原子（知識）の問題

X 線管では、陰極から出た電子を加速電圧で加速して陽極の金属（ターゲット）に当て、X 線を発生させる。発生する X 線のスペクトルには、波長に対して強さがなめらかに変化する連続 X 線と、特定の波長で鋭いピークとなって現れる固有 X 線（特性 X 線）が含まれる。

ターゲットの金属の種類を変えずに加速電圧だけを大きくすると、連続 X 線の最短波長は　a　。一方、固有 X 線の波長は　b　。

空欄 a・b に入る語句の組み合わせとして最も適当なものを、次のア〜エのうちから 1 つ選べ。ただし、加速電圧は、変える前と後のどちらでも固有 X 線が発生する大きさであるとする。

• ア
• イ
• ウ
• エ

波長 $\lambda$ の X 線を物質に当てたところ、X 線の光子 1 個が、物質中で静止しているとみなせる電子 1 個と衝突し、光子は進む向きを変えて散乱され、電子ははじき飛ばされた（コンプトン効果）。プランク定数を $h$、真空中の光の速さを $c$ とする。

この衝突について述べた文として正しいものを、次のア〜オのうちから 1 つ選べ。

• ア　入射した X 線の光子は、大きさ $h\lambda$ の運動量をもつ。
• イ　光子と衝突したあとも、電子は静止したままである。
• ウ　衝突の前後で、光子と電子の運動量の和もエネルギーの和も保存される。
• エ　散乱された X 線の波長は、入射した X 線の波長 $\lambda$ よりも短い。
• オ　衝突の前後で、光子と電子の運動量の和は保存されるが、エネルギーの和は保存されない。

次の文中の空欄 a・b に入る語句・式の組み合わせとして正しいものを、下のア〜エのうちから 1 つ選べ。ただし、真空中の光の速さを $c$ とする。

「原子核の質量は、その原子核を構成する陽子と中性子をばらばらにしたときの質量の和より　a　。この質量の差を $\Delta m$ とし、質量欠損という。静止している原子核をばらばらの陽子と中性子に分けるには、外から　b　のエネルギーを加える必要がある。このエネルギーを原子核の結合エネルギーという。」

光子とコンプトン効果、および光電効果について述べた次の文ア〜オのうち、正しいものをすべて選べ。ただし、プランク定数を $h$、真空中の光の速さを $c$ とする。

• ア　真空中で振動数 $\nu$ の光の光子 1 個は、エネルギー $h\nu$ と、大きさ $\frac{h\nu }{c}$ の運動量をもつ。
• イ　物質中の電子に衝突してエネルギーの一部を電子に与えた X 線光子の波長は、衝突前の波長より短くなる。
• ウ　コンプトン効果は、X 線光子と電子の衝突において、エネルギーの和と運動量の和がともに保存されるとして説明できる。
• エ　単色光の強さ（単位面積を単位時間に通過する光のエネルギー）を変えずに振動数を大きくすると、単位面積を単位時間に通過する光子の数は増える。
• オ　光電効果において、金属の限界振動数は、その金属の仕事関数をプランク定数 $h$ で割った値に等しい。

金属の表面に光を当てて光電効果を起こす実験について述べた文として最も適当なものを、次のア〜エから 1 つ選べ。

• ア　当てる光の振動数を変えずに光の強さを大きくすると、飛び出す光電子の運動エネルギーの最大値が大きくなる。
• イ　当てる光の振動数を大きくすると、その金属の仕事関数が小さくなる。
• ウ　当てる光の振動数が限界振動数より小さいときは、光の強さをどれだけ大きくしても光電子は飛び出さない。
• エ　光を当て始めてから光電子が飛び出し始めるまでには、光の強さが小さいほど長い時間がかかる。