場合の数の問題
難易度 1教科書の例題レベル算数 場合の数
ある店のランチでは、主食をパン・ごはん・めんの 3 種類の中から 1 つ選び、さらに飲み物をお茶・ジュース・牛乳・水の 4 種類の中から 1 つ選びます。
主食と飲み物の選び方は、全部で何通りありますか。
この問題で使うもの
- 積の法則と和の法則（説明と入口の問題）
ヒント
行き詰まったら、上から順に 1 つずつ開いてください。
ヒント 1
主食を選んで、さらに飲み物を選ぶので、たし算とかけ算のどちらを使うか考えましょう。
ヒント 2
主食 1 つに対して、飲み物の選び方は何通りあるかを考えます。それが主食の数だけあります。
ヒント 3
主食がパンのとき、飲み物の選び方は 4 通りです。ごはん・めんのときも同じく 4 通りずつあります。
答えと解説
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解説を読む
主食を 1 つ選んで、さらに飲み物を 1 つ選ぶので、かけ算（積の法則）を使います。
主食の選び方
パン・ごはん・めんの 3 通りです。
主食 1 つに対する飲み物の選び方
どの主食を選んでも、飲み物はお茶・ジュース・牛乳・水の 4 通りずつ選べます。たとえば、主食がパンのときは
パンとお茶、パンとジュース、パンと牛乳、パンと水
の 4 通りです。樹形図でかくと、主食の 3 本の枝から、それぞれ 4 本ずつ枝が分かれます。
全部の選び方
4 通りずつが、主食の数の 3 つ分あるので、
よって、答えは 12 通りです。
別解
主食の選び方が 3 通りで、そのそれぞれに飲み物の選び方が 4 通りずつあるので、 通り。
確かめ：主食ごとに飲み物 4 通りを書き出すと、 。