整数の性質の問題

$72$ の約数を、かけて $72$ になる $2$ つの数の組で見つけます。
$$1\times 72,2\times 36,3\times 24,4\times 18,6\times 12,8\times 9$$
よって、$72$ の約数は
$$1,2,3,4,6,8,9,12,18,24,36,72$$
の $12$ 個です。

このうち奇数は $1,3,9$ で、残りの
$$2,4,6,8,12,18,24,36,72$$
が偶数です。これらをたすと
$$2+4+6+8+12+18+24+36+72=182$$
となります。

（別の考え方）偶数の約数は、$72÷2=36$ の約数をそれぞれ $2$ 倍したものになっています。$36$ の約数 $1,2,3,4,6,9,12,18,36$ の和は $91$ なので、$91\times 2=182$ と求めることもできます。

$72=2\times 2\times 2\times 3\times 3$ です。約数は $1,2,3,4,6,8,9,12,18,24,36,72$ の $12$ 個です。偶数のものは $2,4,6,8,12,18,24,36,72$ です。

$2+4+6+8+12+18+24+36+72=182$。

別の方法: 約数の和は $(1+2+4+8)\times (1+3+9)=15\times 13=195$。奇数の約数は $1,3,9$ で和は $13$。$195-13=182$ となり一致します。