いろいろな文章題の問題
今、おじいさんは 70 さい、孫は 12 さいです。おじいさんの年れいが孫の年れいのちょうど 3 倍になるのは、今から何年後ですか。
この問題で使うもの
- 年齢算(差が変わらないことを使う)(説明と入口の問題)
ヒント
行き詰まったら、上から順に 1 つずつ開いてください。
ヒント 1
2 人の年れいの差は、何年たっても変わらないことに注目しましょう。
ヒント 2
3 倍になったときの孫の年れいを 1 つ分とすると、おじいさんは 3 つ分です。2 人の差は何つ分になるか、線分図で考えましょう。
ヒント 3
年れいの差は さいで、これが 2 つ分にあたります。1 つ分を求めると、3 倍になったときの孫の年れいがわかります。
答えと解説
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解説を読む
おじいさんと孫の年れいの差は
です。2 人とも 1 年に 1 さいずつ年をとるので、この差の 58 さいは何年たっても変わりません。
おじいさんの年れいが孫の年れいの 3 倍になったとき、孫の年れいを ①、おじいさんの年れいを ③ とする線分図をかくと、2 人の差は
で、②にあたります。これが 58 さいなので、①にあたる孫の年れいは
です。
孫は今 12 さいなので、29 さいになるのは
です。
(たしかめ)17 年後、おじいさんは さい、孫は 29 さいで、 となり、ちょうど 3 倍になっています。
答え 17 年後
別解
おじいさんと孫の年れいの差は 70 - 12 = 58(さい)で、何年たっても変わりません。
おじいさんが孫のちょうど 3 倍のとき、孫の年れいを 1 とすると、おじいさんは 3 なので、差は 3 - 1 = 2 にあたります。これが 58 さいなので、1 にあたる孫の年れいは 58 ÷ 2 = 29(さい)です。
今、孫は 12 さいなので、29 - 12 = 17(年後)です。
確かめ: 17 年後、孫は 29 さい、おじいさんは 70 + 17 = 87 さいで、29 × 3 = 87 になっています。