答えはオである。

別解

各選択肢を確かめる。
- ア: 固有 X 線(特性 X 線)の波長は陽極の金属の種類で決まり、加速電圧を変えても変わらない。誤り。
- イ: 連続 X 線の最短波長は で、加速電圧 で決まり、金属の種類によらない。加速電圧を大きくすると短くなる。誤り。
- ウ: 内側の軌道の空きに外側の電子が移るときに放出されるのは固有 X 線である。連続 X 線は電子が減速されるときに出る。誤り。
- エ: 電子のド・ブロイ波長は で、加速電圧を大きくすると短くなる。誤り。
- オ: 電子線も波動性をもち、結晶に当てると X 線と同様に回折による強め合いの模様が観測される(デビソン・ジャーマーの実験など)。正しい。
正しいものはオ。

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