いろいろな文章題の問題
難易度 3中学入試の基本レベル算数 いろいろな文章題
ある仕事を、A さん 人ですると 日、B さん 人ですると 日で終えることができます。この仕事を 人でいっしょに始めましたが、とちゅうで A さんが何日か休んだため、仕事を始めてから終わるまでにちょうど 日かかりました。B さんは 日間休まずに働きました。A さんは何日休みましたか。
この問題で使うもの
- とちゅうで休む仕事算（説明と入口の問題）
- 最大公約数と最小公倍数（説明と入口の問題）
この問題を解けるようになるまで（5 技能）
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右端（太枠）がこの問題で使う技能です。左へドラッグすると、さらに前の前提をさかのぼれます。技能を押すと、そこまでの道筋が光ります。
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ヒント
行き詰まったら、上から順に 1 つずつ開いてください。
ヒント 1
仕事全体の量を、 と の最小公倍数で表してみましょう。
ヒント 2
全体を とすると、A さんは 日に 、B さんは 日に の仕事をします。
ヒント 3
B さんが 日間でした仕事は です。残りを A さんが何日でしたかを考えましょう。
答えと解説
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解説を読む
仕事全体の量を、 と の最小公倍数の とします。
すると、 日にする仕事の量は
- A さん:
- B さん:
B さんは 日間休まず働いたので、B さんがした仕事の量は
残りの仕事を A さんがしたので、A さんがした仕事の量は
A さんが働いた日数は
したがって、A さんが休んだ日数は
です。
別解
仕事全体を と の最小公倍数 とします。A さんは 日に 、B さんは 日に の仕事をします。
B さんは 日間働いたので の仕事をしました。のこりの を A さんがしたので、A さんが働いた日数は 日です。休んだ日数は 日です。
確かめ：A さんは 、B さんは で、合わせて となり仕事全体と一致します。