原子（知識）の問題

低い圧力の気体を封入したガラス管（放電管）の電極間に高い電圧をかけると、陰極から陰極線が出る。陰極線の性質と、電子の比電荷・電気素量について述べた文として誤っているものを、次のア〜オのうちから 1 つ選べ。

• ア　陰極線は電場や磁場によって進路が曲げられ、その曲がる向きから、陰極線は負の電荷をもつ粒子の流れであることがわかった。
• イ　J. J. トムソンは、陰極線が電場や磁場から受ける力による曲がり方を調べて、陰極線の粒子の比電荷（電荷の大きさと質量の比）を求めた。
• ウ　陰極の金属の種類や管内の気体の種類を変えても、陰極線の粒子の比電荷は同じ値になった。
• エ　電子の比電荷は、水素イオン（陽子）の比電荷に比べてはるかに小さい。
• オ　ミリカンの実験で求めた電気素量 $e$ と、電子の比電荷 $\frac{e}{m}$ の値を用いると、電子の質量 $m$ を求めることができる。

X 線管では、陰極から出た電子を電圧 $V$（加速電圧）で加速して陽極の金属に当て、X 線を発生させる。発生する X 線には、連続 X 線と固有 X 線（特性 X 線）がある。X 線管で発生する X 線について述べた文として正しいものを、次のア〜オのうちから 1 つ選べ。

• ア　連続 X 線は、陽極の金属原子の内側の軌道の電子がはじき出されてできた空きに、外側の軌道の電子が移るときに放出される。
• イ　連続 X 線の最短波長は、陽極の金属の種類によって決まり、加速電圧によらない。
• ウ　固有 X 線の波長は、加速電圧を大きくすると短くなる。
• エ　陽極の金属を別の種類の金属に取りかえると、固有 X 線の波長は変わる。
• オ　固有 X 線は、陽極に衝突した電子が急に減速されるときに放出される。

質量 $m$ の粒子が速さ $v$ で運動しているとき、この粒子の物質波（ド・ブロイ波）の波長は $\lambda =\frac{h}{mv}$ と表される。ただし、$h$ はプランク定数であり、粒子の速さは光の速さに比べて十分小さいものとする。物質波と電子線回折について述べた文として正しいものを、次のア〜オのうちから 1 つ選べ。

• ア　電子の速さを 2 倍にすると、電子のド・ブロイ波長は 2 倍になる。
• イ　同じ速さで運動している電子と陽子では、陽子のほうがド・ブロイ波長が長い。
• ウ　運動量の大きさが等しい電子と陽子では、ド・ブロイ波長は等しい。
• エ　電子線を結晶に当てても、X 線を当てたときのような回折による模様は現れない。
• オ　電子線を結晶に当てたときに現れる回折の模様は、電子が粒子としての性質をもつことを示す証拠である。

波長 $\lambda$ の X 線を物質に当てたところ、X 線の光子 1 個が、物質中で静止しているとみなせる電子 1 個と衝突し、光子は進む向きを変えて散乱され、電子ははじき飛ばされた（コンプトン効果）。プランク定数を $h$、真空中の光の速さを $c$ とする。

この衝突について述べた文として正しいものを、次のア〜オのうちから 1 つ選べ。

• ア　入射した X 線の光子は、大きさ $h\lambda$ の運動量をもつ。
• イ　光子と衝突したあとも、電子は静止したままである。
• ウ　衝突の前後で、光子と電子の運動量の和もエネルギーの和も保存される。
• エ　散乱された X 線の波長は、入射した X 線の波長 $\lambda$ よりも短い。
• オ　衝突の前後で、光子と電子の運動量の和は保存されるが、エネルギーの和は保存されない。

放射線と放射性崩壊について述べた文として最も適当なものを、次のア〜オのうちから 1 つ選べ。

• ア　$\alpha$ 線・$\beta$ 線・$\gamma$ 線のうち、物質を透過する能力が最も大きいのは $\alpha$ 線である。
• イ　$\beta$ 線の正体は高速の電子の流れであり、磁場の中を通ると進路が曲げられる。
• ウ　$\gamma$ 線の正体はヘリウム原子核の流れであり、電荷をもっている。
• エ　原子核が $\alpha$ 崩壊すると、質量数は変わらず、原子番号が $1$ 増える。
• オ　放射性原子核の半減期は、その物質の温度を高くすると短くなる。