場合の数の問題

$2$, $5$, $7$ の数字が 1 つずつ書かれた 3 まいのカードがあります。この 3 まいのカードをすべて 1 回ずつ使って横に 1 列にならべ、3 けたの整数をつくります。

3 けたの整数は全部で何通りできますか。

$2$, $4$, $6$, $8$ の数字が 1 つずつ書かれた 4 枚のカードがあります。この中から 3 枚を選んで横一列に並べ、3 けたの整数を作ります。

できる 3 けたの整数のうち、$500$ より大きいものは全部で何個ありますか。

$1$, $2$, $3$, $4$, $5$ の数字が 1 つずつ書かれた 5 枚のカードがあります。この中から 3 枚を選んで横一列に並べ、3 けたの整数を作ります。

このとき、できる 3 けたの整数のうち、偶数は全部で何個ありますか。

$0$, $1$, $2$, $3$, $4$, $5$ の数字が 1 つずつ書かれた 6 枚のカードがあります。この中から 3 枚を選んで横一列に並べ、3 けたの整数を作ります。ただし、$0$ のカードをいちばん左（百の位）に置くことはできません。作ることのできる 3 けたの整数のうち、偶数は全部で何個ありますか。

$0$, $1$, $2$, $3$, $4$ の数字が 1 つずつ書かれた 5 枚のカードがあります。この中から 3 枚を選んで横一列に並べ、3 けたの整数を作ります。ただし、$0$ のカードをいちばん左（百の位）に置くことはできません。作ることのできる 3 けたの整数のうち、偶数は全部で何個ありますか。