整数の性質の問題

まず、$72$ の約数をすべて書き出します。かけて $72$ になる $2$ つの整数の組を、小さいほうから順に探します。
$$1\times 72,2\times 36,3\times 24,4\times 18,6\times 12,8\times 9$$
よって、$72$ の約数は
$$1,2,3,4,6,8,9,12,18,24,36,72$$
の $12$ 個です。

このうち偶数であるものは
$$2,4,6,8,12,18,24,36,72$$
の $9$ 個です。

これらをたします。組にしてたすと計算しやすくなります。
$$(2+8)+(4+6)+(12+18)+(24+36)+72=10+10+30+60+72=182$$

（別の考え方）約数すべての和は $1+2+3+4+6+8+9+12+18+24+36+72=195$ で、奇数の約数は $1,3,9$ だけなので、その和 $13$ をひいて $195-13=182$ と求めることもできます。

答えは $182$ です。

$72=2\times 2\times 2\times 3\times 3$ です。偶数の約数は、$2$ を少なくとも $1$ つふくむ約数です。

$72$ の約数を全部書き出すと $1,2,3,4,6,8,9,12,18,24,36,72$ です。このうち偶数は $2,4,6,8,12,18,24,36,72$ です。

たすと、$2+4=6$、$6+6=12$、$12+8=20$、$20+12=32$、$32+18=50$、$50+24=74$、$74+36=110$、$110+72=182$ となります。

検算: 約数すべての和は $(1+2+4+8)\times (1+3+9)=15\times 13=195$ で、奇数の約数 $1,3,9$ の和は $13$ です。$195-13=182$ となり一致します。