原子(知識)の問題
X 線管で発生する X 線と、電子の波動性について述べた文として最も適当なものを、次のア〜オから 1 つ選べ。ただし、X 線管では、陰極から出た電子を電圧(加速電圧)で加速して陽極の金属に当て、X 線を発生させるものとする。
- ア 固有 X 線(特性 X 線)の波長は、加速電圧を大きくすると短くなる。
- イ 連続 X 線の最短波長は、陽極の金属の種類で決まり、加速電圧を変えても変わらない。
- ウ 連続 X 線は、陽極の金属原子の内側の軌道に空きができ、そこへ外側の軌道の電子が移るときに放出される。
- エ 電子を加速する電圧を大きくすると、電子のド・ブロイ波長は長くなる。
- オ 結晶に電子線を当てると、X 線を当てたときと同じように、回折による強め合いの模様が観測される。
この問題で使うもの
- X 線の発生(連続 X 線と固有 X 線)(説明と入口の問題)
- 物質波と電子線回折(説明と入口の問題)
この問題を解けるようになるまで(91 技能)
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- X 線の発生(連続 X 線と固有 X 線)
ヒント
行き詰まったら、上から順に 1 つずつ開いてください。
ヒント 1
連続 X 線と固有 X 線の発生のしくみの違い、およびド・ブロイ波長 を思い出そう。
ヒント 2
連続 X 線の最短波長は で決まり、固有 X 線の波長は陽極の原子のエネルギー準位の差で決まる。
ヒント 3
X 線の波長と加速電圧・金属の種類の関係を述べた選択肢と、発生のしくみを述べた選択肢はどれも誤りである。残りの 2 つのうち、ド・ブロイ波長と運動量の関係から判断しよう。
答えと解説
答えを見る
オ
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解説を読む
- ア 誤り。固有 X 線は、陽極の金属原子の内側の軌道の電子がはじき出され、その空いた軌道へ外側の軌道の電子が移るときに放出される。そのエネルギーは軌道のエネルギー準位の差で決まるので、波長は陽極の金属の種類で決まり、加速電圧によらない(加速電圧が小さすぎると発生しないだけである)。
- イ 誤り。電圧 で加速された電子(電気量の大きさ )の運動エネルギー がすべて 1 個の X 線光子のエネルギーになるときに、波長が最短 になる。 より となり、最短波長は加速電圧で決まり、陽極の金属の種類にはよらない。
- ウ 誤り。ここに書かれているのは固有 X 線の発生のしくみである。連続 X 線は、高速の電子が陽極の原子核の近くで急に減速されるとき、失った運動エネルギーの一部が X 線として放出されたもの(制動放射)である。
- エ 誤り。電子の運動量の大きさを とすると、ド・ブロイ波長は である。加速電圧を大きくすると電子の速さ、すなわち運動量が大きくなるので、ド・ブロイ波長は短くなる。
- オ 正しい。電子は波としての性質(物質波)をもつので、結晶中で規則正しく並んだ原子によって回折し、X 線の場合と同様にブラッグの条件を満たす方向で強め合う。これを電子線回折といい、電子の波動性の証拠となった。
よって答えはオである。
別解
各選択肢を確かめる。
- ア: 固有 X 線(特性 X 線)の波長は陽極の金属の種類で決まり、加速電圧を変えても変わらない。誤り。
- イ: 連続 X 線の最短波長は で、加速電圧 で決まり、金属の種類によらない。加速電圧を大きくすると短くなる。誤り。
- ウ: 内側の軌道の空きに外側の電子が移るときに放出されるのは固有 X 線である。連続 X 線は電子が減速されるときに出る。誤り。
- エ: 電子のド・ブロイ波長は で、加速電圧を大きくすると短くなる。誤り。
- オ: 電子線も波動性をもち、結晶に当てると X 線と同様に回折による強め合いの模様が観測される(デビソン・ジャーマーの実験など)。正しい。
正しいものはオ。