整数の性質の問題

難易度 2教科書の練習問題レベル算数整数の性質

白と黒の碁石を、左から「白、黒、黒、白、黒」の順にくり返して、全部で $103$ 個並べます。並べた $103$ 個のうち、黒の碁石は何個ありますか。

この問題で使うもの

行き詰まったら、上から順に 1 つずつ開いてください。

ヒント 1

くり返される $5$ 個をひとまとまりとして考えましょう。

ヒント 2

$103$ を $5$ で割って、まとまりがいくつできて、何個余るかを調べましょう。

ヒント 3

まとまりは $20$ 回で、 $3$ 個余ります。 $1$ つのまとまりの黒は $3$ 個です。余りの $3$ 個に黒がいくつあるかも数えましょう。

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62

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解説を読む

「白、黒、黒、白、黒」の $5$ 個を $1$ つのまとまりと考えます。 $1$ つのまとまりには黒が $3$ 個あります。

$103$ 個がまとまりいくつ分になるかを調べます。
$103 \div 5 = 20 余り 3$
なので、まとまりが $20$ 回くり返され、そのあとに $3$ 個が並びます。

まとまり $20$ 回分の黒は
$3 \times 20 = 60 (個)$
残りの $3$ 個は、まとまりの最初の $3$ 個「白、黒、黒」なので、黒は $2$ 個です。
よって黒の碁石は
$60 + 2 = 62 (個)$

別解

「白、黒、黒、白、黒」の $5$ 個が 1 組で、この中に黒は $3$ 個あります。

$103 \div 5 = 20$ あまり $3$ 。 $20$ 組ぶんで黒は $3 \times 20 = 60$ 個。残りの $3$ 個は「白、黒、黒」で、黒は $2$ 個。

合計は $60 + 2 = 62$ 個。

検算: 白は $2 \times 20 + 1 = 41$ 個、黒は $62$ 個で、 $41 + 62 = 103$ 個となり全体と合います。

AI が作成した問題です。公開前に次の確認を行いました。

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