速さの問題

針の進む速さ

長針は 60 分で 360 度進むので、1 分間に $360÷60=6$ (度) 進みます。
短針は 1 時間（60 分）で文字盤の 1 目もり分、つまり $360÷12=30$ (度) 進むので、1 分間に $30÷60=0.5$ (度) 進みます。

12 の位置から測った、それぞれの針の角度（時計回り）

長針: 20 分で $6\times 20=120$ (度)

短針: 8 時ちょうどには $30\times 8=240$ (度) の位置にあり、そこから 20 分で $0.5\times 20=10$ (度) 進むので
$$240+10=250\text{ (度)}$$

2 つの針のつくる角
$$250-120=130\text{ (度)}$$

もう一方の角は $360-130=230$ (度) なので、小さいほうの角は 130 度です。

答えは 130 度です。

12 の位置から時計まわりに測る。
長針は 20 分で $6\times 20=120$ 度の位置。
短針は 1 時間に 30 度、1 分に 0.5 度進むので、8 時ちょうどで $30\times 8=240$ 度、20 分で $0.5\times 20=10$ 度進み、$240+10=250$ 度の位置。
2 つの針の間は $250-120=130$ 度。130 度は 180 度より小さいので、これが小さいほうの角。
検算: 大きいほうの角は $360-130=230$ 度で、小さいほうは 130 度。また、長針が 4（120 度）、短針が 8 と 9 の間の 1/3（250 度）を指していて、4 から 8 までは $30\times 4=120$ 度、これに 10 度を足して 130 度となり一致する。