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いろいろな文章題の問題

難易度 3中学入試の基本レベル算数 いろいろな文章題

長さ cm の紙テープ 本を、となり合うテープどうしが cm ずつ重なるようにのりでつなぎ、まっすぐな 本の長いテープを作ります。できあがったテープの長さは何 cm ですか。

この問題で使うもの

ヒント

行き詰まったら、上から順に 1 つずつ開いてください。

ヒント 1

まず、 本のテープを重ねずに並べた長さを考え、そこから重なった分を引きましょう。

ヒント 2

一列につなぐとき、つなぎ目の数は「テープの本数 」です。

ヒント 3

重ねずに並べると cm、つなぎ目は か所です。

答えと解説

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解説を読む

本のテープを重ねずに並べたときの長さの合計は

です。

本のテープを一列につなぐとき、つなぎ目(のりしろ)の数は、木の本数と間かくの数の関係と同じように考えて、テープの本数より 少なくなります。

つなぎ目 か所ごとに cm 重なるので、重なった長さの合計は

よって、できあがったテープの長さは

です。

別解

テープ 本の長さを全部足すと cm です。つなぎ目(重なり)の数は、本数より 少ない か所で、重なりの合計は cm です。できあがりの長さは cm です。
確かめ: 本目の cm に、 本目からは 本ごとに cm ずつふえるので、 cm で合います。

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