場合の数と確率の問題
難易度 1教科書の例題レベル中学数学 場合の数と確率
大小 2 つのさいころを同時に 1 回投げます。出た目の数の和が になる確率を求めなさい。ただし、それぞれのさいころの 1 から 6 までの目は、どの目が出ることも同様に確からしいとします。
この問題で使うもの
- 2 つのさいころと 36 通りの表（説明と入口の問題）
この問題を解けるようになるまで（6 技能）
読み込み中…
右端（太枠）がこの問題で使う技能です。左へドラッグすると、さらに前の前提をさかのぼれます。技能を押すと、そこまでの道筋が光ります。
ヒント
行き詰まったら、上から順に 1 つずつ開いてください。
ヒント 1
大小 2 つのさいころの目の出方を 通りの表にして、和が になるマスを数えます。
ヒント 2
起こりうる場合は全部で 通りです。表の各マスに目の和を書きこみましょう。
ヒント 3
大きいさいころの目が 2, 3, 4, 5, 6 のとき、和が 8 になる小さいさいころの目はそれぞれ 1 つずつ決まります。
答えと解説
答えを見る
結果を記録する（このブラウザにだけ保存されます）:
どこでつまずきましたか？（選ぶと、戻る場所を案内します）
解説を読む
大きいさいころの目を 、小さいさいころの目を として、 と表します。
大きいさいころの出方は 6 通りで、そのそれぞれに対して小さいさいころの出方が 6 通りあるので、起こりうる場合は全部で
あり、どれも同様に確からしいです。
縦に大きいさいころの目、横に小さいさいころの目をとった 通りの表をつくり、各マスに目の和を書きこむと、和が になるのは
の 通りです（大きいさいころの目が 1 のときは、小さいさいころの目が 7 にならなければならないので、ありません）。
よって、求める確率は
です。
別解
目の出方は全部で 通り。和が 8 になる (大, 小) は (2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2) の 5 通り。確率は 。