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いろいろな文章題の問題

難易度 2教科書の練習問題レベル算数 いろいろな文章題

今、おじいさんは 70 さい、孫は 12 さいです。おじいさんの年れいが孫の年れいのちょうど 3 倍になるのは、今から何年後ですか。

この問題で使うもの

ヒント

行き詰まったら、上から順に 1 つずつ開いてください。

ヒント 1

2 人の年れいの差は、何年たっても変わらないことに注目しましょう。

ヒント 2

3 倍になったときの孫の年れいを 1 つ分とすると、おじいさんは 3 つ分です。2 人の差は何つ分になるか、線分図で考えましょう。

ヒント 3

年れいの差は さいで、これが 2 つ分にあたります。1 つ分を求めると、3 倍になったときの孫の年れいがわかります。

答えと解説

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解説を読む

おじいさんと孫の年れいの差は

です。2 人とも 1 年に 1 さいずつ年をとるので、この差の 58 さいは何年たっても変わりません。

おじいさんの年れいが孫の年れいの 3 倍になったとき、孫の年れいを ①、おじいさんの年れいを ③ とする線分図をかくと、2 人の差は

で、②にあたります。これが 58 さいなので、①にあたる孫の年れいは

です。

孫は今 12 さいなので、29 さいになるのは

です。

(たしかめ)17 年後、おじいさんは さい、孫は 29 さいで、 となり、ちょうど 3 倍になっています。

答え 17 年後

別解

おじいさんと孫の年れいの差は 70 - 12 = 58(さい)で、何年たっても変わりません。
おじいさんが孫のちょうど 3 倍のとき、孫の年れいを 1 とすると、おじいさんは 3 なので、差は 3 - 1 = 2 にあたります。これが 58 さいなので、1 にあたる孫の年れいは 58 ÷ 2 = 29(さい)です。
今、孫は 12 さいなので、29 - 12 = 17(年後)です。
確かめ: 17 年後、孫は 29 さい、おじいさんは 70 + 17 = 87 さいで、29 × 3 = 87 になっています。

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