いろいろな文章題の問題
そうたさんは、家から 2.4 km はなれた駅まで行きました。はじめは分速 60 m で歩き、とちゅうから分速 150 m で走ったところ、家を出てからちょうど 25 分で駅に着きました。そうたさんが歩いた道のりは何 m ですか。ただし、歩く速さと走る速さはそれぞれ一定で、とちゅうで止まらなかったものとします。
この問題で使うもの
- つるかめ算(説明と入口の問題)
ヒント
行き詰まったら、上から順に 1 つずつ開いてください。
ヒント 1
単位をそろえて、2.4 km を m になおしましょう。そのうえで、25 分間ずっと歩いたとしたら何 m 進むかを考えます。
ヒント 2
歩く 1 分を走る 1 分にかえると、進む道のりは m ずつふえます。
ヒント 3
25 分間ずっと歩くと 1500 m で、2400 m より 900 m 足りません。 で走った時間がわかります。
答えと解説
答えを見る
どこでつまずきましたか?(選ぶと、戻る場所を案内します)
解説を読む
2.4 km は 2400 m です。
もし 25 分間ずっと分速 60 m で歩いたとすると、進む道のりは
で、実際の道のりより
短くなります。
歩いた 1 分を走った 1 分にかえるごとに、進む道のりは
ずつ長くなります。したがって、走った時間は
です。
歩いた時間は (分)なので、歩いた道のりは
です。
(たしかめ)走った道のりは (m)で、(m)となり、問題に合っています。
答え: 900 m
別解
2.4 km m。
もし 25 分間ずっと走ったら m 進み、実際より m 多い。
走る 1 分を歩く 1 分にかえると、進む道のりは m 減る。
歩いた時間は 分。
歩いた道のりは m。
検算: 走った時間は 分で、走った道のりは m。 m で一致する。