整数の性質の問題

$1÷7$ を筆算で計算すると
$$1÷7=0.142857142857\cdots$$
となり、小数点以下は「$1,4,2,8,5,7$」の $6$ 個の数字が同じ順にくり返されます。
（筆算では余りが $3,2,6,4,5,1$ と変わり、余りが $1$ にもどるので、そこから同じ計算のくり返しになります。）

小数第 $50$ 位が、くり返しの何番目にあたるかを調べます。
$$50÷6=8\text{余り}2$$
なので、$6$ 個のまとまりが $8$ 回くり返されたあとの $2$ 番目の数字です。
まとまり「$1,4,2,8,5,7$」の $2$ 番目は $4$ です。
よって答えは $4$ です。

$1÷7$ を筆算すると $0.142857142857\dots$ となり、「$142857$」の $6$ 個の数字がくり返されます。

小数第 $50$ 位は、くり返しの何番目かを調べます。$50÷6=8$ あまり $2$。$8$ 回くり返したあとの $2$ 番目の数字です。くり返しの $2$ 番目は $4$（$1,4,2,8,5,7$ の $2$ 番目）。

確かめ: 小数第 $2$ 位は $4$、小数第 $8$ 位も $4$（$8÷6=1$ あまり $2$）。