場合の数と確率の問題

大きいさいころの目を $a$、小さいさいころの目を $b$ とする。目の出方は全部で $6\times 6=36$（通り）あり、これらは同様に確からしい。

$a\ge 2b$ となる場合を、$b$ の値ごとに調べる。

• $b=1$ のとき：$a\ge 2$ なので $a=2,3,4,5,6$ の $5$ 通り
• $b=2$ のとき：$a\ge 4$ なので $a=4,5,6$ の $3$ 通り
• $b=3$ のとき：$a\ge 6$ なので $a=6$ の $1$ 通り
• $b=4,5,6$ のとき：$a\ge 8,10,12$ となり、さいころの目は $6$ までなのでなし

よって、条件を満たす目の出方は $5+3+1=9$（通り）。

したがって、求める確率は
$$\frac{9}{36}=\frac{1}{4}$$

大きいさいころの目を $a$、小さいさいころの目を $b$ とする。目の出方は全部で $36$ 通り。$a\ge 2b$ となる出方を数える。
- $b=1$: $a=2,3,4,5,6$ の $5$ 通り
- $b=2$: $a=4,5,6$ の $3$ 通り
- $b=3$: $a=6$ の $1$ 通り
- $b=4,5,6$: $2b\ge 8$ で $a$ は $6$ 以下なので $0$ 通り

合わせて $5+3+1=9$ 通り。

確率は $\frac{9}{36}=\frac{1}{4}$。

検算: $a$ で数えると、$a=2$ は $b=1$、$a=3$ は $b=1$、$a=4$ は $b=1,2$、$a=5$ は $b=1,2$、$a=6$ は $b=1,2,3$ で、$1+1+2+2+3=9$ 通りとなり一致する。