データの活用の問題

ある中学校の 1 年生全員について、ハンドボール投げの記録を調べ、次の度数分布表にまとめた。

$20$ m 以上 $25$ m 未満の階級の相対度数は $0.35$ であり、$15$ m 以上 $20$ m 未満の階級の累積相対度数は $0.30$ であった。$25$ m 以上 $30$ m 未満の階級の相対度数を求めよ。

ある中学校の 2 年生 $40$ 人について、通学にかかる時間を調べ、次の度数分布表にまとめた。

$10$ 分以上 $20$ 分未満の階級の相対度数が $0.30$ であるとき、$30$ 分以上 $40$ 分未満の階級の相対度数を求めよ。

ある中学校の 2 年生全員の握力を測定し、その記録を次の度数分布表に整理した。

$40$ kg 以上 $50$ kg 未満の階級の相対度数は $0.15$ であった。また、度数分布表から階級値を使って求めた平均値は $31$ kg であった。このとき、$20$ kg 以上 $30$ kg 未満の階級の累積相対度数を求めよ。ただし、累積相対度数は、最初の階級からその階級までの相対度数の合計とする。

ある中学校の 3 年生のあるグループについて、ある日の家庭学習の時間を調べ、次の度数分布表に整理した。

この表について、次の $2$ つのことがわかっている。

• $90$ 分以上の生徒の人数の、グループ全体の人数に対する割合（$90$ 分以上 $120$ 分未満と $120$ 分以上 $150$ 分未満の階級の相対度数の合計）は $0.25$ である。
• $30$ 分以上 $60$ 分未満の階級の累積相対度数は $0.35$ である。ただし、累積相対度数は、最初の階級からその階級までの相対度数の合計とする。

このとき、度数分布表から階級値を使って求めた平均値は何分か求めよ。

ある中学校の生徒 $25$ 人について、家から学校までの通学時間を調べ、次の度数分布表に整理した。

この度数分布表から、階級値を用いて $25$ 人の通学時間の平均値を求めよ。ただし、階級値はそれぞれの階級のまん中の値とする。