速さの問題

長さが $180\text{m}$ の列車が、一定の速さで走っています。この列車が長さ $720\text{m}$ の鉄橋をわたり始めてから（列車の先頭が鉄橋の入り口に着いてから）、わたり終わるまで（列車の最後尾が鉄橋の出口をはなれるまで）に $36$ 秒かかりました。この列車の速さは秒速何 $\text{m}$ ですか。

A さんと B さんが同じ道のりを歩きます。A さんと B さんがこの道のりを歩くのにかかる時間の比は $3:4$ です。A さんの歩く速さが分速 $80\text{m}$ のとき、B さんの歩く速さは分速何 m ですか。

まっすぐな線路にそって、まっすぐな道があります。一定の速さで走る列車が、この道を列車と同じ向きに秒速 $1\text{m}$ で歩いている人に後ろから追いついてから、追いこし終わるまでに $12$ 秒かかりました。

また、この列車は、この道を列車と反対の向きに秒速 $5\text{m}$ で走ってくる自転車と出会ってから、すれちがい終わるまでに $8$ 秒かかりました。

この列車の長さは何 m ですか。ただし、人と自転車の長さは考えないものとします。

姉と妹が、それぞれ一定の速さで同時に歩き始めました。同じ時間歩いたところ、姉は 840 m、妹は 630 m 進みました。姉の歩く速さが分速 80 m のとき、妹の歩く速さは分速何 m ですか。

時計が 8 時 20 分をさしています。このとき、時計の長針と短針のつくる角のうち、小さいほうの角は何度ですか。ただし、長針と短針はそれぞれ一定の速さでなめらかに動くものとします。