場合の数と確率の問題

大小 2 つのさいころを同時に投げ、大きいさいころの出た目を $a$、小さいさいころの出た目を $b$ とします。$\frac{b}{a}$ が整数になる確率を求めなさい。

大小 2 つのさいころを同時に 1 回投げます。出た目の数の和が $8$ になる確率を求めなさい。ただし、それぞれのさいころの 1 から 6 までの目は、どの目が出ることも同様に確からしいとします。

数直線上の原点に点 P があります。1 枚の硬貨を 3 回投げ、表が出たら点 P を正の方向に $2$ だけ移動させ、裏が出たら点 P を負の方向に $1$ だけ移動させます。硬貨を 3 回投げ終えたとき、点 P が $3$ の位置にある確率を求めなさい。

袋の中に、赤玉が 3 個、白玉が 2 個、合わせて 5 個の玉が入っています。この袋から同時に 2 個の玉を取り出すとき、2 個とも赤玉である確率を求めなさい。

袋の中に、赤玉が 2 個、白玉が 3 個、合わせて 5 個の玉が入っています。この袋から同時に 2 個の玉を取り出すとき、少なくとも 1 個は赤玉である確率を求めなさい。