場合の数と確率の問題

大小 2 つのさいころを同時に 1 回投げます。出た目の数の和が $8$ になる確率を求めなさい。ただし、それぞれのさいころの 1 から 6 までの目は、どの目が出ることも同様に確からしいとします。

横一列に並んだ $3$ つの区画からなる旗がある。赤・青・黄・緑の $4$ 色のうち異なる $3$ 色を使って、$3$ つの区画を $1$ 色ずつ塗り分ける。ただし、真ん中の区画は赤で塗らないものとする。塗り方は全部で何通りあるか求めよ。なお、左右を入れかえた塗り方は別の塗り方として数える。

$12$ 段ある階段を、$0$ 段目（いちばん下の床）から $12$ 段目（いちばん上）までのぼる。1 回に $1$ 段または $2$ 段のぼることができるが、$5$ 段目と $9$ 段目はこわれているので、そこに足をつくことはできない。$12$ 段目にちょうど着くようなのぼり方は全部で何通りあるか求めよ。ただし、のぼり方は、1 回ごとに $1$ 段のぼるか $2$ 段のぼるかの並び方で区別する。

$1$ から $10$ までの整数が 1 つずつ書かれた 10 枚のカードがあります。この中から 1 枚を取り出すとき、取り出したカードに書かれた数が 3 の倍数である確率を求めなさい。

$1$, $2$, $3$, $4$ の数字が 1 つずつ書かれた 4 枚のカードが袋に入っています。この袋からカードを 1 枚取り出し、それを戻さずに続けてもう 1 枚取り出します。1 枚目のカードの数字を十の位、2 枚目のカードの数字を一の位として 2 けたの整数をつくるとき、その整数が 3 の倍数になる確率を求めなさい。