細胞と分子の問題

オオカナダモの葉の細胞を、接眼ミクロメーターを入れた光学顕微鏡で観察した。接眼レンズは実験を通して同じものを使った。

実験 1 対物ミクロメーター（$1\text{mm}$ を $100$ 等分した目盛りがついている）をステージにのせ、倍率 $10$ 倍の対物レンズで観察したところ、接眼ミクロメーターの $40$ 目盛りと対物ミクロメーターの $25$ 目盛りがちょうど重なった。

実験 2 対物ミクロメーターをはずして葉をのせ、倍率 $10$ 倍の対物レンズのまま観察したところ、1 つの細胞の長軸方向の長さは接眼ミクロメーターの $30$ 目盛り分であった。

実験 3 対物レンズを倍率 $40$ 倍のものにかえて同じ細胞を観察したところ、原形質流動によって細胞の長軸方向に一定の速さで動く葉緑体が、$5$ 秒間に接眼ミクロメーターの $16$ 目盛り分だけ移動した。

この葉緑体が実験 3 と同じ速さで動き続けるとき、実験 2 で測った細胞の長軸方向の長さと同じ距離を移動するのにかかる時間は何秒か。

ある哺乳類の培養細胞を用いて、次の実験 1〜3 を行った。細胞は盛んに増殖しており、細胞周期のどの時期の細胞も含まれている。

実験 1 培養を始めたときの細胞数は $1.0\times 10^5$ 個で、$60$ 時間後には $8.0\times 10^5$ 個になった。この間、すべての細胞が同じ長さの細胞周期で分裂をくり返し、死んだ細胞や分裂を停止した細胞はなかった。

実験 2 培養中の細胞から $2000$ 個を取り出し、細胞 1 個あたりの DNA 量を測定した。G${}_1$ 期の細胞の DNA 量を相対値 $2$ としたときの結果は、次の表のようになった。なお、M 期の細胞は、分裂が完了するまですべて DNA 量が相対値 $4$ として測定されるものとする。

実験 3 同じ培養中の細胞を別に $400$ 個取り出して固定・染色し、顕微鏡で観察したところ、前期の細胞が $8$ 個、中期の細胞が $6$ 個、後期の細胞が $2$ 個、終期の細胞が $4$ 個で、残りはすべて間期の細胞であった。

各時期の細胞数の割合は、細胞周期に占めるその時期の長さの割合に等しいものとする。このとき、G${}_2$ 期の長さは何時間か。

ある植物の同じ組織から取り出した、大きさのそろった細胞を使って、次の実験を行った。

実験 1　細胞を、濃度の異なるスクロース水溶液に入れた。十分に時間がたって水の出入りがつり合ったあと、どの濃度でも原形質分離が起こっていた。このときの原形質体（細胞膜で囲まれた部分）の体積を測定し、結果を次の表にまとめた。原形質体の体積は、原形質体が細胞壁の内側にちょうど接していて膨圧が $0$ になるとき（限界原形質分離のとき）の体積を $100$ とした相対値で表している。

実験 2　同じ細胞を $0.20\text{mol/L}$ のスクロース水溶液に入れたところ、原形質分離は起こらず、水の出入りがつり合ったときの原形質体の体積（実験 1 と同じ相対値）は $105$ であった。

ただし、次のことが成り立つものとする。
- スクロースと細胞内の溶質は細胞膜を通過せず、細胞膜を通って出入りするのは水だけである。細胞壁は水もスクロースも自由に通す。
- 細胞内の浸透圧は、原形質体の体積に反比例する。
- スクロース水溶液の浸透圧は濃度に比例し、$1.0\text{mol/L}$ のとき $2.5\text{MPa}$ である。
- 細胞の吸水力は「細胞内の浸透圧 $-$ 膨圧」で表され、水の出入りがつり合ったとき、吸水力は外液の浸透圧に等しい。原形質分離が起こっているとき、膨圧は $0$ である。

実験 2 で水の出入りがつり合ったときの、この細胞の膨圧は何 MPa か。

ある動物の培養細胞の集団がある。すべての細胞は同じ一定の速さで細胞周期を進み、細胞周期の長さ（1 回の周期にかかる時間）は $20$ 時間である。この集団から $10000$ 個の細胞を取り出し、細胞 1 個あたりの DNA 量を測定した。結果を下の表に示す。DNA 量は、G${}_1$ 期の細胞の値を $2$ とする相対値で表してある。

また、同じ $10000$ 個の細胞を光学顕微鏡で観察したところ、全細胞の $10\%$ が分裂期（M 期）であった。

次に、この $10000$ 個の細胞に薬剤 X を加えた。薬剤 X は、G${}_1$ 期から S 期への移行だけを直ちに止める。そのため、薬剤を加えたときに G${}_1$ 期にあった細胞や、薬剤を加えたあとの分裂で生じて G${}_1$ 期に入った細胞は、G${}_1$ 期の終わりで止まり、S 期に入らない。一方、S 期・G${}_2$ 期・M 期にある細胞は、薬剤の影響を受けずにそれまでと同じ速さで周期を進める。

ただし、次のことを前提とする。
- 測定と観察を行い薬剤 X を加えた時点で、$10000$ 個の細胞は細胞周期上のどの時点にも均等に分布していたとみなす。したがって、各時期にある細胞の数の割合はその時期の長さの割合に等しく、各時期の中でも細胞はその時期の始まりから終わりまでのどの時点にも均等に分布している。
- M 期の細胞の DNA 量は相対値 $4$ であり、M 期の終わりに細胞質分裂が完了して、DNA 量が相対値 $2$ の娘細胞が $2$ 個できる。娘細胞はただちに G${}_1$ 期に入る。
- 細胞が死ぬことはない。

薬剤 X を加えてから $5$ 時間後に、細胞 1 個あたりの DNA 量が相対値 $2$ である細胞は何個あるか求めよ。

ある動物細胞は、物質 S を細胞膜を通して取り込む。S は、細胞膜のリン脂質二重層を通る単純拡散と、細胞膜にある輸送体（担体）による輸送の 2 つの経路で細胞内に入る。

この細胞を、S の濃度がいろいろな溶液に入れ、S の取り込み速度（細胞 1 g あたり 1 分間に取り込まれる S の量、単位 nmol）を測定した。測定の間、細胞内の S の濃度はつねに 0 とみなせるように保った。また、輸送体のはたらきだけを完全に止め、単純拡散には影響しない阻害剤を加えた場合についても同じ測定を行った。結果は次の表のとおりである。

ただし、単純拡散による取り込み速度は細胞内外の濃度差に比例し、輸送体による取り込み速度は、表の測定範囲で一定になった値より細胞外の濃度を高くしても変わらない（輸送体は飽和している）ものとする。

細胞外の S の濃度を $50\text{mmol/L}$ にしたとき、阻害剤なしの取り込み速度のうち、輸送体による取り込みが占める割合は何 % か。