場合の数の問題

りんご、みかん、バナナ、ぶどう、もものくだものが 1 つずつあります。この 5 つの中から 2 つを選びます。選び方は全部で何通りありますか。ただし、選ぶ順番は考えません。

図書係の候補として、男子が 4 人、女子が 3 人います。この中から、男子 2 人と女子 1 人の合わせて 3 人を図書係に選びます。選び方は全部で何通りありますか。ただし、選んだ 3 人の間に役割の区別はないものとします。

あきら、いずみ、うみ、えいた の 4 人の中から 3 人を選んで、リレーの 1 番目・2 番目・3 番目に走る順番を決めます。

走る順番の決め方は、全部で何通りありますか。

$1$ から $8$ までの整数が 1 つずつ書かれた 8 枚のカードがあります。この中から 3 枚を同時に選ぶとき、選んだ 3 枚のカードに書かれた数の和が $3$ の倍数になるような選び方は、全部で何通りありますか。ただし、選ぶ順番は考えません。

$0$, $1$, $2$, $3$ の数字が 1 つずつ書かれた 4 枚のカードがあります。このうち 3 枚を並べて 3 けたの整数を作ります。3 けたの整数は全部で何通りできますか。