平面図形の問題

$\mathrm{AB}=\mathrm{AC}$ の二等辺三角形 $\mathrm{ABC}$ があります。$\angle \mathrm{BAC}=40^{\circ }$ のとき、$\angle \mathrm{ABC}$ の大きさは何度ですか。

長方形 $\mathrm{ABCD}$ の紙があります。辺 $\mathrm{AD}$ 上に点 $\mathrm{E}$ をとり、線分 $\mathrm{BE}$ を折り目として紙を折り返したところ、頂点 $\mathrm{A}$ が長方形の内部の点 ${\mathrm{A}}^{\prime }$ に重なりました。$\angle \mathrm{ABE}=25^{\circ }$ のとき、$\angle {\mathrm{A}}^{\prime }\mathrm{BC}$ の大きさは何度ですか。

線分 $\mathrm{AB}$ を直径とする円 $\mathrm{O}$ の周上に、点 $\mathrm{A}$, $\mathrm{B}$ と異なる点 $\mathrm{C}$ があります。$\angle \mathrm{CAB}=32^{\circ }$ のとき、$\angle \mathrm{ABC}$ の大きさは何度ですか。

平行な 2 直線 $\ell$, $m$ がある。直線 $\ell$ 上に 2 点 $\mathrm{A}$, $\mathrm{D}$ があり、直線 $m$ 上に 2 点 $\mathrm{C}$, $\mathrm{E}$ がある。点 $\mathrm{D}$ は $\mathrm{A}$ の右側、点 $\mathrm{E}$ は $\mathrm{C}$ の右側にある。また、2 直線 $\ell$, $m$ の間で、直線 $\mathrm{AC}$ より右側に点 $\mathrm{B}$ があり、線分 $\mathrm{AB}$, $\mathrm{BC}$ を引く。

$\angle \mathrm{DAB}=38^{\circ }$、$\angle \mathrm{ECB}=47^{\circ }$ のとき、$\angle \mathrm{ABC}$ の大きさは何度か求めなさい。ただし、$\angle \mathrm{ABC}$ は $180^{\circ }$ より小さい方の角とする。

点 $\mathrm{O}$ を中心とする円の周上に 3 点 $\mathrm{A}$, $\mathrm{B}$, $\mathrm{C}$ があり、点 $\mathrm{C}$ は短い方の弧 $\mathrm{AB}$ の上にはありません。$\angle \mathrm{AOB}=110^{\circ }$ （短い方の弧 $\mathrm{AB}$ に対する中心角）のとき、$\angle \mathrm{ACB}$ の大きさは何度ですか。