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いろいろな文章題の問題

難易度 3中学入試の基本レベル算数 いろいろな文章題

そうたさんは、家から 2.4 km はなれた駅まで行きました。はじめは分速 60 m で歩き、とちゅうから分速 150 m で走ったところ、家を出てからちょうど 25 分で駅に着きました。そうたさんが歩いた道のりは何 m ですか。ただし、歩く速さと走る速さはそれぞれ一定で、とちゅうで止まらなかったものとします。

この問題で使うもの

ヒント

行き詰まったら、上から順に 1 つずつ開いてください。

ヒント 1

単位をそろえて、2.4 km を m になおしましょう。そのうえで、25 分間ずっと歩いたとしたら何 m 進むかを考えます。

ヒント 2

歩く 1 分を走る 1 分にかえると、進む道のりは m ずつふえます。

ヒント 3

25 分間ずっと歩くと 1500 m で、2400 m より 900 m 足りません。 で走った時間がわかります。

答えと解説

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解説を読む

2.4 km は 2400 m です。

もし 25 分間ずっと分速 60 m で歩いたとすると、進む道のりは

で、実際の道のりより

短くなります。

歩いた 1 分を走った 1 分にかえるごとに、進む道のりは

ずつ長くなります。したがって、走った時間は

です。

歩いた時間は (分)なので、歩いた道のりは

です。

(たしかめ)走った道のりは (m)で、(m)となり、問題に合っています。

答え: 900 m

別解

2.4 km m。
もし 25 分間ずっと走ったら m 進み、実際より m 多い。
走る 1 分を歩く 1 分にかえると、進む道のりは m 減る。
歩いた時間は 分。
歩いた道のりは m。
検算: 走った時間は 分で、走った道のりは m。 m で一致する。

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