データの活用の問題
難易度 3公立高校入試の標準レベル中学数学 データの活用
ある中学校の 1 年生全員について、ハンドボール投げの記録を調べ、次の度数分布表にまとめた。
| 記録（m） | 度数（人） |
|---|---|
| 以上 未満 | |
| 以上 未満 | |
| 以上 未満 | |
| 以上 未満 | |
| 以上 未満 | |
| 合計 |
m 以上 m 未満の階級の相対度数は であり、 m 以上 m 未満の階級の累積相対度数は であった。 m 以上 m 未満の階級の相対度数を求めよ。
この問題で使うもの
この問題を解けるようになるまで（4 技能）
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右端（太枠）がこの問題で使う技能です。左へドラッグすると、さらに前の前提をさかのぼれます。技能を押すと、そこまでの道筋が光ります。
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ヒント
行き詰まったら、上から順に 1 つずつ開いてください。
ヒント 1
まず、度数と相対度数の両方がわかっている階級を使って、度数の合計 を求めましょう。
ヒント 2
から が求まります。累積相対度数は、最初の階級からその階級までの度数の合計を度数の合計でわった値なので、 が成り立ちます。
ヒント 3
、 となります。度数の合計から を解いて を求めましょう。
答えと解説
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解説を読む
度数の合計 を求める
m 以上 m 未満の階級の度数は 人、相対度数は なので、
を求める
m 以上 m 未満の階級の累積相対度数は、最初の階級からその階級までの度数の合計を でわった値なので、
を求める
度数の合計が 人なので、
よって、 m 以上 m 未満の階級の相対度数は
である。
別解
m 以上 m 未満の階級の度数は 14 人で、相対度数が なので 。。
m 以上 m 未満の階級までの累積相対度数が なので、累積度数は 人。 より 。
度数の合計が 40 人なので 。 より 。
m 以上 m 未満の階級の相対度数は 。
検算：相対度数は 。 m 以上 m 未満は 、 m 以上 m 未満までの累積は で条件に合う。