ある倍率の顕微鏡で、接眼ミクロメーター 1 目盛りが表す長さを調べたところ、 であった。同じ倍率のまま、タマネギのりん片葉の表皮細胞を観察したところ、1 個の細胞の長径（いちばん長い方向の長さ）は、接眼ミクロメーターの 目盛り分であった。
この細胞の長径は何 か。
ミクロメーターによる大きさ・速さの測定と倍率の変更
接眼ミクロメーターの目盛り数から細胞や核の大きさ、原形質流動の速さ（）を求められる。対物レンズの倍率を変えたとき、1 目盛りの長さが倍率に反比例することを使って換算できる
前提
- 接眼ミクロメーターの 1 目盛りの長さ （高校生物 細胞と分子）
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- ルーペと顕微鏡の使い方 （中学理科 生物分野の用語と知識）
- 接眼ミクロメーターの 1 目盛りの長さ （高校生物 細胞と分子）
説明
接眼ミクロメーター 1 目盛りの長さがわかれば、顕微鏡で見ている細胞や核が何目盛り分あるかを数えるだけで、その実際の大きさ（）を求められます。動いているもの（原形質流動で流れる葉緑体など）が一定時間に何目盛り動いたかを数えれば、速さ（）も求められます。さらに、対物レンズの倍率を変えたときに、1 目盛りの長さを測り直さなくても、倍率の比から換算できるようになります。
なぜそうしてよいのか
接眼ミクロメーター 1 目盛りが を表すとき、ある細胞が接眼ミクロメーター 目盛り分に見えたなら、その長さは 1 目盛り分を 個つなげたものなので です。速さは「進んだ距離 ÷ かかった時間」なので、 秒で 目盛り動いたなら になります。
接眼ミクロメーターは接眼レンズの中にあるので、対物レンズを変えても視野の中での目盛りの見かけの大きさは変わりません。一方、標本は対物レンズの倍率に比例して大きく見えます。例えば対物レンズを 10 倍から 40 倍にすると、標本は 4 倍に大きく見えるので、同じ 1 目盛りの中に入る標本の長さは になります。つまり、1 目盛りの長さは対物レンズの倍率に反比例します。
（接眼レンズは同じものを使い続ける場合の話です。）
手順
使っている倍率での接眼ミクロメーター 1 目盛りの長さ を確認する
倍率を変えた場合は、反比例を使って換算する：
測りたいものの目盛り数 を読み、長さを求める：
速さを求めるときは、かかった時間 （秒）で割る：
例題
接眼レンズはそのままで、対物レンズ 10 倍のとき、接眼ミクロメーター 1 目盛りの長さは であった。対物レンズを 40 倍に変えてオオカナダモの葉の細胞を観察したところ、原形質流動によって 1 個の葉緑体が 5 秒間に接眼ミクロメーター 20 目盛り分移動した。この葉緑体の移動の速さは何 か求めよ。
例題の解答
手順 1：対物レンズ 10 倍での 1 目盛りの長さは である。
手順 2：対物レンズを 40 倍にすると、倍率は 4 倍になるので、1 目盛りの長さは になる。
手順 3：20 目盛り分の距離は である。
手順 4：5 秒間で 動いたので、速さは
よって、答えは である。
答え:
よくある誤り
倍率を上げると 1 目盛りの長さも大きくなるとしてしまう誤り。例題で とするのは誤り。正しくは反比例なので 。
倍率を変えたのに、もとの倍率での 1 目盛りの長さをそのまま使ってしまう誤り。例題で とするのは誤り。正しくは 40 倍での 1 目盛り を使って 。
目盛り数をそのまま時間で割って速さとしてしまう誤り。 を答えるのは誤り。これは「目盛り/秒」で、正しくは 1 目盛りの長さをかけて に直してから割り、。
細胞の大きさを測るとき、総合倍率（接眼レンズの倍率 × 対物レンズの倍率）で目盛り数を割ってしまう誤り。例えば 1 目盛り で 25 目盛りの細胞を のように計算するのは誤り。正しくは 1 目盛りの長さにすでに倍率の効果が入っているので、。
この説明は AI が書き、別の AI が例題を独立に解いて答えを確かめ、説明を一歩ずつ査読しました。
入口の問題
この技能を使う問題
ムラサキツユクサの雄しべの毛の細胞を、接眼ミクロメーターを入れた光学顕微鏡で観察し、原形質流動の速さを調べた。接眼レンズと接眼ミクロメーターは、実験を通して同じものを使った。
実験 1 対物ミクロメーター（ を 等分した目盛りがついている）をステージにのせ、倍率 倍の対物レンズで観察した。接眼ミクロメーターの目盛り と目盛り が、それぞれ対物ミクロメーターの目盛りとぴったり重なった。その間に、対物ミクロメーターの目盛りは 目盛り分あった。
実験 2 対物ミクロメーターをはずし、プレパラートをのせて、倍率 倍の対物レンズのまま 1 個の細胞を観察した。この細胞の核の直径は、接眼ミクロメーターで 目盛りであった。
実験 3 レボルバーを回して、倍率の表示が読めなくなった別の対物レンズに切りかえ、実験 2 と同じ細胞を観察した。同じ核の直径は、接眼ミクロメーターで 目盛りであった。この対物レンズのまま、細胞質中の 1 個の顆粒に注目したところ、顆粒は細胞の長軸方向にまっすぐ動いており、ストップウォッチで 秒のときに接眼ミクロメーターの目盛り の位置に、 秒のときに目盛り の位置にあった。
顆粒は一定の速さでまっすぐ移動するものとする。この顆粒の移動の速さは何 か。
オオカナダモの葉の細胞を、接眼ミクロメーターを入れた光学顕微鏡で観察した。接眼レンズは実験を通して同じものを使った。
実験 1 対物ミクロメーター（ を 等分した目盛りがついている）をステージにのせ、倍率 倍の対物レンズで観察したところ、接眼ミクロメーターの 目盛りと対物ミクロメーターの 目盛りがちょうど重なった。
実験 2 対物ミクロメーターをはずして葉をのせ、倍率 倍の対物レンズのまま観察したところ、1 つの細胞の長軸方向の長さは接眼ミクロメーターの 目盛り分であった。
実験 3 対物レンズを倍率 倍のものにかえて同じ細胞を観察したところ、原形質流動によって細胞の長軸方向に一定の速さで動く葉緑体が、 秒間に接眼ミクロメーターの 目盛り分だけ移動した。
この葉緑体が実験 3 と同じ速さで動き続けるとき、実験 2 で測った細胞の長軸方向の長さと同じ距離を移動するのにかかる時間は何秒か。